2023届二轮复习 专题二牛顿运动定律与直线运动 学案

这是一份2023届二轮复习 专题二牛顿运动定律与直线运动 学案，共13页。
专题二牛顿运动定律与直线运动

命题热点
常考题型
(1)匀变速直线运动规律及应用；
(2)牛顿运动定律及应用；
(3)整体法、隔离法的应用；
(4)实际情境中的直线运动．
(1)选择题
(2)计算题



高频考点·能力突破
考点一　匀变速直线运动规律的应用
1．基本公式
v＝v0＋at，x＝v0t+12at2，v2-v02＝2ax.
2．重要推论
vt2＝v0+v2＝v(利用平均速度求瞬时速度)；

初、末速度平均值
vx2＝v02+v22；Δx＝aT2(用逐差法测加速度)．
3．符号法则
选定正方向，将矢量运算转化为代数运算．
4．解决运动学问题的基本思路




例1 [2022·湖北卷]我国高铁技术全球领先，乘高铁极大节省了出行时间．假设两火车站W和G间的铁路里程为1080km，W和G之间还均匀分布了4个车站．列车从W站始发，经停4站后到达终点站G.设普通列车的最高速度为108km/h，高铁列车的最高速度为324km/h.若普通列车和高铁列车在进站和出站过程中，加速度大小均为0.5m/s2，其余行驶时间内保持各自的最高速度匀速运动，两种列车在每个车站停车时间相同，则从W到G乘高铁列车出行比乘普通列车节省的时间为(　　)
A．6小时25分钟 B．6小时30分钟
C．6小时35分钟 D．6小时40分钟
[解题心得]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　


预测1　钢架雪车也被称为俯式冰橇，是2022年北京冬奥会的比赛项目之一．运动员需要俯身平贴在雪橇上，以俯卧姿态滑行．比赛线路由起跑区、出发区、滑行区及减速区组成．若某次运动员练习时，恰好在终点停下来，且在减速区AB间的运动视为匀减速直线运动．运动员通过减速区时间为t，其中第一个t4时间内的位移为x1，第四个t4时间内的位移为x2，则x2:x1等于(　　)

A．1∶16 B．1∶7
C．1∶5 D．1∶3

预测2　[2022·福建泉州高三联考]如图为某轿车在行驶过程中，试图借用逆向车道超越客车的示意图，图中当两车相距L＝4m时，客车正以v1＝6m/s速度匀速行驶，轿车正以v2＝10m/s的速度借道超车．客车长L1＝10m，轿车长L2＝4m，不考虑变道过程中车速的变化和位移的侧向变化．

(1)若轿车开始加速并在3s内成功超越客车L3＝12m后，才能驶回正常行驶车道，其加速度多大？
(2)若轿车放弃超车并立即驶回正常行驶车道，则至少要以多大的加速度做匀减速运动，才能避免与客车追尾？
[试解]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　



考点二　动力学基本规律的应用
动力学两类基本问题的解题思路

温馨提示　动力学中的所有问题都离不开受力分析和运动分析，都属于这两类基本问题的拓展和延伸．



例2[2022·浙江卷1月]第24届冬奥会在我国举办．钢架雪车比赛的一段赛道如图1所示，长12m水平直道AB与长20m的倾斜直道BC在B点平滑连接，斜道与水平面的夹角为15°.运动员从A点由静止出发，推着雪车匀加速到B点时速度大小为8m/s，紧接着快速俯卧到车上沿BC匀加速下滑(图2所示)，到C点共用时5.0s．若雪车(包括运动员)可视为质点，始终在冰面上运动，其总质量为110kg，sin15°＝0.26(取g＝10m/s2)，求雪车(包括运动员)

(1)在直道AB上的加速度大小；
(2)过C点的速度大小；
(3)在斜道BC上运动时受到的阻力大小．
[试解]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　



预测3　(多选)14岁的奥运冠军全红婵，在第14届全运会上再次上演“水花消失术”夺冠．在女子10m跳台的决赛中(下面研究过程将全红婵视为质点)，全红婵竖直向上跳离跳台的速度为5m/s，竖直入水后到速度减为零的运动时间与空中运动时间相等，假设所受水的阻力恒定，不计空气阻力，全红婵的体重为35kg，重力加速度大小为g＝10m/s2，则(　　)

A．跳离跳台后上升阶段全红婵处于失重状态
B．入水后全红婵处于失重状态
C．全红婵在空中运动的时间为1.5s
D．入水后全红婵受到水的阻力为612.5N

预测4　衢州市2022年5月1日起部分县、区超标电动车不得上道路行驶，新的电动自行车必须符合国标GB17761－2018的标准，新标准规定最高车速不能高于25km/h，整车质量应当小于或等于55kg，制动性能要符合如下规定：
表1　　　　　制动性能
实验条件
实验速度km/h
使用的车闸
制动距离m
干态
25
同时使用前后车闸
≤7
单用后闸
≤15
湿态
16
同时使用前后车闸
≤9
单用后闸
≤19
某人体重m＝50kg，骑着符合新标准、质量M＝50kg的电动自行车在水平路面行驶．电动自行车的刹车过程可简化为匀变速直线运动．
(1)当遇到紧急情况时，若他同时使用前后车闸刹车，在干燥路面上该车的最小加速度是多少？此时受到的制动力是多大？(保留两位有效数字)
(2)若此人私自改装电瓶输出功率，致使车速超标(其他条件不变)，当他以32km/h速度在雨后的路面上行驶，遇见紧急情况，采取同时使用前后车闸方式刹车，则该车刹车后行驶的最大距离是多少？
(3)根据你所学物理知识，分析电动自行车超速超载有什么危害？
[试解]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　



考点三　连接体问题
1．处理连接体问题的常用方法
整体法的
选取原则
若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的外力，应用牛顿第二定律求出加速度或其他未知量
隔离法的
选取原则
若连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内两物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解
整体法、
隔离法的
交替运用
若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力，即“先整体求加速度，后隔离求内力”
2.连接体问题中常见的临界条件
接触与脱离
接触面间弹力等于0
恰好发生滑动
摩擦力达到最大静摩擦力
绳子恰好断裂
绳子张力达到所承受的最大力
绳子刚好绷直与松弛
绳子张力为0


例3[2022·全国甲卷]如图，质量相等的两滑块P、Q置于水平桌面上，二者用一轻弹簧水平连接，两滑块与桌面间的动摩擦因数均为μ.重力加速度大小为g.用水平向右的拉力F拉动P，使两滑块均做匀速运动；某时刻突然撤去该拉力，则从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前(　　)

A．P的加速度大小的最大值为2μg
B．Q的加速度大小的最大值为2μg
C．P的位移大小一定大于Q的位移大小
D．P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小
[解题心得]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

预测5　如图所示，将一盒未开封的香皂置于桌面上的一张纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，香皂盒的移动距离很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验(示意图如图所示)，若香皂盒和纸板的质量分别为m1和m2，各接触面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g.若本实验中，m1＝100g，m2＝5g，μ＝0.2，香皂盒与纸板左端的距离d＝0.1m，若香皂盒移动的距离超过l＝0.002m，人眼就能感知，忽略香皂盒的体积因素影响，g取10m/s2，为确保香皂盒移动不被人感知，纸板所需的拉力至少是(　　)

A．1.41N B．1.42N
C．1410N D．1420N


预测6　[2022·全国乙卷]如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m的小球，初始时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L.一大小为F的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直．当两球运动至二者相距35L时，它们加速度的大小均为(　　)

A．5F8m B．2F5m
C．3F8m D．3F10m


预测7　如图所示，在倾角为θ＝30°的光滑固定斜面上端系有一劲度系数为k＝100N/m的轻质弹簧，弹簧下端连一个质量为m＝8kg的小球，球被一垂直于斜面的挡板A挡住，此时弹簧没有形变．从t＝0时刻开始挡板A以加速度a＝1m/s2沿斜面向下匀加速运动，则：(g＝10m/s2)

(1)t＝0时刻，挡板对小球的弹力多大？
(2)从开始运动到小球与挡板分离所经历的时间为多少？
(3)小球向下运动多少距离时速度最大？
[试解]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　



素养培优·情境命题
实际情境中的直线运动
情境1　[2022·山东押题卷]高速公路的ETC电子收费系统如图所示，ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离，总长为19.6m．某汽车以5m/s的速度匀速进入识别区，ETC用0.3s的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，汽车又向前行驶了2s司机发现自动栏杆没有抬起，于是紧急刹车，汽车恰好没有撞杆．已知司机的反应时间和汽车系统的反应时间之和为0.8s．则刹车的加速度大小约为(　　)

A．2.52m/s2　　　 B．3.55m/s2
C．3.75m/s2 D．3.05m/s2
[解题心得]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
情境2　驾驶员看见过马路的人，从决定停车，直至右脚刚刚踩在制动器踏板上经过的时间，叫反应时间，在反应时间内，汽车按一定速度匀速行驶的距离称为反应距离；从踩紧踏板(抱死车轮)到车停下的这段距离称为刹车距离；司机从发现情况到汽车完全停下来，汽车所通过的距离叫做停车距离．如图所示，根据图中内容，下列说法中正确的是(　　)

A．根据图中信息可以求出反应时间
B．根据图中信息可以求出汽车的制动力
C．匀速行驶的速度加倍，停车距离也加倍
D．酒后驾车反应时间明显增加，停车距离不变
[解题心得]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

情境3　[2022·浙江6月]物流公司通过滑轨把货物直接装运到卡车中，如图所示，倾斜滑轨与水平面成24°角，长度l1＝4m，水平滑轨长度可调，两滑轨间平滑连接．若货物从倾斜滑轨顶端由静止开始下滑，其与滑轨间的动摩擦因数均为μ＝29，货物可视为质点(取cos24°＝0.9，sin24°＝0.4)．

(1)求货物在倾斜滑轨上滑行时加速度a1的大小；
(2)求货物在倾斜滑轨末端时速度v的大小；
(3)若货物滑离水平滑轨末端时的速度不超过2m/s，求水平滑轨的最短长度l2.
[试解]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　


情境4　疫情期间，为了减少人与人之间的接触，一餐厅推出了一款智能送餐机器人进行送餐(如图甲)．该款机器人的最大运行速度为4m/s，加速度大小可调节在1m/s2≤a≤3m/s2范围内，要求：送餐过程托盘保持水平，菜碟与托盘不发生相对滑动，机器人到达餐桌时速度刚好为0.现把送餐过程简化为如图乙的直线情境图，已知机器人恰好以最大运行速度v＝4m/s通过O处，O与餐桌A相距x0＝6m，餐桌A和餐桌F相距L＝16m，机器人、餐桌都能看成质点，送餐使用的菜碟与托盘之间的动摩擦因数为μ＝0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g＝10m/s2.
(1)在某次从O到餐桌A的过程中，机器人从O开始匀减速恰好到A停下，求机器人在此过程加速度a的大小．
(2)完成(1)问中的送餐任务后，机器人马上从A继续送餐到F，若要求以最短时间从A送餐到F，求机器人运行的最大加速度am和加速过程通过的位移x加．

[试解]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　





























专题二　牛顿运动定律与直线运动
高频考点·能力突破
考点一
例1　解析：108km/h＝30m/s，324km/h＝90m/s
由于中间4个站均匀分布，因此节省的时间相当于在任意相邻两站间节省的时间的5倍，为总的节省时间，相邻两站间的距离x＝1 080×1035m＝2.16×105m
普通列车加速时间t1＝v1a＝300.5s＝60s
加速过程的位移x1＝12at12＝12×0.5×602m＝900m
根据对称性可知加速与减速位移相等，可得匀速运动的时间
t2＝x-2x1v＝2.16×105-2×90030s＝7140s
同理高铁列车加速时间t′1＝v1'a＝900.5s＝180s
加速过程的位移x′1＝12at1'2＝12×0.5×1802m＝8100m
根据对称性可知加速与减速位移相等，可得匀速运动的时间
t′2＝x-2x1'v1'＝2.16×105-2×8 10090s＝2220s
相邻两站间节省的时间Δt＝(t2＋2t1)－(t′2＋2t′1)＝4680s，因此总的节省时间Δt总＝5Δt＝4680×5s＝23400s＝6小时30分，B正确．
答案：B
预测1　解析：由题意知，在减速区AB间的运动视为匀减速直线运动，且最终减为零，将此减速过程由逆向思维，可看作初速度为零的匀加速直线运动，则根据初速度为零的匀加速直线运动，连续相等时间内位移之比为1∶3∶5…可知，x2∶x1之比即为初速度为零的匀加速直线中第一个t4时间内的位移与第四个t4时间内的位移之比，即x2∶x1＝1∶7，故选B.
答案：B
预测2　解析：(1)设轿车的加速度大小为a，经过t1＝3s，客车和轿车位移分别为s1、s2，由运动学公式得
s1＝v1t1，
s2＝v2t1+12at12，
s2＝s1＋L1＋L2＋L＋L3，
解得a＝4m/s2.
(2)设轿车减速的加速度大小为a′，经过时间t2，轿车、客车达到共同速度，则
v2－a′t2＝v1，
客车和轿车位移分别为s′1、s′2，满足s′2＝v2t2-12a't22，
s′1＝v1t2，
s′2＝s′1＋L，
解得a′＝2m/s2，即轿车至少以2m/s2的加速度做匀减速运动，才能避免与客车追尾．
答案：(1)4m/s2　(2)2m/s2
考点二
例2　解析：(1)设雪车从A→B的加速度大小为a、运动时间为t，根据匀变速直线运动的规律有2alAB＝vB2、vB＝at
解得t＝3s、a＝83m/s2.
(2)方法一　由题知雪车从A→C全程的运动时间t0＝5s，设雪车从B→C的加速度大小为a1、运动时间为t1，故t1＝t0－t，根据匀变速直线运动的规律有
lBC＝vBt1+12a1t12
vC＝vB＋a1t1
代入数据解得a1＝2m/s2、vC＝12m/s.
方法二　由于雪车在BC上做匀变速运动，故lBC＝vBC·t1＝vB+vC2(t0－t)
解得vC＝12m/s.
(3)方法一　设雪车在BC上运动时受到的阻力大小为f，根据牛顿第二定律有mgsin15°－f＝ma1
代入数据解得f＝66N
方法二　对雪车在BC上的运动过程由动量定理有
(mgsin15°－f)(t0－t)＝mvC－mvB
代入数据解得f＝66N.
方法三　对雪车从B→C由动能定理有mgsin15°-flBC＝12mvc2-12mvB2
解得f＝66N.
答案：(1)83m/s2　(2)12m/s　(3)66N
预测3　解析：跳离跳台后上升阶段，加速度向下，则全红婵处于失重状态，A正确；入水后全红婵的加速度向上，处于超重状态，B错误；以向上为正方向，则根据－h＝v0t－12gt2，可得t＝2s，即全红婵在空中运动的时间为2s，C错误；入水时的速度v1＝v0－gt＝5m/s－10×2m/s＝－15m/s，在水中的加速度大小a＝0-v1t＝7.5m/s2，方向竖直向上，根据牛顿第二定律可得f＝ma＋mg＝35×10N＋35×7.5N＝612.5N，D正确．
答案：AD
预测4　解析：(1)根据匀变速运动公式2ax＝v2-v02
解得a＝v2-v022x＝－3.4m/s2
根据牛顿第二定律得：制动力F＝(M＋m)a＝340N.
(2)根据匀变速运动公式2a1x1＝v12，2a1x2＝v22，x1x2＝v12v22
联立解得x2＝36m.
(3)超速时，加速度不变但刹车距离变大，超载时，质量变大，减速的加速度变小，刹车距离变大．
答案：(1)－3.4m/s2　340N　(2)36m　(3)见解析
考点三
例3　解析：撤去力F后到弹簧第一次恢复原长之前，弹簧弹力kx减小，对P有μmg＋kx＝maP，对Q有μmg－kx＝maQ，且撤去外力瞬间μmg＝kx，故P做加速度从2μg减小到μg的减速运动，Q做加速度从0逐渐增大到μg的减速运动，即P的加速度始终大于Q的加速度，故除开始时刻外，任意时刻P的速度大小小于Q的速度大小，故P的平均速度大小必小于Q的平均速度大小，由x＝vt可知Q的位移大小大于P的位移大小，可知B、C错误，A、D正确．
答案：AD
预测5　解析：香皂盒与纸板发生相对滑动时，根据牛顿第二定律可得μm1g＝m1a1
解得a1＝2m/s2
对纸板，根据牛顿第二定律可得F－μm1g－μ(m1＋m2)g＝m2a2
为确保实验成功，即香皂盒移动的距离不超过l＝0.002m，纸板抽出时香皂盒运动的最大距离为x1＝12a1t12
纸板运动距离为d＋x1＝12a2t12
纸板抽出后香皂盒运动的距离为x2＝12a3t22
则l＝x1＋x2
由题意知a1＝a3，a1t1＝a3t2
代入数据联立得F＝1.42N，故B正确，A、C、D错误．
答案：B
预测6　

解析：如图可知sinθ＝12×3L5L2＝35，则cosθ＝45，对轻绳中点受力分析可知F＝2Tcosθ，对小球由牛顿第二定律得T＝ma，联立解得a＝5F8m，故选项A正确．
答案：A
预测7　解析：解答本题的关键是要能分析得出板和小球分离时，板对小球的作用力为零；当球的速度最大时，球的加速度为零．(1)因开始时弹簧无形变，故对小球，根据牛顿第二定律得mgsin30°－F1＝ma
解得F1＝32N.
(2)当挡板和小球分离时，根据牛顿第二定律得mgsin30°－kx＝ma，其中x＝12at2
解得t＝0.8s，x＝0.32m.
(3)当小球的速度最大时，加速度为零，此时mgsin30°＝kx1
解得x1＝0.4m.
答案：(1)32N　(2)0.8s　(3)0.4m
素养培优·情境命题
情境1　解析：设刹车的加速度大小为a，则有
x＝v0t1+t2+Δt+v022a
代入数据有19.6＝5×(0.3＋2＋0.8)＋522a
解得a＝3.05m/s2，所以D正确；A、B、C错误．
答案：D
情境2　解析：图中知道汽车速度，反应距离，根据x＝v0t可以求出反应时间，故A正确；由于不知汽车质量，则无法求出汽车的制动力，故B错误；设停车距离为x，反应时间为t0.则x＝v0t0+v022a，可知匀速行驶的速度加倍，停车距离不是简单的加倍，故C错误；除了反应时间，其他条件不变的情况下，根据公式x＝v0t0+v022a，酒后驾车反应时间明显增加，停车距离增加，故D错误．
答案：A
情境3　解析：(1)根据牛顿第二定律
mgsin24°－μmgcos24°＝ma1
a1＝2m/s2
(2)在倾斜滑轨上运动过程为匀加速直线运动
v2＝2a1l1
v＝4m/s
(3)在水平滑轨上的运动过程为匀减速直线运动
v12－v2＝2a2l2
a2＝－μg
l2＝2.7m
答案：(1)2m/s2　(2)4m/s　(3)2.7m
情境4　解析：(1)从O点到A点，由运动公式0－v2＝2ax0，
解得a＝0-v22x0＝－422×6m/s2＝－43m/s2，机器人在此过程加速度a的大小为43m/s2.
(2)要想用时最短，则机器人先以最大加速度加速，然后匀速一段时间，再以最大加速度做减速到零．最大加速度为am＝μg＝2m/s2，
加速的位移为x加＝v22am＝4m.
答案：(1)43m/s2　(2)2m/s2　4m