2023届中考数学高频考点专项练习：专题十三 考点26 三角形的有关概念（B）

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2023届中考数学高频考点专项练习：专题十三 考点26 三角形的有关概念（B）1.等腰三角形的周长为16，其一边长为6，那么它的底边长为(   )A.4或6 B.4 C.6 D.52.已知一个三角形的三边长之比为3:4:5，则这三条边上的高之比为(   )
A.3:4:5 B.5:4:3 C.20:15:12 D.5:4:13.在中，AD是BC边上的中线，的周长比的周长多3，AB与AC的和为13，则AC的长为(   )A.7 B.8 C.9 D.104.如图，在中，，将绕点A旋转得到，且点落在AB上，则的度数为(   )A.100° B.120° C.135° D.140°5.如图，在中，E，F分别是AB，AC上的点，且，AD是的平分线，分别交EF，BC于点H，D，则、和之间的数量关系为(   )A.  B. C. D.6.如图，把纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则与之间有一种数量关系始终保持不变.请试着找一找这个规律，你发现的规律是(   )A.  B.C.  D.7.如图，的面积是1，AD是的中线，，，则的面积为(   )A. B. C. D.8.中，与的平分线相交于I，且，则的度数是(   )A.40° B.50° C.65° D.80°9.如图，在中，AD和BE是角平分线，其交点为O，若，则的度数是(   )A.33° B.28° C.52° D.48°10.如图，在竖直墙角AOB中，可伸长的绳子CD的端点C固定在OA上，另一端点D在OB上滑动，在保持绳子拉直的情况下，，的平分线DF与OE交与点E，，当时，则(   )A.120° B.135° C.150° D.152°11.如图，AC和BD相交于点O，，，则的度数为_______.12.如图，已知BD是的中线，，，且的周长为12，则的周长是_______.13.如图，AD是的中线，G是AD上的一点，E，F分别是CG，BG的中点，若的面积是24，则阴影部分的面积为___________.14.在中，AD为边BC上的高，，，则是___________度.15.如图，D，E分别是锐角的边AC，BC上的点，P是与在同一平面内的一动点，且与点D，点E不在同一直线上，令，.(1)如图，当P是的边AB上的一点时，已知，，，求的度数.(2)当P是内一点时，直接写出，，和之间的数量关系.(3)如图，当P是AB的延长线上一点时，探索，，和之间的数量关系并加以证明.
答案以及解析1.答案：A解析：当腰为6时，则底边4，此时三边满足三角形三边关系；当底边为6时，则另两边长为5、5，此时三边满足三角形三边关系；故选A.2.答案：C解析：由三边长之比为3:4:5,3,4,5的最小公倍数为60，再结合同一个三角形的面积相等，得这三边上的高之比为20:15:12.故选C.3.答案：B解析：AD是BC边上的中线，，由题意得，整理，得，则，解得，故选B.4.答案：B解析：将绕点A旋转得到，，，，，，故选：B.5.答案：C解析：，、分别是和的外角，AD平分，①，，则②，把②代入①，得，整理，得，即，故选C.6.答案：B解析：如图，连接DE， 在中，，①.在中②；在四边形BCDE中③；①+②-③得，即.故选B.7.答案：D解析：的面积是1，AD是的中线，，，，，，，故选D.8.答案：D解析：如图，，，BI、CI分别是与的平分线，，.9.答案：D解析：是的外角，，又AD和BE是的角平分线，，，故选D.10.答案：C解析：由题意得：，，的平分线DF与OE交与点E，，是的一个外角，，，，，.故选：C.11.答案：60°解析：，，，故答案是：60°.12.答案：10解析：BD是的中线，即点D是线段AC的中点，，，的周长为12，，即，解得：，，则的周长是.故答案为：10.13.答案：6解析：如图所示.连接DE的面积是24，AD是的中线的面积为12点D是BC的中点GD是的中线的面积的面积E，F分别是CG，BG的中点，E是CG的中点，阴影部分的面积.故答案为：6.14.答案：40或80解析：根据题意，分三种情况讨论：①高在三角形内部，如图所示：在中，AD为边BC上的高，，，，；②高在三角形边上，如图所示：则，，故此种情况不存在，舍弃；③高在三角形外部，如图所示：在中，AD为边BC上的高，，，，；综上所述：或40°，故答案为：40或80.15.答案：(1)(2)或(3)，见解析解析：(1)如图，连接PC，， ，，，；(2)如图，当点P位于DE下方时，则，，，即，，，如图，当点P位于DE上方时，则，即，，二者相减得：，又，，整理得；(3)证明：如图，设DP与BC交于点Q，，，，