2022-2023学年四川省成都多校联考七年级（上）期中数学试卷(解析版)

这是一份2022-2023学年四川省成都多校联考七年级（上）期中数学试卷(解析版)，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年四川省成都多校联考七年级（上）期中数学试卷
一、选择题。（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）
1．（4分）2的相反数是（　　）
A． B． C．﹣2 D．2
2．（4分）某种零件质量标准是：20g±0.1g，下列零件质量不符合标准的是（　　）
A．19.8g B．19.9g C．20g D．20.1g
3．（4分）2022年3月11日，新华社发文总结2021年中国取得的科技成就之一是中国高铁运营里程超40000000米，数据40000000用科学记数法表示为（　　）
A．0.4×108 B．4×107 C．4×106 D．4×109
4．（4分）多项式3x2﹣2x+1的各项分别是（　　）
A．3，2，1 B．x2，x，1 C．3x2，2x，1 D．3x2，﹣2x，1
5．（4分）一个棱柱体有18条棱，这是一个（　　）
A．六棱柱 B．七棱柱 C．八棱柱 D．九棱柱
6．（4分）用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，那么该几何体不可能是（　　）
A．圆柱 B．棱柱 C．正方体 D．圆锥
7．（4分）“病毒无情人有情”，2022年正值全民抗击疫情的关键之年．小茜同学在一个正方体每个面上分别写一个汉字，组成“全力抗击疫情”．如图是该正方体的一种展开图，那么在原正方体上，与汉字“疫”相对的面上所写汉字为（　　）

A．全 B．力 C．抗 D．击
8．（4分）下列说法错误的是（　　）
A．正数的绝对值等于本身
B．互为相反数的两数相加和为零
C．任意有理数的平方一定是正数
D．只有1和﹣1的倒数等于本身
二、填空题。（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
9．（4分）单项式的系数是　 　，次数是　 　．
10．（4分）若3x4ym与﹣2xn+1y3是同类项，则m+n＝　 　．
11．（4分）已知|a+2|+（b﹣1）2＝0，则（a+b）2020的值为　 　．
12．（4分）若3x|m|﹣（2+m）x+5是关于x的二次三项式，那么m的值为 　 　．
13．（4分）《庄子》中记载：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”这句话的意思是一尺长的木棍，每天截取它的一半，永远也截不完．若按此方式截一根长为1的木棍，第4天截取后木棍剩余的长度是 　 　．
三、解答题。（共48分）
14．（24分）计算与化简：
（1）﹣17﹣（﹣16）+（﹣33）；
（2）；
（3）﹣3×（﹣4）+（﹣28）÷7+22；
（4）；
（5）；
（6）；
（7）3a2﹣2a+3﹣4a2﹣7a﹣6；
（8）3（2x2﹣y3）﹣2（3y3﹣4x2）．
15．（4分）已知2x+y＝3，求代数式3（x﹣2y）+5（x+2y﹣1）﹣2的值．
16．（6分）如图是一个由5个完全相同的小正方体组成的几何体，请分别从正面、左面、上面观察该几何体，并画出你所看到的平面图形．（请使用直尺规范画图）


17．（6分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为3，求代数式（a+b）m3+2m﹣3cd的值．
18．（8分）艺术节期间，某班因表演节目的需要，准备采购部分表演服装和表演道具．班上几名班委干部到商场进行了实地考查，其中一家信誉较好的店铺报价为：每套服装卖100元，每件道具卖15元，给出的优惠方案如下：方案A，以原价购买，购买一套服装赠送两件道具；方案B，总价打8折．若该班级计划购买a套服装和b件道具（b≥2a）．
（1）请用含a，b的代数式分别表示出两种方案的实际费用；
（2）当a＝20，b＝50时，哪种方案更划算呢？请通过计算进行说明；
（3）当a＝30时，你能确定哪种方案更划算吗？如果能，请说明理由；如果不能，请求出当两种方案所花费用相同时b的值是多少？
一、填空题。（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
19．（4分）已知a是最大的负整数，b没有倒数，c的相反数等于它本身，则a+b+c的值为 　 　．
20．（4分）在数轴上点A表示数1，点B与点A相距3个单位，点B表示数是　 　．
21．（4分）有理数a，b在数轴上对应的点如图所示，若b﹣a＝3，且|a|＝2|b|，则a的值是 　 　．

22．（4分）已知整数a，b，c，d满足abcd＝8，且a＞b＞c＞d，则（a+3c）2021﹣（3b+d）2022的值为 　 　．
23．（4分）如图是由若干个棱长为1的小正方体组成的一个几何体的主视图和左视图，当这个几何体中正方体个数最多时，此时该几何体的表面积为 　 　．

二、解答题。（本大题共3小题，共30分）
24．（8分）已知有理数a在数轴上的对应点A的位置如图所示，且M＝|a﹣2|﹣|1﹣a|+|a|
（1）试去掉绝对值再合并同类项，得到M（用含a的代数式表示）；
（2）若N＝3a﹣2，试化简代数式2M﹣3N；当时，求代数式2M﹣3N的值．

25．（10分）“双十一”大促销临近，淘宝上某玩具商家根据所售玩具规格的不同，向厂家订制了不同型号的包装盒，所有包装盒均为双层上盖的长方体纸箱（上盖纸板面积刚好等于底面面积的2倍，如图1所示）．

（1）已知某种规格的长方体包装盒的长为a厘米，宽为b厘米，高为c厘米，请用含a，b，c的代数式表示制作一个该长方体纸箱需要 　 　平方厘米纸板；
（2）该玩具商家在今年“双十一”期间推出“买一送一”的活动，现要将两个同一型号的玩具重新包装在同一个更大的长方体的外包装盒内（如图1），已知单个玩具的长方体盒子长为5分米，宽为3分米，高为4分米．如图2﹣1所示，现有三种摆放方式（图2﹣2，2﹣3，2﹣4所示），请分别计算这三种摆放方式所需外包装盒的纸板面积（包装盒上盖朝上），并比较哪一种方式所需纸板面积更少；
（3）如图3﹣1，已知某长方体的长为5，宽为3，高为4，图3﹣2是该长方体的一种表面展开图，请计算出这种表面展开图的外围周长是多少？你能设计一个使外围周长最大的表面展开图吗？请画出示意图（请使用直尺规范画图），此时的外围周长是 　 　．（直接写出答案）

26．（12分）若规定f（n，m）＝n×（n+1）×（n+2）×（n+3）×…×（n+m﹣1），且m，n为正整数，例如f（3，1）＝3，f（4，2）＝4×5，f（5，3）＝5×6×7．
（1）计算f（4，3）﹣f（3，4）；
（2）试说明：；
（3）利用（2）中的方法解决下面的问题，记a＝f（1，2）+f（2，2）+f（3，2）+…+f（27，2），b＝f（1，3）+f（2，3）+f（3，3）+…+f（11，3）．
①a，b的值分别为多少？
②试确定ab的个位数字．

2022-2023学年四川省成都多校联考七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题。（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）
1．（4分）2的相反数是（　　）
A． B． C．﹣2 D．2
【分析】根据相反数的概念解答即可．
【解答】解：2的相反数是﹣2，
故选：C．
2．（4分）某种零件质量标准是：20g±0.1g，下列零件质量不符合标准的是（　　）
A．19.8g B．19.9g C．20g D．20.1g
【分析】根据正负数可以表示具有相反意义的量即可得出答案．
【解答】解：∵零件质量标准是：20g±0.1g，
∴质量最低为19.9g，质量最高为20.1g，
∴不符合标准的为19.8g，
故选：A．
3．（4分）2022年3月11日，新华社发文总结2021年中国取得的科技成就之一是中国高铁运营里程超40000000米，数据40000000用科学记数法表示为（　　）
A．0.4×108 B．4×107 C．4×106 D．4×109
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
【解答】解：40000000＝4×107．
故选：B．
4．（4分）多项式3x2﹣2x+1的各项分别是（　　）
A．3，2，1 B．x2，x，1 C．3x2，2x，1 D．3x2，﹣2x，1
【分析】几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，由此可得出答案．
【解答】解：多项式3x2﹣2x+1的各项分别是3x2，﹣2x，1．
故选：D．
5．（4分）一个棱柱体有18条棱，这是一个（　　）
A．六棱柱 B．七棱柱 C．八棱柱 D．九棱柱
【分析】由棱柱的形体特征进行判断即可．
【解答】解：由n棱柱有3n条棱可得，
一个棱柱体有18条棱，18÷3＝6，因此这个棱柱是六棱柱，
故选：A．
6．（4分）用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，那么该几何体不可能是（　　）
A．圆柱 B．棱柱 C．正方体 D．圆锥
【分析】用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面，根据几何体的截面情形进行判断．
【解答】解：A、圆柱的轴截面是长方形，不符合题意；
B、棱柱的轴截面是长方形，不符合题意；
C、正方体的轴截面是正方形，不符合题意；
D、圆锥的截面为与圆有关的或与三角形有关的形状，符合题意；
故选：D．
7．（4分）“病毒无情人有情”，2022年正值全民抗击疫情的关键之年．小茜同学在一个正方体每个面上分别写一个汉字，组成“全力抗击疫情”．如图是该正方体的一种展开图，那么在原正方体上，与汉字“疫”相对的面上所写汉字为（　　）

A．全 B．力 C．抗 D．击
【分析】根据正方体的表面展开图找相对面的方法：“Z”字两端是对面，即可解答．
【解答】解：在原正方体上，与汉字“疫”相对的面上所写汉字为力，
故选：B．
8．（4分）下列说法错误的是（　　）
A．正数的绝对值等于本身
B．互为相反数的两数相加和为零
C．任意有理数的平方一定是正数
D．只有1和﹣1的倒数等于本身
【分析】根据绝对值、相反数、有理数的乘方、倒数的定义解决此题．
【解答】解：A．根据绝对值的定义，正数的绝对值等于本身，那么A正确，故A不符合题意．
B．根据相反数的性质，互为相反数的两数相加的和为零，那么B正确，故B不符合题意．
C．根据有理数的乘方，任意有理数的平方一定是正数或0，那么C错误，故C符合题意．
D．根据倒数的定义，倒数等于本身的数是1和﹣1，那么D正确，故D不符合题意．
故选：C．
二、填空题。（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
9．（4分）单项式的系数是　﹣　，次数是　3　．
【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
【解答】解：根据单项式定义得：单项式的系数是﹣，次数是3．
故答案为﹣，3．
10．（4分）若3x4ym与﹣2xn+1y3是同类项，则m+n＝　6　．
【分析】根据同类项的定义得到n+1＝4，m＝3，求出m、n，再把它们相加即可．
【解答】解：∵3x4ym与﹣2xn+1y3是同类项，
∴n+1＝4，m＝3，
解得m＝2，n＝3，
∴m+n＝3+3＝6，
故答案为：6．
11．（4分）已知|a+2|+（b﹣1）2＝0，则（a+b）2020的值为　1　．
【分析】直接利用绝对值以及偶次方的性质得出a，b的值，进而计算得出答案．
【解答】解：∵|a+2|+（b﹣1）2＝0，
∴a+2＝0，b﹣1＝0，
∴a＝﹣2，b＝1，
则（a+b）2020＝（﹣2+1）2020＝（﹣1）2020＝1．
故答案为：1．
12．（4分）若3x|m|﹣（2+m）x+5是关于x的二次三项式，那么m的值为 　2　．
【分析】根据多项式及其次数的定义，得|m|＝2，2+m≠0．再根据绝对值的定义求出m．
【解答】解：由题意得：|m|＝2，2+m≠0．
∴m＝2．
故答案为：2．
13．（4分）《庄子》中记载：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”这句话的意思是一尺长的木棍，每天截取它的一半，永远也截不完．若按此方式截一根长为1的木棍，第4天截取后木棍剩余的长度是 　　．
【分析】根据分数乘法的意义求得剩下的长度．
【解答】解：由题意，第一天截取后剩余长度为1×（1﹣）＝，
第二天截取后剩余长度为×（1﹣）＝＝，
第三天截取后剩余长度为×（1﹣）＝，
…，
第n次截取后剩余长度为，
∴第4次截取后剩余长度为．
故答案为：．
三、解答题。（共48分）
14．（24分）计算与化简：
（1）﹣17﹣（﹣16）+（﹣33）；
（2）；
（3）﹣3×（﹣4）+（﹣28）÷7+22；
（4）；
（5）；
（6）；
（7）3a2﹣2a+3﹣4a2﹣7a﹣6；
（8）3（2x2﹣y3）﹣2（3y3﹣4x2）．
【分析】（1）利用有理数的加减法的法则进行运算即可；
（2）先算绝对值，再算加减即可；
（3）先算乘方，再算除法与乘法，最后算加减即可；
（4）逆用乘法的分配律进行运算即可；
（5）先算乘方，绝对值，再利用乘法的分配律进行运算，最后算减法即可；
（6）根据有理数的混合运算的运算顺序进行运算即可；
（7）利用合并同类项的法则进行运算即可；
（8）先去括号，再合并同类项即可．
【解答】解：（1）﹣17﹣（﹣16）+（﹣33）
＝﹣17+16﹣33
＝﹣1﹣33
＝﹣34；
（2）
＝2.5+2.5+1﹣1.5
＝4.5；
（3）﹣3×（﹣4）+（﹣28）÷7+22
＝﹣3×（﹣4）+（﹣28）÷7+4
＝12﹣4+4
＝12；
（4）
＝（﹣3）×（4﹣3+6）
＝﹣×7
＝﹣27；
（5）
＝36×（）﹣3
＝36×﹣36×﹣3
＝28﹣33﹣3
＝﹣8；
（6）
＝﹣4+1.75÷[（﹣）×9﹣（﹣1）2]
＝﹣4+÷（﹣6﹣1）
＝﹣4+÷（﹣7）
＝﹣4+
＝﹣4﹣
＝；
（7）3a2﹣2a+3﹣4a2﹣7a﹣6；
＝（3﹣4）a2+（﹣2﹣7）a+3﹣6
＝﹣a2﹣9a﹣3；
（8）3（2x2﹣y3）﹣2（3y3﹣4x2）
＝6x2﹣3y3﹣6y3+8x2
＝14x2﹣9y3．
15．（4分）已知2x+y＝3，求代数式3（x﹣2y）+5（x+2y﹣1）﹣2的值．
【分析】先去括号合并同类项化简整式，然后将2x+y的值代入化简的整式的求值即可．
【解答】解：3（x﹣2y）+5（x+2y﹣1）﹣2
＝3x﹣6y+5x+10y﹣5﹣2
＝8x+4y﹣7，
当2x+y＝3时，
原式＝8x+4y﹣7＝4（2x+y）﹣7＝4×3﹣7＝5．
16．（6分）如图是一个由5个完全相同的小正方体组成的几何体，请分别从正面、左面、上面观察该几何体，并画出你所看到的平面图形．（请使用直尺规范画图）


【分析】根据三视图的定义画出图形即可．
【解答】解：


17．（6分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为3，求代数式（a+b）m3+2m﹣3cd的值．
【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a+b＝0，cd＝1，m＝3或﹣3，代入原式计算即可求出值．
【解答】解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为3，
∴a+b＝0，cd＝1，m＝3或﹣3，
则当m＝3时，原式＝0+6﹣3＝3；
当m＝﹣3时，原式＝0﹣6﹣3＝﹣9．
故代数式（a+b）m3+2m﹣3cd的值为3或﹣9．
18．（8分）艺术节期间，某班因表演节目的需要，准备采购部分表演服装和表演道具．班上几名班委干部到商场进行了实地考查，其中一家信誉较好的店铺报价为：每套服装卖100元，每件道具卖15元，给出的优惠方案如下：方案A，以原价购买，购买一套服装赠送两件道具；方案B，总价打8折．若该班级计划购买a套服装和b件道具（b≥2a）．
（1）请用含a，b的代数式分别表示出两种方案的实际费用；
（2）当a＝20，b＝50时，哪种方案更划算呢？请通过计算进行说明；
（3）当a＝30时，你能确定哪种方案更划算吗？如果能，请说明理由；如果不能，请求出当两种方案所花费用相同时b的值是多少？
【分析】（1）根据方案A，以原价购买，购买一套服装赠送两件道具；方案B，总价打8折，分别列代数式即可；
（2）将a＝20，b＝50代入（1）中的代数式求值即可；
（3）当a＝30时，方案A的实际费用为（15b+2100）元，方案B的实际费用为（12b+2400）元，因为b的值不确定，所以不能确定哪种方案更划算，当两种方案所花费用相同时，可得15b+2100＝12b+2400，进一步求解即可．
【解答】解：（1）方案A：实际费用＝100a+15（b﹣2a）＝（70a+15b）元，
方案B：实际费用＝0.8（100a+15b）＝（80a+12b）元；
（2）当a＝20，b＝50时，方案A的实际费用为70×20+15×50＝2150（元），
方案B的实际费用为80×20+12×50＝2200（元），
∵2150＜2200，
∴方案A更划算；
（3）当a＝30时，方案A的实际费用为70×30+15b＝（15b+2100）元，
方案B的实际费用为80×30+12b＝（12b+2400）元，
∴不能确定方案A还是方案B更划算，
∴15b+2100＝12b+2400，
解得b＝100，
∴两种方案所花费用相同时b＝100．
一、填空题。（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
19．（4分）已知a是最大的负整数，b没有倒数，c的相反数等于它本身，则a+b+c的值为 　﹣1　．
【分析】直接利用负整数、倒数、相反数的定义得出a，b，c的值，进而得出答案．
【解答】解：∵a是最大的负整数，b没有倒数，c的相反数是它本身，
∴a＝﹣1，b＝0，c＝0，
则a+b+c＝﹣1+0+0＝﹣1．
故答案为：﹣1．
20．（4分）在数轴上点A表示数1，点B与点A相距3个单位，点B表示数是　﹣2或4　．
【分析】分类讨论：点B在A点左边，则点B表示的数为1﹣3；若点B在A点右边，则点B表示的数为1+3．
【解答】解：∵点A表示数1，点B与点A相距3个单位，若点B在A点左边，则点B表示的数为1﹣3＝﹣2；若点B在A点右边，则点B表示的数为1+3＝4，
即点B表示的数为﹣2或4．
故答案为﹣2或4．
21．（4分）有理数a，b在数轴上对应的点如图所示，若b﹣a＝3，且|a|＝2|b|，则a的值是 　﹣2或﹣6　．

【分析】根据|a|＝2|b|得到a＝±2b，再分别把b＝3+a代入求值即可．
【解答】解：∵b﹣a＝3，
∴b＝3+a，
∵|a|＝2|b|，
∴a＝±2b，
当a＝2b时，a＝2（3+a），
解得：a＝﹣6；
当a＝﹣2b时，a＝﹣2（3+a），
解得：a＝﹣2．
故答案为：﹣2或﹣6．
22．（4分）已知整数a，b，c，d满足abcd＝8，且a＞b＞c＞d，则（a+3c）2021﹣（3b+d）2022的值为 　0或﹣2．　．
【分析】由题意可得，a＝3，b＝1，c＝﹣1，d＝﹣2或a＝2，b＝1，c＝﹣1，d＝﹣3，再代入计算即可．
【解答】解：∵abcd＝8，且a＞b＞c＞d，
∴有两种情况：
①a＝4，b＝1，c＝﹣1，d＝﹣2，
此时（a+3c）2021﹣（3b+d）2022＝0；
②a＝2，b＝1，c＝﹣1，d＝﹣4，
此时（a+3c）2021﹣（3b+d）2022＝﹣2；
故答案为：0或﹣2．
23．（4分）如图是由若干个棱长为1的小正方体组成的一个几何体的主视图和左视图，当这个几何体中正方体个数最多时，此时该几何体的表面积为 　42　．

【分析】根据题意，几何体共三层，底层有6个小正方体．小正方体最多时，上面两层共5小正方体，这个几何体小立方块最多时的表面积比三视图面积之和的2倍多8个面的面积．
【解答】解：几何体共三层，底层有6个小正方体．小正方体最多时，上面两层共5小正方体，
前、后面的表面积：1×1×6＝6，
上、下面的表面积：1×1×6＝6，
左、右面的表面积：1×1×9＝9，
（6+6+9）×2+＝42（cm2），
这个几何体小立方块最多时的表面积是42．
故答案为：42．
二、解答题。（本大题共3小题，共30分）
24．（8分）已知有理数a在数轴上的对应点A的位置如图所示，且M＝|a﹣2|﹣|1﹣a|+|a|
（1）试去掉绝对值再合并同类项，得到M（用含a的代数式表示）；
（2）若N＝3a﹣2，试化简代数式2M﹣3N；当时，求代数式2M﹣3N的值．

【分析】（1）由数轴可得：1＜a＜2，从而可得a﹣2＜0，1﹣a＜0，即可求解；
（2）结合（1）进行求解即可．
【解答】解：（1）由数轴得：1＜a＜2，
∴a﹣2＜0，1﹣a＜0，
∴M＝|a﹣2|﹣|1﹣a|+|a|
＝﹣（a﹣2）﹣[﹣（1﹣a）]+a
＝﹣a+2+1﹣a+a
＝﹣a+3；
（2）∵N＝3a﹣2，
∴2M﹣3N
＝2（﹣a+3）﹣3（3a﹣2）
＝﹣2a+6﹣9a+6
＝﹣11a+12，
当时，
原式＝﹣11×+12
＝﹣+12
＝﹣．
25．（10分）“双十一”大促销临近，淘宝上某玩具商家根据所售玩具规格的不同，向厂家订制了不同型号的包装盒，所有包装盒均为双层上盖的长方体纸箱（上盖纸板面积刚好等于底面面积的2倍，如图1所示）．

（1）已知某种规格的长方体包装盒的长为a厘米，宽为b厘米，高为c厘米，请用含a，b，c的代数式表示制作一个该长方体纸箱需要 　（2ac+2bc+3ab）　平方厘米纸板；
（2）该玩具商家在今年“双十一”期间推出“买一送一”的活动，现要将两个同一型号的玩具重新包装在同一个更大的长方体的外包装盒内（如图1），已知单个玩具的长方体盒子长为5分米，宽为3分米，高为4分米．如图2﹣1所示，现有三种摆放方式（图2﹣2，2﹣3，2﹣4所示），请分别计算这三种摆放方式所需外包装盒的纸板面积（包装盒上盖朝上），并比较哪一种方式所需纸板面积更少；
（3）如图3﹣1，已知某长方体的长为5，宽为3，高为4，图3﹣2是该长方体的一种表面展开图，请计算出这种表面展开图的外围周长是多少？你能设计一个使外围周长最大的表面展开图吗？请画出示意图（请使用直尺规范画图），此时的外围周长是 　88　．（直接写出答案）

【分析】（1）长方体的表面积+上盖的面积，可解答；
（2）分别根据长方体的表面积公式+上盖的面积可得所需纸板面积，并比较大小即可；
（3）外围周长等于外围边长的和，最长边越多，外围周长越大．
【解答】解：（1）制作长方体纸箱需要（2ac+2bc+3ab）平方厘米纸板；
故答案为：（2ac+2bc+3ab）；
（2）图2﹣2，3×5×6+3×4×4+4×5×2＝178（平方厘米），
图2﹣3，3×5×6+3×4×2+4×5×4＝154（平方厘米），
图2﹣4，3×5×3+3×4×4+4×5×4＝173（平方厘米），
∵178＞173＞154，
图2﹣3所需纸板面积更少；
（3）观察展开图可知，外围周长为3×8+4×4+5×2＝50，
外围周长最大的表面展开图如下图：

此时外围周长为5×8+4×4+3×2＝88，
故答案为：88．
26．（12分）若规定f（n，m）＝n×（n+1）×（n+2）×（n+3）×…×（n+m﹣1），且m，n为正整数，例如f（3，1）＝3，f（4，2）＝4×5，f（5，3）＝5×6×7．
（1）计算f（4，3）﹣f（3，4）；
（2）试说明：；
（3）利用（2）中的方法解决下面的问题，记a＝f（1，2）+f（2，2）+f（3，2）+…+f（27，2），b＝f（1，3）+f（2，3）+f（3，3）+…+f（11，3）．
①a，b的值分别为多少？
②试确定ab的个位数字．
【分析】（1）根据新定义运算方法得出f（4，3）﹣f（3，4）＝4×5×6﹣3×4×5×6，进行计算即可；
（2）根据新定义的运算方法计算[f（n，m+1）﹣f（n﹣1，m+1）]的结果，再与f（n，m）的结果进行比较即可；
（3）根据新定义的运算方法求出a、b的值，再代入计算即可．
【解答】（1）解：f（4，3）﹣f（3，4）
＝4×5×6﹣3×4×5×6
＝4×5×6×（1﹣3）
＝﹣2×4×5×6
＝﹣240；
（2）证明：∵f（n，m）＝n×（n+1）×（n+2）×（n+3）×…×（n+m﹣1），
[f（n，m+1）﹣f（n﹣1，m+1）]＝×[n×（n+1）×（n+2）×（n+3）×…×（n+m）﹣（n﹣1）×n×（n+1）×（n+2）×（n+3）×…×（n﹣1+m+1﹣1）]
＝[n×（n+1）×（n+2）×（n+3）×…×（n+m﹣1）×（m+1）]
＝n×（n+1）×（n+2）×（n+3）×…×（n+m﹣1），
∴；
（3）解：①∵a＝f（1，2）+f（2，2）+f（3，2）+…+f（27，2）
＝[f（1，3）﹣f（0，3）+f（2，3）﹣f（1，3）+f（3，3）﹣f（2，3）+…+f（27，3）﹣f（26，3）]
＝[f（27，3）﹣f（0，3）]
＝×27×28×29
＝6006，
b＝f（1，3）+f（2，3）+f（3，3）+…+f（11，3）
＝[f（1，4）﹣f（0，4）+f（2，4）﹣f（1，4）+f（3，4）﹣f（2，4）+…+f（11，4）﹣f（10，4）]
＝[f（11，4）﹣f（0，4）]
＝×11×12×13×14
＝7308；
②ab＝60067308，
∵61的个位数字是6，62的个位数字是6，……，6n的个位数字是6，
∴ab的个位数字是6．