2023年中考数学一轮复习满分突破专题11 一元二次方程【题型方法解密】

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专题11 一元二次方程
【考查题型】

【知识要点】
知识点一 一元二次方程有关概念
一元二次方程定义：等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数式2（二次）的方程，叫做一元二次方程。
一般形式： 。其中a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。
【判断一元二次方程的条件】1）只含有一个未知数；2）所含未知数的最高次数是2；3）整式方程。
一元二次方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根。
考查题型一 一元二次方程的解
题型1．已知关于x的方程的一个根为，则实数m的值为（　　）
A．4 B． C．3 D．
题型1-1．（2022年四川省资阳市中考数学真题）若a是一元二次方程的一个根，则的值是___________．
题型1-2．（2022年广东省中考数学真题试卷）若是方程的根，则____________．
题型1-3．（2022年江苏省连云港市中考数学真题）若关于的一元二次方程的一个解是，则的值是___．
易错点总结：

知识点二：解一元二次方程（重点）
方法一：直接开平方法
概念：形如的方程两边直接开平方得或者，最后通过解两个一元一次方程得到原方程的解。
【注意】1) 若b>0，方程有两个不相等的实数根；
2）若b=0，方程有两个相等的实数根；
3)若b