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    2023届中考数学高频考点专项练习:专题十四 考点31 菱形(A)

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    2023届中考数学高频考点专项练习:专题十四 考点31 菱形(A)

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    这是一份2023届中考数学高频考点专项练习:专题十四 考点31 菱形(A),共10页。试卷主要包含了矩形、菱形都具有的性质是等内容,欢迎下载使用。


    2023届中考数学高频考点专项练习:专题十四 考点31 菱形(A

    1.矩形、菱形都具有的性质是(   )

    A.对角线互相垂直  B.对角线相等

    C.对角线互相平分  D.对角线垂直、平分且相等

    2.以下条件中能判定平行四边形ABCD为菱形的是(   )

    A. B. C. D.

    3.如图,甲、乙是两张不同的平行四边形纸片,将它们分别沿着虚线剪开后,各自要拼接一个与原来面积相等的菱形,则(   )

    A.甲、乙都可以  B.甲可以,乙不可以

    C.甲、乙都不可以  D.甲不可以,乙可以

    4.菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示,点C的坐标是,点A的纵坐标是2,则点B的坐标是(   )

    A. B. C. D.

    5.如图,点O为矩形ABCD的对称中心,点E从点A出发沿AB向点B移动,移动到点B停止,延长于点F,则四边形AECF形状的变化依次为(   )

    A.平行四边形正方形平行四边形矩形 

    B.平行四边形菱形平行四边形矩形
    C.平行四边形正方形菱形矩形 

    D.平行四边形菱形正方形矩形

    6.如图,在菱形ABCD中,P为对角线AC上一点.,则PB的长为(   )

    A. B. C. D.

    7.如图,在菱形ABCD中,,过点B于点E,则BE的长为(   )

    A. B. C.6 D.

    8.如图,菱形OABC的顶点ABC上,过点B的切线交OA的延长线于点D.的半径为1,则BD的长为(   )

    A.1 B.2 C. D.

    9.如图,菱形ABCD中,E,交ACFG,若的周长为4,则菱形ABCD的面积为(   )

    A. B. C.16 D.

    10.如图所示,在菱形ABCD中,对角线ACBD相交于点O,过点CAB的延长线于点E,下列结论不一定正确的是(   )

    A. B.是直角三角形

    C. D.

    11.如图,在菱形,,E.,__________°.

    12.已知菱形ABCD的面积为10,对角线AC的长为4,则BD的长为______.

    13.如图,将沿着BC方向平移得到,只需添加一个条件即可证明四边形ABED是菱形,这个条件可以是____________.(写出一个即可)

    14.如图,菱形ABCD的对角线相交于点O,点P为边BC上一点,且P不与点BC重合.PEF,连结EF,则EF的最小值等于__________.

    15.如图,中,AD的平分线,EAC上一点,ADFBEAD交于G,求证:四边形BDEF是菱形.


    答案以及解析

    1.答案:C

    解析:A、菱形对角线互相垂直,矩形对角线不一定相互垂直,不符合题意;

    B、矩形对角线相等,菱形对角线不一定相等,不符合题意;

    C、矩形和菱形的对角线互相平分,符合题意;

    D、菱形对角线互相垂直,矩形对角线不一定相互垂直,矩形对角线相等,菱形对角线不一定相等,不符合题意;

    故选:C.

    2.答案:C

    解析:

    如图:对角线互相垂直的平行四边形是菱形;有一组邻边相等的平行四边形是菱形;

    故选:C.

    3.答案:D

    解析:根据题意得:甲纸片为菱形,沿着虚线剪开后,不能拼接一个与原来面积相等的菱形,

    乙纸片沿着虚线剪开后,能拼接一个与原来面积相等的菱形,如图,

    故选:D.

    4.答案:D

    解析:如图,连接AB,交OC于点D

    四边形ABCD是菱形,

    C的坐标是,点A的纵坐标是2

    B的坐标为:.

    故选:D.

    5.答案:B

    解析:本题考查矩形的性质、平行四边形的判定、菱形的判定.由矩形的性质可知,,所以四边形AECF是平行四边形在点EA移动到B的过程中恒成立.当点E与点B重合时,点F与点D重合,此时四边形AECF是矩形,点E停止移动.假设在点E的移动过程中,存在四边形AECF是正方形,则易知该条件不可能成立,故假设不成立,故不存在四边形AECF是正方形.综上,故选B.

    6.答案:B

    解析:如图所示,连接BD,交AC于点O

    易得BD垂直平分AC

    中,

    中,

    故选B.

    7.答案:B

    解析:如图,设ACBD的交点为O

    四边形ABCD是菱形

    中,

    菱形的面积等于

    故选B.

    8.答案:D

    解析:连接OB,则.四边形OABC是菱形,是等边三角形,.的切线,.中,.故选D.

    9.答案:B

    解析:菱形ABCD中,

    EG

    是等腰直角三角形,

    的周长为4

    菱形ABCD的面积

    故选B.

    10.答案:D

    解析:解:在菱形ABCD中,对角线ACBD相交于点O是直角三角形,故B选项正确;,故A选项正确;BC斜边上的中线,,故C选项正确;现有条件不足以证明,故D选项错误;故选D.

    11.答案:115

    解析:四边形是菱形,

    ,.

    .

    12.答案:5

    解析:菱形ABCD的面积

    故答案为:5.

    13.答案:(答案唯一)

    解析:这个条件可以是,理由如下:

    由平移的性质得:

    四边形ABED是平行四边形,又

    平行四边形ABED是菱形,故答案为:(答案唯一).

    14.答案:4.8

    解析:连接OP

    四边形ABCD是菱形,

    四边形OEPF为矩形,

    时,OP有最小值,

    此时

    EF的最小值为4.8

    故答案为:4.8.

    15.答案:见解析

    解析:AD的平分线,

    中,

    中,

    四边形BDEF是平行四边形,

    四边形BDEF是菱形.

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