2023届中考数学高频考点专项练习：专题十二 考点25 相交线与平行线（B）

2023届中考数学高频考点专项练习：专题十二 考点25 相交线与平行线（B）

1.如图，的同位角是(   )

A. B. C. D.

2.如图,工人师傅用角尺画出工件边缘的垂线a和b,得到,理由是(   )

A.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短

B.在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行

C.在同一平面内,过一点有且只有一条直线垂直于已知直线

D.经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行

3.如图，直线AB、CD相交于点O，.下列说法不正确的是(   )

A.  B.

C. D.

4.如图，直线，点A在直线m上，点B，C在直线n上，，那么等于(   )

A. B. C. D.

5.如图，一张地图上有A、B、C三地，C地在A地的北偏东38°方向，在B地的西北方向，则等于(   )

A.73° B.83° C.90° D.97°

6.如图所示,直线相交于点于点平分,则下列结论不正确的是(   )

A.  B.

C.与互为补角 D.的余角等于

7.如图，已知，AE平分，CE平分.若，则的度数为(   )（注：四边形内角和等于360°）

A.90° B.100° C.105° D.110°

8.如图，直线，，，则的度数是(   )

A.60° B.70° C.80° D.90°

9.如图，，，则下列结论错误的是(   )

A. B. C. D.

10.将一副三角板按如图所示的方式放置,下列结论不正确的是(   )

A.若,则  B.

C.若,则 D.若,则

11.如图，直线，直线c与直线a，b相交，若，则_________度.

12.如图，AB、CD相交于点O，OM平分，是直角，，则的度数是__________.

13.如图，，点P到AB，BC，CD的距离相等，则_________.

14.如图，已知，，，则的度数为__________.
 

15.如图，直线CD，EF相交于点O，射线OA在的内部，.

（1）如图1，若，求的度数；

（2）如图2，若，将射线OA绕点O逆时针旋转60°，到OB，

①求的度数（用含的式子表示）；

②观察①中的结果，直接写出，之间的数量关系.

（3）如图3，，将射线OA绕点O顺时针旋转60°，到OB，请直接写出，之间的数量关系.

答案以及解析

1.答案：D

解析：根据同位角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角在两条被截直线的同一方，并且在第三条直线（截线）的同侧，则这两个角为同位角，可知选D.

2.答案：B

解析：由图可知,用到的公理为在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行.

3.答案：B

解析：对顶角相等,

,

A正确；

且AO不是的角平分线,

,

B错误；

,

,

，

（对顶角相等），

，

C正确；

平角等于，

，

D正确.

故选：B.

4.答案：C

解析：，

，

，

，

，

故选：C.

5.答案：B

解析：C地在A地的北偏东38°方向，

，

，

，

C在B地的西北方向，

，

，

，

.

故选：B.

6.答案：D

解析：对于A选项,由,可知,又平分

,结论正确;对于B选项,与互为对顶角,,结论正确;对于C选项,与互为邻补角,结论正确;对于D选项,的余角不等于.故选D.

7.答案：B

解析：，

，

又AE平分，CE平分，

，，

，

，

，

故选：B.

8.答案：B

解析：，，

，

，

，

，

故选：B.

9.答案：C

解析：，，故A正确.，，，故B正确.，，，，故C错误.，，在中，,，故D正确.故选C.

10.答案：C

解析：,又,故A正确,不符合题意;

,故B正确,不符合题意;

,,,故C不正确,符合题意;

,,故D正确,不符合题意.故选C.

11.答案：126

解析：因为，所以，所以.

12.答案：65°

解析：，

，

OM平分，

，

是直角，

.

故答案为：65°.

13.答案：90°

解析：点P到AB，BC，CD的距离都相等，BP，CP分别是和的平分线，

，，，

，，，

.

14.答案：130°

解析：方法一：如图(1),过点A作,则,..方法二:如图(2),延长EC交AB于点G. ,.
 

15.答案：（1）；

（2）①；②；

（3）当时，；当时，.

解析：（1），

，

，

；

（2）解：①，

，

，

，

由题意得：，

，

；

②观察①中结果可得：，

证明：，，

，

，

；

（3）解：①当时，

如图，，，

，

，

.

②当时，

如图，，

，

，

，

，

.