2023届中考数学高频考点专项练习：专题五 一元二次方程综合训练（A）(解析版)

2023届中考数学高频考点专项练习：专题五 一元二次方程综合训练（A）

1.新能源汽车因节能、环保，越来越受消费者喜爱，我国新能源汽车近几年销量逐年增加，到2020年销量为120万辆，设年平均增长率为x(   )

A. B. C. D.

2.关于x的一元二次方程无实数解，则k的取值范围是(   )

A. B. C. D.

3.若代数式的值是12，则x的值为(   )

A.7或-1 B.1或-5 C.-1或-5 D.不能确定

4.如图所示，把四个长和宽分别为和x的矩形拼接成大正方形，若四个矩形和中间小正方形的面积和为，则根据题意能列出的方程是(   )

A. B. C. D.

5.若方程能配方成的形式,则直线不经过的象限是(   )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

6.2022年北京冬奥会女子冰壶比赛有若干支队伍参加了单循环比赛，单循环比赛共进行了45场，共有多少支队伍参加比赛？(   )

A.8 B.10 C.7 D.9

7.已知m，n是方程的两个根，若，则m的值应在(   )

A.0和1之间 B.1和1.5之间 C.1.5和2之间 D.2和3之间

8.若两个连续奇数的积为323，则这两个数分别为(   )

A.11，13 B.17，19 C.-17，-19 D.17，19或-17，-19

9.若、是一元二次方程的两根，则的值是(   )

A. B. C.-3 D.3

10.已知实数x满足，则代数式的值是(   )

A.7 B.-1 C.7或-1 D.-5或3

11.某网络学习平台2019年的新注册用户数为100万，2021年的新注册用户数为169万，设新注册用户数的年平均增长率为x（），则______（用百分数表示）.

12.方程的解为_______.

13.设与为一元二次方程的两根，则的值为____________.

14.若实数a，b满足，则___________.

15.计算或解方程：

（1）；

（2）.

答案以及解析

1.答案：D

解析：设年平均增长率为x，可列方程为：，故选：D.

2.答案：A

解析：关于x的一元二次方程无实数解，，解得：，故选：A.

3.答案：A

解析：由题意得，，，，解得，.故选A.

4.答案：A

解析：由等积法可知，，整理可得，故选A.

5.答案：B

解析：,,,所以,即直线的解析式为,所以图象不经过第二象限,故选B.

6.答案：B

解析：设共有x支队伍参加比赛，根据题意，可得，解得或（舍），共有10支队伍参加比赛.故选：B.

7.答案：C

解析：，，，.m，n是方程的两个根，且，.，，即.故选C.

8.答案：D

解析：设较小数为x，则较大数为，根据题意，得，解得，.当时，；当时，.故选D.

9.答案：A

解析：、是一元二次方程的两根，

，，

.

故选：A.

10.答案：A

解析：设，则原方程可化为，解得或.当时，，即，，此方程没有实数根，故不合题意，舍去；当时，，即，，故m的值为6..故选A.

11.答案：30%

解析：依题意，得，解得，（不合题意，舍去）.

12.答案：

解析：

.

13.答案：20

解析：由题意可知：，，，故答案为：20.

14.答案：或1

解析：设，则由原方程，得，

整理，得，即，

分解得：，

解得：，.

则的值是或1.

故答案为：或1.

15.答案：（1）12

（2），

解析：（1）原式；

（2），

，，，

，

，

，.