山东省枣庄市山亭区第六实验学校2022-2023学年七年级（上）质检数学试卷（10月份）(解析版)

这是一份山东省枣庄市山亭区第六实验学校2022-2023学年七年级（上）质检数学试卷（10月份）(解析版)，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年山东省枣庄市山亭区第六实验学校七年级第一学期质检数学试卷（10月份）
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．2022的倒数是（　　）
A．2022 B．﹣2022 C． D．﹣
2．如果一个直棱柱有七个面，那么它一定是（　　）
A．三棱柱 B．四棱柱 C．五棱柱 D．六棱柱
3．下面几何体的截面图不可能是三角形的是（　　）
A．三棱柱 B．正方体 C．圆柱 D．圆锥
4．下列判断正确的有（　　）
（1）正方体是棱柱，长方体不是棱柱；
（2）正方体是棱柱，长方体也是棱柱；
（3）正方体是柱体，圆柱也是柱体；
（4）正方体不是柱体，圆柱是柱体．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．角可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的，这体现了（　　）
A．点动成线 B．线动成面
C．面动成体 D．线线相交得点
6．图中表示的数轴正确的是（　　）
A． B．
C． D．
7．一次军事训练中，一架直升机“停”在离海面80米的空中，一艘潜水艇潜在水下50米处，设海平面的高度为0米，若规定海平面上方为正，则用正负数表示该直升机和潜水艇的高度为（　　）
A．+80m，﹣50m B．+80m，+50m C．﹣80m，﹣50m D．﹣80m，+50m
8．在一个正方体的玻璃容器内装了一些水，随意倾斜该玻璃容器，容器内水面的形状不可能是（　　）
A．钝角三角形 B．等腰梯形 C．五边形 D．正六边形
9．如图，是由6个相同的小立方块搭成的几何体，那么从上面看到的图形是（　　）

A． B．
C． D．
10．下列各组数中，互为相反数的是（　　）
A．|+1|与|﹣1| B．﹣（﹣1）与1 C．|﹣3|与﹣|﹣3| D．﹣|+2|与+（﹣2）
11．若x是3的相反数，|y|＝2，则x﹣y的值为（　　）
A．﹣5 B．﹣1 C．﹣5或﹣1 D．5或1
12．如图的图形是（　　）正方体的展开图．

A． B． C． D．
二、填空题（每小题3分，共15分）
13．如果盈利50元记作+50元，那么﹣20元表示 　 　．
14．在长方形ABCD中，AB＝4，BC＝3，以边所在直线为轴旋转一周所得几何体的体积是 　 　.（结果保留π）
15．如图，两滴墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断被墨迹盖住的整数有 　 　个．

16．如果|a|＝5，|b|＝2，a﹣b＜0，则a+b＝　 　．
17．现规定一种新运算※，运算法则为a※b＝﹣2ab，例如﹣3※（﹣4）＝﹣2×（﹣3）×（﹣4），则由此运算法则可得※[﹣9※（﹣）]＝　 　．
三、计算题（每小题16分，共16分）
18．（16分）（1）3+（﹣10）+9+（﹣12）+7；
（2）1+（﹣2）++；
（3）（+﹣）×（﹣60）；
（4）×（﹣7）÷（﹣）×7．
四、解答题（共53分）
19．将下列各数填在相应的集合里．
﹣3.8，﹣10，4.3，﹣|﹣|，﹣4，0，﹣（﹣）
整数集合：{…}，分数集合：{…}，
正数集合：{…}，负数集合：{…}．
20．画出数轴，把下列各数0，2，（﹣1）2，﹣|﹣3|，﹣2.5在数轴上表示出来，并用“＜”号把这些数连接起来．
21．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．

22．把正方体的六个面分别涂上六种不同颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况见下表：
颜色
红
黄
蓝
绿
白
紫
花的朵数
1
2
3
4
5
6
如图，现将上述大小相同，颜色、花朵分布也完全相同的四个正方体拼成一个水平放置的长方体．问长方体的下底面共有多少朵花？


23．点 A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上AB两点之间的距离AB＝|a﹣b|．

利用数形结合思想回答下列问题：
（1）数轴上表示﹣2和﹣5两点之间的距离是 　 　；
（2）数轴上表示x和﹣1的两点 A、B之间的距离是 　 　，如果AB＝2，那么x为多少？
（3）若x表示一个有理数，且|x﹣1|+|x+2|＝5，则x＝　 　．

24．截至2021年2月14日，携程共享租车业务已覆盖北京、上海、广州、成都一线城市，并由此辐射天津、烟台、中山、眉山等周边城市．在成都工作的小张昨天用APP租了一辆单价为110元/小时的共享汽车在东西走向的大道上行驶，如果规定向东为正，向西为负，小张4小时行车情况如下（千米）：+11、﹣2、+15、﹣12、+10、﹣11、+5、﹣15、+18、﹣16．
（1）小张最后一个目的地到租车点的距离为多少千米？
（2）请问小张在行驶过程中离租车点最远多少千米？
（3）小张所在区域的出租车费用大约为5元每公里（包含起步价），请问小张租用共享汽车比乘坐出租车节约了多少钱？


参考答案
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．2022的倒数是（　　）
A．2022 B．﹣2022 C． D．﹣
【分析】根据倒数的定义即可得出答案．
解：2022的倒数是．
故选：C．
【点评】本题考查了倒数，掌握乘积为1的两个数互为倒数是解题的关键．
2．如果一个直棱柱有七个面，那么它一定是（　　）
A．三棱柱 B．四棱柱 C．五棱柱 D．六棱柱
【分析】根据立体图形的特征，即可解答．
解：如果一个直棱柱有七个面，那么它一定是五棱锥．
故选：C．
【点评】本题考查了认识立体图形，解决本题的关键是熟记立体图形的特征．
3．下面几何体的截面图不可能是三角形的是（　　）
A．三棱柱 B．正方体 C．圆柱 D．圆锥
【分析】根据几何体想象截面即可得出答案．
解：A、平行三菱柱底面的平面可以截出三角形，故A不符合题意，
B、正方体可以截出三角形、四边形、五边形、六边形、七边形，故B不符合题意，
C、圆柱不能截出三角形，故C符合题意，
D、圆锥可以截出三角形，故D不符合题意．
故选：C．
【点评】本题考查截面，主要是根据几何体形状想象截面形状，属于较容易题目．
4．下列判断正确的有（　　）
（1）正方体是棱柱，长方体不是棱柱；
（2）正方体是棱柱，长方体也是棱柱；
（3）正方体是柱体，圆柱也是柱体；
（4）正方体不是柱体，圆柱是柱体．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】根据棱柱和柱体的概念判断即可．
解：（1）正方体是棱柱，长方体不是棱柱，故原题说法错误；
（2）正方体是棱柱，长方体也是棱柱，故原题说法正确；
（3）正方体是柱体，圆柱也是柱体，故原题说法正确；
（4）正方体不是柱体，圆柱是柱体，故原题说法错误．
故选：B．
【点评】此题主要考查了认识立体图形，关键是掌握各种立体图形的特点．
5．角可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的，这体现了（　　）
A．点动成线 B．线动成面
C．面动成体 D．线线相交得点
【分析】根据角的特征判断即可．
解：角可以看成是由一条射线绕着它的点旋转而成的，这体现了：线动成面，
故选：B．
【点评】本题考查了点、线、面、体，熟练掌握角的特征是解题的关键．
6．图中表示的数轴正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】根据数轴的特点进行解答即可．
解：A、没有正方向，故选项错误；
B、单位长度没有统一，故选项错误；
C、不符合数轴右边的数总比左边的数大的特点，故选项错误；
D、符合数轴的特点，故选项正确．
故选：D．
【点评】本题考查的是数轴，熟知规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴是解答此题的关键．
7．一次军事训练中，一架直升机“停”在离海面80米的空中，一艘潜水艇潜在水下50米处，设海平面的高度为0米，若规定海平面上方为正，则用正负数表示该直升机和潜水艇的高度为（　　）
A．+80m，﹣50m B．+80m，+50m C．﹣80m，﹣50m D．﹣80m，+50m
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，据此可以得到答案．
解：若海平面的高度为0，则海平面以上为正，以下为负，
根据题意，直升机“停”在离海面80米的空中，故记作+80m，
潜水艇在水下50米处，故记作﹣50m，
故选：A．
【点评】此题考查了正数和负数的知识点，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
8．在一个正方体的玻璃容器内装了一些水，随意倾斜该玻璃容器，容器内水面的形状不可能是（　　）
A．钝角三角形 B．等腰梯形 C．五边形 D．正六边形
【分析】根据正方体的截面特征判断即可．
解：在一个正方体的玻璃容器内装了一些水，随意倾斜该玻璃容器，容器内水面的形状不可能是钝角三角形，
故选：A．
【点评】此题主要考查了截一个几何体，此类问题也可以亲自动手操作一下，培养空间想象力．
9．如图，是由6个相同的小立方块搭成的几何体，那么从上面看到的图形是（　　）

A． B．
C． D．
【分析】俯视图是有三行，第一行有一个，第二行三个，第三行有一个，从而得出答案．
解：从上面得到的图形是

故选：B．
【点评】本题考查了简单的组合体的三视图，是基础知识比较简单．
10．下列各组数中，互为相反数的是（　　）
A．|+1|与|﹣1| B．﹣（﹣1）与1 C．|﹣3|与﹣|﹣3| D．﹣|+2|与+（﹣2）
【分析】根据绝对值的性质和相反数的定义即可求解．
解：A．|+1|＝1，|﹣1|＝1，不符合题意；
B．﹣（﹣1）＝1，不符合题意；
C．|﹣3|＝3，﹣|﹣3|＝﹣3，3与﹣3互为相反数，符合题意；
D．﹣|+2|＝﹣2，+（﹣2）＝﹣2，不符合题意；
故选：C．
【点评】本题主要考查了绝对值和相反数，掌握绝对值的性质和相反数的定义是解题的关键．
11．若x是3的相反数，|y|＝2，则x﹣y的值为（　　）
A．﹣5 B．﹣1 C．﹣5或﹣1 D．5或1
【分析】先根据绝对值、相反数，确定x，y的值，再根据有理数的减法，即可解答．
解：∵x是3的相反数，|y|＝2，
∴x＝﹣3，y＝2或﹣2，
∴x﹣y＝﹣3﹣2＝﹣5或x﹣y＝﹣3﹣（﹣2）＝﹣3+2＝﹣1，
故选：C．
【点评】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则．
12．如图的图形是（　　）正方体的展开图．

A． B． C． D．
【分析】此图形为正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，折成正方体，有空白圆与涂色圆的面相对，有两个涂色三角形的面相邻，且一个公共锐角顶点，有涂色圆的面与有两个涂色三角形的非涂色点为公共顶点，有空白圆的面与涂色三角形的两涂色点为公共顶点．据此即可作出判断．
解：如图：
是 的正方体展开图．
故选：B．
【点评】本题考查展开与折叠，解答此题的关键弄清该正方体展开图折成正方体后，各图案的位置关系．
二、填空题（每小题3分，共15分）
13．如果盈利50元记作+50元，那么﹣20元表示 　亏损20元　．
【分析】根据正数和负数的意义作答即可．
解：∵盈利50元记作+50元，
∴﹣20元表示亏损20元，
故答案为：亏损20元．
【点评】本题主要考查正数和负数的知识，熟练掌握正数和负数的意义是解题的关键．
14．在长方形ABCD中，AB＝4，BC＝3，以边所在直线为轴旋转一周所得几何体的体积是 　36π或48π　.（结果保留π）
【分析】根据圆柱体积公式进行计算即可．
解：①当r＝3，h＝4时，圆柱体积＝π×32×4＝36π；
②当r＝4，h＝3时，圆柱体积＝π×42×3＝48π．
几何体的体积为：36π或48π．
故答案为：36π或48π．
【点评】本题考查了点、线、面、体，解决本题的关键是掌握面动成体以及圆柱体积公式的灵活运用．
15．如图，两滴墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断被墨迹盖住的整数有 　5　个．

【分析】根据数轴上点的特点，分别求出所盖住的整数为﹣2，﹣1，0，2，3，再求解即可．
解：∵﹣2.3＜﹣2＜﹣1＜0＜1，
∴被左侧的墨盖住的整数是﹣2，﹣1，0，
∵1＜2＜3＜3.1，
∴被右侧的墨盖住的整数是2，3，
∴被墨盖住的整数一共有5个，
故答案为：5．
【点评】本题考查实数与数轴，熟练掌握数轴上点的特征是解题的关键．
16．如果|a|＝5，|b|＝2，a﹣b＜0，则a+b＝　﹣7或﹣3　．
【分析】根据题意得出a和b的值即可得出结论．
解：∵|a|＝5，|b|＝2，a﹣b＜0，
∴a＝﹣5，b＝﹣2或a＝﹣5，b＝2，
∴a+b＝﹣5﹣2＝﹣7或a+b＝﹣5+2＝﹣3，
故答案为：﹣7或﹣3．
【点评】本题主要考查有理数的加减法，熟练掌握有理数加减的运算法则是解题的关键．
17．现规定一种新运算※，运算法则为a※b＝﹣2ab，例如﹣3※（﹣4）＝﹣2×（﹣3）×（﹣4），则由此运算法则可得※[﹣9※（﹣）]＝　﹣4　．
【分析】利用新运算法则先计算中括号的，再利用新法则运算即可．
解：※[﹣9※（﹣）]
＝※[﹣2×（﹣9）×（﹣）]
＝※（﹣3）
＝﹣2×（﹣）×（﹣3）
＝﹣4．
故答案为：﹣4．
【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，本题是新定义型，准确理解新运算法则并熟练应用是解题的关键．
三、计算题（每小题16分，共16分）
18．（16分）（1）3+（﹣10）+9+（﹣12）+7；
（2）1+（﹣2）++；
（3）（+﹣）×（﹣60）；
（4）×（﹣7）÷（﹣）×7．
【分析】（1）原式结合后，相加即可求出值；
（2）原式结合后，相加即可求出值；
（3）原式利用乘法分配律计算即可求出值；
（4）原式从左到右依次计算即可求出值．
解：（1）原式＝（3+9+7）+（﹣10﹣12）
＝19+（﹣22）
＝﹣3；
（2）原式＝（1+）+（﹣2+）
＝2+（﹣2）
＝0；
（3）原式＝×（﹣60）+×（﹣60）﹣×（﹣60）
＝﹣45﹣35+70
＝﹣80+70
＝﹣10；
（4）原式＝×7×7×7
＝49．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
四、解答题（共53分）
19．将下列各数填在相应的集合里．
﹣3.8，﹣10，4.3，﹣|﹣|，﹣4，0，﹣（﹣）
整数集合：{…}，分数集合：{…}，
正数集合：{…}，负数集合：{…}．
【分析】首先区分整数、分数、正有理数、负有理数的定义，再根据定义选出即可．
解：在﹣3.8，﹣10，4.3，﹣|﹣|，﹣4，0，﹣（﹣）中，
整数集合：{﹣10，﹣4，0 …}，
分数集合：{﹣3.8，4.3，﹣|﹣|，﹣（﹣）…}，
正数集合：{4.3，﹣（﹣）…}，
负数集合：{﹣3.8，﹣10，﹣|﹣|，﹣4…}．
【点评】本题考查了对有理数、正数、负数等知识点的理解和运用，有理数由正有理数、负有理数和0；整数和分数统称有理数．
20．画出数轴，把下列各数0，2，（﹣1）2，﹣|﹣3|，﹣2.5在数轴上表示出来，并用“＜”号把这些数连接起来．
【分析】先把数化简，再在数轴上表示，根据右边的数总比左边的数大求解．
解：∵（﹣1）2，＝1，﹣|﹣3|＝﹣3，
在数轴上表示如下图：

∴﹣|﹣3|＜﹣2.5＜0＜（﹣1）2＜2．
【点评】本题考查了有理数的大小比较，正确的在数轴上表示是解题的关键．
21．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．

【分析】从正面看，第一列有2个小正方形，第二列有4个小正方形，第三列有2个小正方形，从左面看，第一列有3个小正方形，第二列有4个小正方形，据此可画出图形．
解：如图所示．

【点评】本题考查作图﹣三视图、由几何体判断三视图，解题的关键是理解三视图的定义，难度不大．
22．把正方体的六个面分别涂上六种不同颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况见下表：
颜色
红
黄
蓝
绿
白
紫
花的朵数
1
2
3
4
5
6
如图，现将上述大小相同，颜色、花朵分布也完全相同的四个正方体拼成一个水平放置的长方体．问长方体的下底面共有多少朵花？


【分析】根据正方体表面展开图的特征，判断上面4个面的对面即可，即判断“紫”“白”“绿”“黄”的对面，通过“邻面”判断“对面”即可．
解：由各个小正方体所露出的面所标出的情况可知，
“紫”的邻面有“黄、白、绿、蓝”，因此“紫”的对面是“红”，
“白”的邻面有“黄、紫、红、绿”，因此“白”的对面是“蓝”，
因此“绿”的对面是“黄”，
在下面的4个面的颜色分别为：红，蓝、黄、绿，
因此长方体的下底面花的朵数为：1+3+2+4＝10，
答：长方体的下底面共有10朵花．
【点评】本题考查正方体相对两个面上的文字，掌握正方体表面展开图的特征是正确解答的前提．
23．点 A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上AB两点之间的距离AB＝|a﹣b|．

利用数形结合思想回答下列问题：
（1）数轴上表示﹣2和﹣5两点之间的距离是 　3　；
（2）数轴上表示x和﹣1的两点 A、B之间的距离是 　|x+1|　，如果AB＝2，那么x为多少？
（3）若x表示一个有理数，且|x﹣1|+|x+2|＝5，则x＝　2或﹣3　．

【分析】（1）根据数轴上两点间的距离直接求解即可；
（2）由题意可得|x+1|＝2，再求出x的值即可；
（3）根据绝对值的几何意义可知当x≥1或x≤﹣2时，|x﹣1|+|x+2|≥3，再分别求出满足条件的x的值即可．
解：（1）∵|﹣2﹣（﹣5）|＝3，
∴表示﹣2和﹣5两点之间的距离是3，
故答案为：3；
（2）数轴上表示x和﹣1的两点 A、B之间的距离是|x﹣（﹣1）|＝|x+1|，
∵AB＝2，
∴|x+1|＝2，
∴x＝2﹣1＝1或x＝﹣2﹣1＝﹣3，
∴x的值为1或﹣3，
故答案为：|x+1|；
（3）∵|x﹣1|+|x+2|表示数轴上表示x的点与表示1、﹣2的点的距离之和，
∵1与﹣2的距离是3，
∴当x≥1或x≤﹣2时，|x﹣1|+|x+2|≥3，
当x＞1时，x＝2时，|x﹣1|+|x+2|＝5；
当x＜﹣2时，x＝﹣3时，|x﹣1|+|x+2|＝5；
故答案为：2或﹣3．
【点评】本题考查实数与数轴，熟练掌握数轴上点的特征，两点间距离的求法，绝对值的几何意义是解题的关键．
24．截至2021年2月14日，携程共享租车业务已覆盖北京、上海、广州、成都一线城市，并由此辐射天津、烟台、中山、眉山等周边城市．在成都工作的小张昨天用APP租了一辆单价为110元/小时的共享汽车在东西走向的大道上行驶，如果规定向东为正，向西为负，小张4小时行车情况如下（千米）：+11、﹣2、+15、﹣12、+10、﹣11、+5、﹣15、+18、﹣16．
（1）小张最后一个目的地到租车点的距离为多少千米？
（2）请问小张在行驶过程中离租车点最远多少千米？
（3）小张所在区域的出租车费用大约为5元每公里（包含起步价），请问小张租用共享汽车比乘坐出租车节约了多少钱？
【分析】（1）计算各个数据的代数和即可得出结论；
（2）分别求出每次离租车点的距离即可判断；
（3）计算各个数据的绝对值的和，然后乘以5，即可得出结论．
解：（1）+11﹣2+15﹣12+10﹣11+5﹣15+18﹣16＝3（千米），
答：小张最后一个目的地到租车点的距离为3千米；
（2）第1次离租车点11千米；
第2次离租车点：11﹣2＝9（千米）；
第3次离租车点：9+15＝24（千米）；
第4次离租车点：24﹣12＝12（千米）；
第5次离租车点：12+10＝22（千米）；
第6次离租车点：22﹣11＝11（千米）；
第7次离租车点：11+5＝16（千米）；
第8次离租车点：16﹣15＝1（千米）；
第9次离租车点：1+18＝19（千米）；
第10次离租车点：19﹣16＝3（千米）；
∴小张在行驶过程中离租车点最远24千米；
（3）5×（|+11|+|﹣2|+|+15|+|﹣12|+|+10|+|﹣11|+|+5|+|﹣15|+|18|+|﹣16|）
＝5×115
＝575（元），
575﹣110×4＝135（元），
答：小张租用共享汽车比乘坐出租车节约了135元．
【点评】本题主要考查了正数和负数以及有理数的混合运算，正确列出算式并掌握相关运算法则是解答本题的关键．