2023届新高考复习多选题与双空题 专题10计数原理与统计概率多选题

【多选题与双空题满分训练】

专题10 计数原理与统计概率多选题

2022年高考冲刺和2023届高考复习满分训练

新高考地区专用

1．（2022·湖南怀化·一模）我国疫情基本阻断后，在抓好常态化疫情防控的基础上，有力有序推进复工复产复业复市，成为当务之急.某央企彰显担当，主动联系专业检测机构，为所有员工提供上门核酸全覆盖检测服务，以便加快推进复工复产.下面是该企业连续11天复工复产指数折线图，则下列说法正确的是（       ）

A．这11天复工指数和复产指数均逐日增加 

B．这11天期间，复产指数增量大于复工指数增量

C．第3天至第11天复工复产指数均超过 

D．第9天至第11天复产指数增量大于复工指数增量

2．（2022·全国·模拟预测）有两个箱子，第1个箱子有3个白球，2个红球，第2个箱子有4个白球，4个红球，现从第1个箱子中随机地取1个球放到第2个箱子里，再从第2个箱子中随机取1个球放到第1个箱子里，则下列判断正确的是（       ）

A．从第2个箱子里取出的球是白球的概率为

B．从第2个箱子里取出的球是红球的概率为

C．从第2个箱子里取出的球是白球前提下，则再从第1个箱子里取出的是白球的概率为

D．两次取出的球颜色不同的概率为

3．（2022·山东烟台·一模）甲罐中有3个红球、2个黑球，乙罐中有2个红球、2个黑球，先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，以A表示事件“由甲罐取出的球是红球”，再从乙罐中随机取出一球，以B表示事件“由乙罐取出的球是红球”，则（       ）

A． B． C． D．

4．（2022·河北·模拟预测）将一组数据从小到大排列为：，中位数和平均数均为a，方差为，从中去掉第6项，从小到大排列为：，方差为，则下列说法中一定正确的是（       ）

A． B．的中位数为a

C．的平均数为a D．

5．（2022·山东枣庄·三模）下列结论正确的有（       ）

A．若随机变量满足，则

B．若随机变量，且，则

C．若样本数据线性相关，则用最小二乘估计得到的经验回归直线经过该组数据的中心点

D．根据分类变量X与Y的成对样本数据，计算得到．依据的独立性检验，可判断X与Y有关且犯错误的概率不超过0.05

6．（2022·福建泉州·模拟预测）“中国最具幸福感城市调查推选活动”由新华社《瞭望东方周刊》、瞭望智库共同主办，至今已连续举办15年，累计推选出80余座幸福城市，现某城市随机选取30个人进行调查，得到他们的收入、生活成本及幸福感分数（幸福感分数为0~10分），并整理得到散点图（如图），其中x是收入与生活成本的比值，y是幸福感分数，经计算得回归方程为.根据回归方程可知（　　）

A．y与x成正相关

B．样本点中残差的绝对值最大是2.044

C．只要增加民众的收入就可以提高民众的幸福感

D．当收入是生活成本3倍时，预报得幸福感分数为6.044

7．（2022·广东潮州·二模）某旅游景点2021年1月至9月每月最低气温与最高气温（单位：℃）的折线图如图，则（       ）．

A．1月到9月中，最高气温与最低气温相差最大的是4月

B．1月到9月的最高气温与月份具有比较好的线性相关关系

C．1月到9月的最高气温与最低气温的差逐步减小

D．1月到9月的最低气温的极差比最高气温的极差大

8．（2022·山东日照·模拟预测）我国居民收入与经济同步增长，人民生活水平显著提高．“三农”工作重心从脱贫攻坚转向全面推进乡村振兴，稳步实施乡村建设行动，为实现农村富强目标而努力，2017年~2021年某市城镇居民、农村居民年人均可支配收入比上年增长率如下图所示，根据下面图表、下列说法一定正确的是（       ）

A．对于该市居民年人均可支配收入比上年增长率的极差，城镇比农村的小

B．该市农村居民年人均可支配收入高于城镇居民

C．对于该市居民年人均可支配收入比上年增长率的中位数，农村比城镇的大

D．2021年该市城镇居民、农村居民年人均可支配收入比2020年有所上升

9．（2022·广东·三模）一部机器有甲乙丙三个易损零件，在一个生产周期内，每个零件至多会出故障一次，工程师统计了近100个生产周期内一部机器各类型故障发生的次数得到如下柱状图，由频率估计概率，在一个生产周期内，以下说法正确的是（       ）

A．至少有一个零件发生故障的概率为0.8

B．有两个零件发生故障的概率比只有一个零件发生故障的概率更大

C．乙零件发生故障的概率比甲零件发生故障的概率更大

D．已知甲零件发生了故障，此时丙零件发生故障的概率比乙零件发生故障的概率更大

10．（2022·湖南师大附中二模）如图是一块高尔顿板示意图，在一块木板上钉着若干排互相平行但相互错开的圆柱形小木钉，小木钉之间留有适当的空隙作为通道，前面挡有一块玻璃，将小球从顶端放入，小球在下落过程中，每次碰到小木钉后都等可能地向左或向右落下，最后落入底部的格子中，格子从左到右分别编号为0，1，2，3，…，10，用X表示小球落入格子的号码，则（       ）

A． B．

C． D．

11．（2022·江苏·二模）已知随机变量服从二项分布，其数学期望，随机变量服从正态分布，且，则（       ）

A． B．

C． D．

12．（2022·重庆八中模拟预测）空气质量指数大小分为五级，指数越大说明污染的情况越严重，对人体危害越大，指数范围在:[0，50]，[51，100]，[101，200]，[201，300]，[301，500]分别对应“优”、“良”、“轻(中)度污染”、“中度(重)污染”、“重污染”五个等级，如图是某市连续14天的空气质量指数趋势图，下列说法正确的是（       ）

A．这14天中有3天空气质量指数为“优” B．从2日到5日空气质量越来越好

C．这14天中空气质量的极差为195 D．这14天中空气质量的中位数是103

13．（2022·山东淄博·模拟预测）某工厂有25周岁及以上工人300名，25周岁以下工人200名．统计了他们某日产品的生产件数，然后按“25周岁及以上”和“25周岁以下”分成两组，再分别将两组工人的日生产件数分成5组“，，，，”加以汇总，得到如图所示的频率分布直方图．规定生产件数不少于80件者为“生产能手”，零假设：生产能手与工人所在的年龄组无关．（       ）

注：，

A．该工厂工人日生产件数的25%分位数在区间内

B．日生产件数的平均数“25周岁及以上组”小于“25周岁以下组”

C．从生产不足60件的工人中随机抽2人，至少1人25周岁以下的概率为

D．根据小概率值的独立性检验，我们推断不成立

14．（2022·江苏南京·模拟预测）下列命题中，正确的命题的序号为（       ）

A．已知随机变量服从二项分布，若，则

B．将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差恒不变

C．设随机变量服从正态分布，若，则

D．某人在10次射击中，击中目标的次数为，则当时概率最大

15．（2022·辽宁·建平县实验中学模拟预测）热搜是指网站从搜索引擎带来最多流量的几个或者是几十个关键词及其内容，热搜分为短期热搜关键词和长期热搜关键词两类.“搜索指数”是网友通过搜索引擎，以每天搜索关键词的次数为基础所得到的统计指标.如图是年月到年月这半年中，某个关键词的搜索指数变化的走势图（纵轴单位：人次）.

根据该走势图，下列结论不正确的是（       ）

A．网友对该关键词相关的信息关注度不断减弱

B．网民对该关键词相关的信息关注度呈周期性变化，有规律可循

C．年月份的方差小于年月份的方差

D．年月份的平均值大于年月份的平均值

16．（2022·江苏南通·模拟预测）一组样本数据的平均数为，标准差为s．另一组样本数据，的平均数为，标准差为s．两组数据合成一组新数据，新数据的平均数为，标准差为，则（       ）

A． B．

C． D．

17．（2022·广东广州·二模）抛掷两枚质地均匀的骰子，记“第一枚骰子出现的点数小于3”为事件A，“第二枚骰子出现的点数不小于3”为事件B，则下列结论中正确的是（       ）

A．事件A与事件B互为对立事件

B．事件A与事件B相互独立

C．

D．

18．（2022·河北张家口·三模）已知的展开式中x项的系数为30，项的系数为M，则下列结论正确的是（       ）

A． B． C．M有最大值10 D．M有最小值

19．（2022·湖南师大附中一模）抛掷一红一绿两枚质地均匀的骰子，用x表示红色骰子的点数，y表示绿色骰子的点数，设事件A=“x+y=7”，事件B=“xy为奇数”，事件C=“x＞3”，则下列结论正确的是（       ）

A．A与B互斥 B．A与B对立

C． D．A与C相互独立

20．（2022·山东济南·二模）袋中装有除颜色外完全相同的1个红球和2个白球，从袋中不放回的依次抽取2个球.记事件A=“第一次抽到的是白球”，事件B=“第二次抽到的是白球”，则（       ）

A．事件A与事件B互斥 B．事件A与事件B相互独立

C． D．

21．（2022·江苏南京·三模）连续抛掷一枚质地均匀的硬币3次，每次结果要么正面向上，要么反面向上，且两种结果等可能．记事件A表示“3次结果中有正面向上，也有反面向上”，事件B表示“3次结果中最多一次正面向上”，事件C表示“3次结果中没有正面向上”，则（       ）

A．事件B与事件C互斥

B．

C．事件A与事件B独立

D．记C的对立事件为，则

22．（2022·福建福州·三模）一个笼子里关着10只猫，其中有4只黑猫､6只白猫，把笼子打开一个小口，使得每次只能钻出1只猫，猫争先恐后地往外钻，如果10只猫都钻出了笼子，事件表示“第只出笼的猫是黑猫”，，则（       ）

A． B．

C． D．

23．（2022·江苏连云港·模拟预测）已知由样本数据点集合，，2，，，求得的回归直线方程为，且，现发现两个数据点（1.3，2.1）和（4.7，7.9）误差较大，去除后重新求得的回归直线的斜率为1.2，则（       ）

A．变量与具有正相关关系 B．去除后的回归方程为

C．去除后的估计值增加速度变慢 D．去除后相应于样本点的残差为

24．（2022·广东茂名·模拟预测）一组数据，，…，是公差为的等差数列，若去掉首末两项，后，则（       ）

A．平均数不变 B．中位数没变 C．极差没变 D．方差变小

25．（2022·湖南·模拟预测）树人中学组织三个年级的学生进行“庆祝中国共产党成立100周年”党史知识竞赛．经统计，得到前200名学生分布的饼状图和前200名中高一学生排名分布的频率条形图（如图），则下列说法正确的是（       ）

A．成绩前200名的200人中，高一人数比高二人数多30

B．成绩第名的100人中，高一人数不超过一半

C．成绩第名的50人中，高三最多有32人

D．成绩第名的50人中，高二人数比高一的多

26．（2022·湖南岳阳·三模）甲、乙两人进行围棋比赛，共比赛局，且每局甲获胜的概率和乙获胜的概率均为如果某人获胜的局数多于另一人，则此人赢得比赛记甲赢得比赛的概率为，则（       ）

A． B．

C． D．的最大值为

27．（2022·福建·模拟预测）在某独立重复实验中，事件相互独立，且在一次实验中，事件发生的概率为，事件发生的概率为，其中.若进行次实验，记事件发生的次数为，事件发生的次数为，事件发生的次数为.则下列说法正确的是（       ）

A． B．

C． D．

28．（2022·河北·模拟预测）某工厂加工一种零件，有两种不同的工艺选择，用这两种工艺加工一个零件所需时间t（单位：h）均近似服从正态分布，用工艺1加工一个零件所用时间；用工艺2加工一个零件所用时间，X，Y的概率分布密度曲线如图，则（       ）

A．，

B．若加工时间只有ah，应选择工艺2

C．若加工时间只有ch，应选择工艺2

D．，

29．（2022·湖南·临澧县第一中学二模）已知随机变量X服从正态分布，密度函数，若，则（       ）

A． B．

C．在上是增函数 D．

30．（2022·湖北·荆门市龙泉中学二模）有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回的随机取两次，每次取1个球．A表示事件“第一次取出的球的数字是1”，B表示事件“第二次取出的球的数字是2”，C表示事件“第二次取出的球的数字是奇数”，D表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，则（       ）

A． B．A与D相互独立 C．B与C是对立事件 D．B与C是互斥事件