2021-2022学年陕西省渭南市临渭区八年级上学期期中数学试题及答案

这是一份2021-2022学年陕西省渭南市临渭区八年级上学期期中数学试题及答案，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．36的算术平方根是（ ）
A．6B．﹣6C．±6D．
2．下列各数，，，，其中无理数的个数有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
3．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ）
A．1，2，3B．1，，C．，2，D．5，6，7
4．下列各式计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．关于一次函数y＝﹣2x+3，下列结论正确的是（ ）
A．图象与x轴的交点为（，0）
B．图象经过一、二、三象限
C．y随x的增大而增大
D．图象过点（1，﹣1）
6．已知A点的坐标为（3，a+3），B点的坐标为（a，a﹣4），AB∥y轴，则线段AB的长为（ ）
A．5B．6C．7D．13
7．如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地AB＝2.5米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开．一个身高1.6米的学生CD正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时（BC＝1.2米），感应门自动打开，则人头顶离感应器的距离AD等于（ ）
A．1.2米B．1.5米C．2.0米D．2.5米
8．甲、乙两辆摩托车同时从相距20km的A，B两地出发，相向而行，图中l1，l2分别表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离S（km）与行驶时间t（h）的函数关系．则下列说法错误的是（ ）
A．乙摩托车的速度较快
B．经过0.3小时甲摩托车行驶到A，B两地的中点
C．当乙摩托车到达A地时，甲摩托车距离A地km
D．经过0.25小时两摩托车相遇
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9．比较大小： 3（“＞”“＜”或“＝”）．
10．直线y＝2x+1沿y轴向下平移3个单位长度，则所得直线的表达式是 ．
11．在平面直角坐标系中，若点P关于x轴的对称点Q的坐标是（﹣3，2），则点P关于y轴的对称点R的坐标是 ．
12．已知一次函数y＝kx+b，若y随x的增大而减小，且函数图象与y轴交于正半轴，则点P（k，b）在第 象限．
13．如图，已知∠ADC＝90°，AD＝8m，CD＝6m，BC＝24m，AB＝26m，则图中阴影部分的面积为 ．
三、解答题（共13小题，计81分解答应写出过程）
14．计算：．
15．已知点P（2a+1，a+7），若点P到两坐标轴的距离相等，求P点的坐标．
16．已知一次函数y＝﹣x+2的图象过点A（a，﹣6）．
（1）求a的值；
（2）在如图所示的平面直角坐标系中画出它的图象．
17．在Rt△ABC中，∠A＝90°，已知AC＝2，AB＝1，BC＝x，求代数式（x﹣1）2+2x的值．
18．做一个底面积为24cm2，长、宽、高的比为4：2：1的长方体，求这个长方体的长、宽、高分别是多少cm？
19．已知某汽车油箱中的剩余油量y（升）是该汽车行驶时间t（小时）的一次函数，其关系如下表：
求：（1）该汽车油箱中的剩余油量y（升）与汽车行驶时间t（小时）的函数关系；
（2）该汽车行驶了多少小时，油箱中的剩余油量为8升？
20．如图，已知正比例函数的表达式为y＝﹣x，过正比例函数在第四象限图象上的一点A作x轴的垂线，交x轴于点H，AH＝2，求线段OA的长．
21．如图，在△ABC中，AB＝7cm，AC＝25cm，BC＝24cm，动点P从点A出发沿AB方向以1cm/s的速度运动至点B，动点Q从点B出发沿BC方向以6cm/s的速度运动至点C，P、Q两点同时出发．
（1）求∠B的度数；
（2）连接PQ，若运动2s时，求P、Q两点之间的距离．
22．如图是某地火车站及周围的简单平面图．（图中每个小正方形的边长代表1千米）
（1）请以火车站所在的位置为坐标原点，以图中小正方形的边长为单位长度，建立平面直角坐标系，并写出体育场A、超市B、市场C、文化宫D的坐标；
（2）在（1）中所建的坐标平面内，若学校E的位置是（﹣3，﹣3），请在图中标出学校E的位置．
23．已知正数a的两个不同平方根分别是2x﹣2和6﹣3x，a﹣4b的算术平方根是4．
（1）求这个正数a以及b的值；
（2）求b2+3a﹣8的立方根．
24．如图是俱乐部新打造的一款儿童游戏项目，工作人员告诉小敏，该项目AB段和BC段均由不锈钢管材打造，总长度为26米，长方形ADCG和长方形DEFC均为木质平台的横截面，点G在AB上，点C在GF上，点D在AE上，经过现场测量得知：CD＝1米，AD＝15米．
（1）小敏猜想立柱AB段的长为10米，请判断小敏的猜想是否正确？如果正确，请写出理由，如果错误，请求出立柱AB段的正确长度；
（2）为加强游戏安全性，俱乐部打算再焊接一段钢索BF，经测量DE＝3米，请你求出要焊接的钢索BF的长．（结果不必化简成最简二次根式）
25．轿车和货车同时从甲地出发驶往乙地，轿车到达乙地后立即返回甲地，货车到达乙地后停止．如图所示，y1、y2分别表示货车、轿车离甲地的距离（千米）与轿车所用时间（小时）的关系．
（1）求y1与x之间的函数关系式；
（2）当轿车从乙地返回甲地的途中与货车相遇时，求相遇处到甲地的距离．
26．如图，在平面直角坐标系中，已知直线y＝kx+3与x轴相交于点A（2，0），与y轴交于点B．
（1）求k的值及△AOB的面积；
（2）已知点M（3，0），若点P是直线AB上的一个动点，当△PBM的面积与△AOB的面积相等时，求点P的坐标．
参考答案
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）
1．36的算术平方根是（ ）
A．6B．﹣6C．±6D．
【分析】利用算术平方根的定义计算即可得到结果．
解：36的算术平方根是6．
故选：A．
2．下列各数，，，，其中无理数的个数有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．
解：，是整数，属于有理数；
是分数，属于有理数；
无理数有，，共2个．
故选：C．
3．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ）
A．1，2，3B．1，，C．，2，D．5，6，7
【分析】先求出两小边的平方和，再求出最长边的平方，看看是否相等即可．
解：A．∵12+22≠32，
∴以1，2，3为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；
B．∵12+（）2＝（）2，
∴以1，，为边能组成直角三角形，故本选项符合题意；
C．∵（）2+22≠（）2，
∴以，2，为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；
D．∵52+62≠72，
∴以5，6，7为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；
故选：B．
4．下列各式计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
【分析】根据二次根式的乘法、除法和加减运算法则逐一计算即可得出答案．
解：A．与不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；
B．×＝＝，此选项计算正确，符合题意；
C．6÷3＝2，此选项计算错误，不符合题意；
D．5﹣2＝3，此选项错误，不符合题意；
故选：B．
5．关于一次函数y＝﹣2x+3，下列结论正确的是（ ）
A．图象与x轴的交点为（，0）
B．图象经过一、二、三象限
C．y随x的增大而增大
D．图象过点（1，﹣1）
【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征，可判断出选项A符合题意；利用一次函数图象与系数的关系，可判断出选项B不符合题意；利用一次函数的性质，可判断出选项C不符合题意；利用一次函数图象上点的坐标特征，可判断出选项D不符合题意．
解：A．当y＝0时，﹣2x+3＝0，解得：x＝，
∴一次函数y＝﹣2x+3的图象与x轴的交点为（，0），选项A符合题意；
B．∵k＝﹣2＜0，b＝3＞0，
∴一次函数y＝﹣2x+3的图象经过第一、二、四象限，选项B不符合题意；
C．∵k＝﹣2＜0，
∴y随x的增大而减小，选项C不符合题意；
D．当x＝1时，y＝﹣2×1+3＝1，
∴一次函数y＝﹣2x+3的图象过点（1，1），选项D不符合题意．
故选：A．
6．已知A点的坐标为（3，a+3），B点的坐标为（a，a﹣4），AB∥y轴，则线段AB的长为（ ）
A．5B．6C．7D．13
【分析】根据平行于y轴的直线上点的横坐标相等，可得a＝3，值根据同一条直线上两点间的距离是大数减小数，可得答案．
解：由题意得：a＝3，
∴a+3＝6，a﹣4＝﹣1，
A（6，3），B（﹣1，3），
AB＝6﹣（﹣1）＝7，
故选：C．
7．如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地AB＝2.5米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开．一个身高1.6米的学生CD正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时（BC＝1.2米），感应门自动打开，则人头顶离感应器的距离AD等于（ ）
A．1.2米B．1.5米C．2.0米D．2.5米
【分析】过点D作DE⊥AB于点E，构造Rt△ADE，利用勾股定理求得AD的长度即可．
解：如图，过点D作DE⊥AB于点E，
∵AB＝2.5米，BE＝CD＝1.6米，ED＝BC＝1.2米，
∴AE＝AB﹣BE＝2.5﹣1.6＝0.9（米）．
在Rt△ADE中，由勾股定理得到：AD＝＝＝1.5（米）
故选：B．
8．甲、乙两辆摩托车同时从相距20km的A，B两地出发，相向而行，图中l1，l2分别表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离S（km）与行驶时间t（h）的函数关系．则下列说法错误的是（ ）
A．乙摩托车的速度较快
B．经过0.3小时甲摩托车行驶到A，B两地的中点
C．当乙摩托车到达A地时，甲摩托车距离A地km
D．经过0.25小时两摩托车相遇
【分析】根据函数图象中的数据和题意可以判断各个选项中的结论是否正确，从而可以解答本题．
解：由图可得，
甲、乙行驶的路程相等，乙用的时间短，故乙的速度快，故选项A正确；
甲的速度为：20÷0.6＝（km/h），则甲行驶0.3h时的路程为：×0.3＝10（km），即经过0.3小时甲摩托车行驶到A，B两地的中点，故选项B正确；
当乙摩托车到达A地时，甲摩托车距离A地：×0.5＝（km），故选项C正确；
乙的速度为：20÷0.5＝40（km/h），则甲、乙相遇时所用的时间是（小时），故选项D错误；
故选：D．
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9．比较大小： ＜ 3（“＞”“＜”或“＝”）．
【分析】把两个数分别平方，再比较即可．
解：因为（）2＝5，32＝9，5＜9，
所以＜3，
故答案为：＜．
10．直线y＝2x+1沿y轴向下平移3个单位长度，则所得直线的表达式是 y＝2x﹣2 ．
【分析】根据函数图象的平移规则“上加、下减”，即可得出直线平移后的解析式．
解：根据平移的规则可知：
直线y＝2x+1向下平移3个单位长度后所得直线的解析式为：y＝2x+1﹣3，
即y＝2x﹣2．
故答案为：y＝2x﹣2．
11．在平面直角坐标系中，若点P关于x轴的对称点Q的坐标是（﹣3，2），则点P关于y轴的对称点R的坐标是 （3，﹣2） ．
【分析】直接利用关于x轴、y轴对称点的性质分析得出答案．
解：∵点P关于x轴的对称点Q的坐标是（﹣3，2），
∴点P的坐标为（﹣3，﹣2），
∴点P关于y轴的对称点R的坐标是（3，﹣2），
故答案为：（3，﹣2）．
12．已知一次函数y＝kx+b，若y随x的增大而减小，且函数图象与y轴交于正半轴，则点P（k，b）在第 二 象限．
【分析】由y随x的增大而减小，利用一次函数的性质可得出k＜0，由一次函数y＝kx+b的图象与y轴交于正半轴，利用一次函数图象上点的坐标特征可得出b＞0，进而可得出点P（k，b）在第二象限．
解：∵一次函数y＝kx+b中y随x的增大而减小，
∴k＜0；
∵一次函数y＝kx+b的图象与y轴交于正半轴，
∴b＞0，
∴点P（k，b）在第二象限．
故答案为：二．
13．如图，已知∠ADC＝90°，AD＝8m，CD＝6m，BC＝24m，AB＝26m，则图中阴影部分的面积为 96m2 ．
【分析】先根据勾股定理求出AC的长，再根据勾股定理的逆定理判断出△ACB为直角三角形，再根据S阴影＝AC×BC﹣AD×CD即可得出结论．
解：在Rt△ADC中，
∵CD＝6m，AD＝8m，∠ADC＝90°，BC＝24m，AB＝26m，
∴AC2＝AD2+CD2＝82+62＝100，
∴AC＝10m，（取正值）．
在△ABC中，∵AC2+BC2＝102+242＝676，AB2＝262＝676．
∴AC2+BC2＝AB2，
∴△ACB为直角三角形，∠ACB＝90°．
∴S阴影＝AC×BC﹣AD×CD＝×10×24﹣×8×6＝96（m2）．
故答案是：96m2
三、解答题（共13小题，计81分解答应写出过程）
14．计算：．
【分析】利用绝对值，立方根的意义化简，合并同类二次根式即可得出结论．
解：原式＝2﹣﹣﹣1＝1﹣．
15．已知点P（2a+1，a+7），若点P到两坐标轴的距离相等，求P点的坐标．
【分析】利用点P到两坐标轴的距离相等得出等式求出答案．
解：∵点P的坐标为（2a+1，a+7），且点P到两坐标轴的距离相等，
∴2a+1＝a+7或（2a+1）+（a+7）＝0；
解得：a＝6或a＝﹣，
∴P点坐标为（13，13）或（﹣，）．
16．已知一次函数y＝﹣x+2的图象过点A（a，﹣6）．
（1）求a的值；
（2）在如图所示的平面直角坐标系中画出它的图象．
【分析】（1）利用一次函数图象上点的坐标特征可得出﹣6＝﹣a+2，解之即可得出a的值；
（2）利用一次函数图象上点的坐标特征可求出一次函数y＝﹣x+2的图象与两坐标轴的交点坐标，经过两点（0，2），（2，0）即可作出一次函数y＝﹣x+2的图象．
解：（1）∵一次函数y＝﹣x+2的图象过点A（a，﹣6），
∴﹣6＝﹣a+2，
∴a＝8．
（2）当x＝0时，y＝﹣1×0+2＝2，
∴一次函数y＝﹣x+2的图象过点（0，2）；
当y＝0时，﹣x+2＝0，
解得：x＝2，
∴一次函数y＝﹣x+2的图象过点（2，0）．
经过两点（0，2），（2，0）作一次函数y＝﹣x+2的图象，如图所示．
17．在Rt△ABC中，∠A＝90°，已知AC＝2，AB＝1，BC＝x，求代数式（x﹣1）2+2x的值．
【分析】分AC是直角边，根据勾股定理得出x的值，进而代入解答即可．
解：在Rt△ABC中，AC2+BC2＝AB2，
∵AC＝2，BC＝1，
∴AB＝＝，
∵AB＝x，
∴x＝，
∴（x﹣1）2+2x＝x2﹣2x+1+2x＝x2+1＝5+1＝6；
∴代数式（x﹣1）2+2x的值是6．
18．做一个底面积为24cm2，长、宽、高的比为4：2：1的长方体，求这个长方体的长、宽、高分别是多少cm？
【分析】设这个长方体的长、宽、高分别为4x、2x、x，然后依据底面积为24cm2，列出关于x的方程，然后可求得x的值，最后再求得这个长方体的长、宽、高即可．
解：设这个长方体的长、宽、高分别为4x、2x、x．
根据题意得：4x•2x＝24，
解得：x＝或x＝﹣（舍去）．
则4x＝4，2x＝2．
所以这个长方体的长、宽、高分别为4cm、2cm、cm．
19．已知某汽车油箱中的剩余油量y（升）是该汽车行驶时间t（小时）的一次函数，其关系如下表：
求：（1）该汽车油箱中的剩余油量y（升）与汽车行驶时间t（小时）的函数关系；
（2）该汽车行驶了多少小时，油箱中的剩余油量为8升？
【分析】（1）设y＝kt+b，然后根据表格给出的数值即可求出k与b的值．
（2）令y＝﹣8代入y与t的函数关系式即可求出t的值．
解：（1）设y＝kt+b，
由表格可知：b＝100，
将t＝1，y＝92代入y＝kt+100，
∴k＝﹣8，
∴该汽车油箱中的剩余油量y（升）与汽车行驶时间t（小时）的函数关系为y＝﹣8t+100．
（2）令y＝8代入y＝﹣8t+100，
∴8＝﹣8t+100，
∴t＝．
答：该汽车行驶了小时，油箱中的剩余油量为8升．
20．如图，已知正比例函数的表达式为y＝﹣x，过正比例函数在第四象限图象上的一点A作x轴的垂线，交x轴于点H，AH＝2，求线段OA的长．
【分析】由AH⊥x轴，AH＝2得A点的纵坐标为﹣2，代入y＝﹣x可得A点的横坐标，利用勾股定理即可计算出OA的长．
解：∵AH⊥x轴，AH＝2，点A在第四象限，
∴A点的纵坐标为﹣2，
代入y＝﹣x得﹣2＝﹣x，解得x＝4，
∴A（4，﹣2），
∴OH＝4，
∴OA＝＝＝2．
21．如图，在△ABC中，AB＝7cm，AC＝25cm，BC＝24cm，动点P从点A出发沿AB方向以1cm/s的速度运动至点B，动点Q从点B出发沿BC方向以6cm/s的速度运动至点C，P、Q两点同时出发．
（1）求∠B的度数；
（2）连接PQ，若运动2s时，求P、Q两点之间的距离．
【分析】（1）如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2＝c2，那么这个三角形就是直角三角形．依据勾股定理的逆定理进行判断即可；
（2）依据运动时间和运动速度，即可得到BP和BQ的长，再根据勾股定理进行计算，即可得到PQ的长．
解：（1）∵AB＝7cm，AC＝25cm，BC＝24cm，
∴AB2+BC2＝625＝AC2，
∴△ABC是直角三角形且∠B＝90°；
（2）运动2s时，AP＝1×2＝2（cm），BQ＝2×6＝12（cm），
∴BP＝AB﹣AP＝7﹣2＝5（cm），
Rt△BPQ中，PQ＝＝＝13（cm），
即P、Q两点之间的距离为13cm．
22．如图是某地火车站及周围的简单平面图．（图中每个小正方形的边长代表1千米）
（1）请以火车站所在的位置为坐标原点，以图中小正方形的边长为单位长度，建立平面直角坐标系，并写出体育场A、超市B、市场C、文化宫D的坐标；
（2）在（1）中所建的坐标平面内，若学校E的位置是（﹣3，﹣3），请在图中标出学校E的位置．
【分析】（1）以火车站所在的位置为坐标原点，建立平面直角坐标系，即可表示出体育场A、超市B市场C、文化宫D的坐标．
（2）根据点的坐标的意义描出点E．
解：（1）平面直角坐标系如图所示，体育场A的坐标为（﹣4，3）、超市B的坐标为（0，4）、市场C的坐标为（4，3）、文化宫D的坐标为（2，﹣3）．
（2）如图，点E即为所求．
23．已知正数a的两个不同平方根分别是2x﹣2和6﹣3x，a﹣4b的算术平方根是4．
（1）求这个正数a以及b的值；
（2）求b2+3a﹣8的立方根．
【分析】（1）根据题意可得，2x﹣2+6﹣3x＝0，即可求出a＝36，再由题意求出b的值即可；
（2）将（1）中所求a、b的值代入b2+3a﹣8，即可求解．
解：（1）∵正数a的两个不同平方根分别是2x﹣2和6﹣3x，
∴2x﹣2+6﹣3x＝0，
∴x＝4，
∴2x﹣2＝6，
∴a＝36，
∵a﹣4b的算术平方根是4，
∴a﹣4b＝16，
∴b＝5；
（2）b2+3a﹣8＝25+36×3﹣8＝125，
∴b2+3a﹣8的立方根是5．
24．如图是俱乐部新打造的一款儿童游戏项目，工作人员告诉小敏，该项目AB段和BC段均由不锈钢管材打造，总长度为26米，长方形ADCG和长方形DEFC均为木质平台的横截面，点G在AB上，点C在GF上，点D在AE上，经过现场测量得知：CD＝1米，AD＝15米．
（1）小敏猜想立柱AB段的长为10米，请判断小敏的猜想是否正确？如果正确，请写出理由，如果错误，请求出立柱AB段的正确长度；
（2）为加强游戏安全性，俱乐部打算再焊接一段钢索BF，经测量DE＝3米，请你求出要焊接的钢索BF的长．（结果不必化简成最简二次根式）
【分析】（1）设BG＝x米，则BC＝（26﹣1﹣x）米，在Rt△BGC中，由勾股定理得x2+152＝（26﹣1﹣x）2，解得x＝8，则AB＝BG+GA＝9（米），即可得出结论；
（2）由题意得CF＝DE＝3米，则GF＝GC+CF＝18（米），在Rt△BGF中，再由勾股定理求出BF的长即可．
解：（1）不正确，理由如下：
由题意得：AG＝CD＝1米，GC＝AD＝15米，
设BG＝x米，则BC＝（26﹣1﹣x）米，
在Rt△BGC中，由勾股定理得：BG2+CG2＝CB2，
即x2+152＝（26﹣1﹣x）2，
解得：x＝8，
∴BG＝8米，
∴AB＝BG+GA＝9（米），
∴小敏的猜想不正确，立柱AB段的正确长度长为9米．
（2）由题意得：CF＝DE＝3米，
∴GF＝GC+CF＝18（米），
在Rt△BGF中，由勾股定理得：BF＝＝＝（米）．
25．轿车和货车同时从甲地出发驶往乙地，轿车到达乙地后立即返回甲地，货车到达乙地后停止．如图所示，y1、y2分别表示货车、轿车离甲地的距离（千米）与轿车所用时间（小时）的关系．
（1）求y1与x之间的函数关系式；
（2）当轿车从乙地返回甲地的途中与货车相遇时，求相遇处到甲地的距离．
【分析】（1）根据函数图象中的数据，可以求得y1与x之间的函数关系式；
（2）根据函数图象中的数据，可以计算出轿车返回时的速度，然后即可计算出相遇处到甲地的距离．
解：（1）设y1与x之间的函数关系式是y1＝kx，
2k＝90，
解得，k＝45，
即y1与x之间的函数关系式是y1＝45x；
（2）由图象可得，
轿车返回时的速度为：90÷（2.5﹣1.5）＝90（千米/小时），
设当轿车从乙地返回甲地的途中与货车相遇时，货车行驶的时间为ah，
45a+90（a﹣1.5）＝90，
解得，a＝，
45×＝75（千米），
即相遇处到甲地的距离是75千米．
26．如图，在平面直角坐标系中，已知直线y＝kx+3与x轴相交于点A（2，0），与y轴交于点B．
（1）求k的值及△AOB的面积；
（2）已知点M（3，0），若点P是直线AB上的一个动点，当△PBM的面积与△AOB的面积相等时，求点P的坐标．
【分析】（1）将点A的坐标代入函数解析式求得k的值，根据直线方程求得点B的坐标，然后求得相关线段的长度，由三角形的面积公式解答；
（2）分类讨论：点P在x轴的上方和下方，两种情况，利用三角形的面积公式和已知条件，列出方程，利用方程求得点P的坐标即可．
解：（1）将点A（2，0）代入直线y＝kx+3，得
0＝2k+3，
解得k＝﹣，
∴y＝﹣x+3．
当x＝0时，y＝3．
∴B（0，3），
∴OB＝3．
∵A（2，0），
∴OA＝2，
∴S△AOB＝OA•OB＝×2×3＝3；
（2）∵M（3，0），
∴OM＝3，
∴AM＝3﹣2＝1．
由（1）知，S△AOB＝3，
∴S△PBM＝S△AOB＝3；
①当点P在x轴下方时，S△PBM＝S△PAM+S△ABM＝AM•OB+•AM•|yP|＝×1×3+×1×|yP|＝3，
∴|yP|＝3，
∵点P在x轴下方，
∴yP＝﹣3．
当y＝﹣3时，代入y＝﹣x+3得，﹣3＝﹣x+3，
解得x＝4．
∴P（4，﹣3）；
②当点P在x轴上方时，S△PBM＝S△APM﹣S△ABM＝•AM•|yP|﹣AM•OB＝×1×|yP|﹣＝3，
∴|yP|＝9，
∵点P在x轴上方，
∴yP＝9．
当y＝9时，代入y＝﹣x+3得，9＝﹣x+3，
解得x＝﹣4．
∴P（﹣4，9）．
综上，点P的坐标为（4，﹣3）或（﹣4，9）．
t（小时）
0
1
2
3
…
y（升）
100
92
84
76
…
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