精品解析：黑龙江省哈尔滨市香坊区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题-A4答案卷尾

这是一份精品解析：黑龙江省哈尔滨市香坊区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题-A4答案卷尾，共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2021-2022学年黑龙江省哈尔滨市香坊区七年级（上）
期末数学试卷（五四学制）
一、选择题（每小题3分，共计30分）
1．下列方程中是一元一次方程的是（　　）
A．xy﹣2＝9 B．2y﹣1＝6 C．x+2y＝3 D．x2﹣2x+1＝0
2．下列图案中，可以利用平移来设计的图案是（  ）
A． B． C． D．
3．在实数，，，3.14，中，无理数的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．在如图中，∠1和∠2不是同位角的是（　　）
A． B．
C． D．
5．下列等式变形中，变形的结果一定正确的是（　　）
A．如果a＝b，那么a+3b＝5b B．如果a＝3，那么a﹣b＝3+b
C．如果m＝n，那么mc＝nc D．如果mc2＝nc2，那么m＝n
6．如果点P（5，y）在第四象限，则y的取值范围是（　　）
A．y＜0 B．y＞0
C．y大于或等于0 D．y小于或等于0
7．丽宏幼儿园王阿姨给小朋友分苹果，如果每人分3个．则剩余1个；如果每人分4个，则还缺2个．问有多少个苹果？设幼儿园有x个小朋友，则可列方程为（　　）
A．3x﹣1＝4x+2 B．3x+1＝4x﹣2 C． D．
8．下列命题为假命题的是（　　）
A．垂线段最短
B．两条直线相交，若邻补角相等，则这两条直线互相垂直
C．相等的角是对顶角
D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
9．松雷商厦在某一时间以每件60元的价格售出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则售出这两件衣服总的是（　　）
A．盈利8元 B．盈利10元 C．亏损8元 D．亏损10元
10．如图，AD∥BC，∠C＝30°，∠ADB：∠BDC＝1：2，∠EAB＝72°，以下四个说法：
①∠CDF＝30°；②∠ADB＝50°；
③∠ABD＝22°；④∠CBN＝108°
其中正确说法的个数是（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（每小题3分，共计30分）
11．的相反数是______．
12．如果x＝4是关于x的方程nx﹣3＝5的解，那么n＝_____．
13．比较大小：4___．（填“＞”、“＜”、“＝”）
14．把“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式____________________________________________．
15．如果点P（m+3，2m﹣4）在y轴上，那么m的值是 _____．
16．若，则______
17．如图．在2021年11月份的日历上，任意框出正方形排列的四个数，若这四个数的和是52，则这四个数中最大的数是 _____．
一
二
三
四
五
六
日
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30







18．如果一个正数x的平方根是2a﹣3和5﹣a，那么x的值是 _____．
19．如图，在一块长20m，宽10m的长方形草地上，修建两条宽为1m的长方形小路，则这块草地的绿地面积（图中空白部分）为 _____m2．

20．如图，在数轴上，以单位长度为边长画一个正方形，点A对应的数是1，以点A为圆心，正方形对角线AB为半径画圆，圆与数轴的交点对应的数是 _____．

三、解答题（21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分）
21．计算：（1）；
（2）．
22．解方程（1）3x+6＝5（x﹣2）；
（2）．
23．如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，三角形ABC的三个顶点都在小正方形的顶点上．
（1）画出三角形ABC向左平移4个单位长度后的三角形DEF（点D、E、F与点A、B、C对应），并画出以点E为原点，DE所在直线为x轴，EF所在直线为y轴的平面直角坐标系；
（2）在（1）的条件下，点D坐标（﹣3，0），将三角形DEF三个顶点的横坐标都减去2，纵坐标都加上3，分别得到点P、Q、M（点P、Q、M与点D、E、F对应），画出三角形PQM，并直接写出点P的坐标．

24．已知，直线AB、CD交于点O，EO⊥AB，∠EOC：∠BOD＝7：11．
（1）如图1，求∠DOE的度数；
（2）如图2，过点O画出直线CD的垂线MN，请直接写出图中所有度数为125°的角．

25．王庄去年种植“1号”油菜，今年种植“2号”油菜．“1号”油菜平均每公顷产油菜籽2400千克，“2号”油菜平均每公顷产油菜籽2700千克，今年油菜种植的面积比去年减少了3公顷，今年油菜籽的产量比去年减少了2100千克．
（1）求去年种植“1号”油菜的面积是多少公顷？
（2）求去年所产的“1号”油菜籽和今年所产的“2号”油菜籽的产量各是多少千克？
（3）已知“2号”油菜籽每千克的出油率比“1号”油菜籽每千克的出油提高了10%，今年油菜籽的总产油量比去年多了3750千克，求“1号”油菜籽每千克的出油率是多少？
26．已知：直线AB、CR被直线UV所截，直线UV交直线AB于点B，交直线CR于点D，∠ABU+∠CDV＝180°．
（1）如图1，求证：AB∥CD；
（2）如图2，BE∥DF，∠MEB＝∠ABE+5°，∠FDR＝35°，求∠MEB的度数；
（3）如图3，在（2）的条件下，点N在直线AB上，分别连接EN、ED，MG∥EN，连接ME，∠GME＝∠GEM，∠EBD＝2∠NEG，EB平分∠DEN，MH⊥UV于点H，若∠EDC＝∠CDB，求∠GMH的度数．

27．在平面直角坐标系中，点A（m，0），点B（0，n），将三角形BOA沿x轴向右平移8个单位长度得到三角形CDE，连接BD．
（1）如图1，分别求点C、D的坐标；
（2）如图2，点F为线段OB上一点，连接AF、CF，三角形ABF与三角形COF面积的和为10，求BF的长；
（3）如图3，在（2）的条件下，GH⊥OC，GH＝2，PM＝PN，线段MN自点A出发沿x轴匀速向右平移，同时点Q自点C出发以相同速度沿x轴向左平移．MN平移的过程中，点N自点A出发至点M与点H重合时，MN平移所用时间是s．点N与点H重合至点M与点H重合时，MN平移所用时间是s，当点Q与点P距离为6.5个单位长度时均停止运动（点P在点Q的右侧），此时直线MG交y轴于点T，求点T的坐标．



1．B
【分析】
根据一元一次方程的定义，只含有一个未知数，并且含未知数的项的次数为1的整式方程，对各选项一一进行分析即可．
【详解】
解：A．xy﹣2＝9是二元二次方程，不符合一元一次方程的定义，故选项A项错误，
B．2y﹣1＝6，符合一元一次方程的定义，是一元一次方程，故选项B项正确，
C．x+2y＝3是二元一次方程，不符合一元一次方程的定义，故选项C项错误，
D．x2﹣2x+1＝0是一元二次方程，不符合一元一次方程的定义，故选项D项错误，
故选B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的定义，正确掌握一元一次方程的定义是解题的关键．
2．D
【详解】
试题解析：A. 是利用中心对称设计的，不合题意；
B，C是利用轴对称设计的，不合题意；
D. 是利用平移设计的，符合题意.
故选D.
3．B
【分析】
根据无理数的定义进行识别即可．
【详解】
解：无理数是指无限不循环小数．是分数是有理数；是无理数；是无理数；
3.14是有限小数是有理数；＝﹣3，是有理数．
综上，， 是无理数．
无理数的个数是2个
故选：B．
【点睛】
本题考查了无理数的识别，无理数分三类，一类开方开不尽的数，一类与有关的数，一类是无限不循环小数，明确无理数及有理数的相关定义是解题的关键．
4．D
【分析】
同位角的定义：两条直线a，b被第三条直线c所截，在截线c的同侧，被截两直线a，b的同一方向的两个角，我们把这样的两个角称为同位角，依此即可求解．
【详解】
解：A、∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；
B、∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；
C、∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；
D、∠1与∠2的一边不在同一条直线上，不是同位角，符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题题考查三线八角中的同位角识别，解题关键在于掌握判断是否是同位角，必须符合三线八角中，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角．
5．C
【分析】
根据等式的两边加或都减同一个数，结果仍是等式；根据等式两边都乘以或除以同一个不为0的数，结果仍是等式．
【详解】
解：A、等式两边都加3b，得a+3b＝4b≠5b，故A不正确；
B、等式两边都减b，得a﹣b＝3-b≠3+b，故B不正确；
C、两边都乘以c，得mc＝nc，故C正确；
D、c＝0时，除数为0无意义，故D错误；
故选C．
【点睛】
本题主要考查了等式的性质，解题的关键在于能够熟练掌握等式的性质．
6．A
【分析】
根据第四象限点的纵坐标是负数解答．
【详解】
解：∵点P（5，y）在第四象限，
∴y＜0．
故选：A．
【点睛】
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
7．B
【分析】
设幼儿园有x个小朋友，利用两种不同的方式分别表示出苹果总数，然后利用苹果总数不变列出方程．
【详解】
设幼儿园有x个小朋友，
由题意，得3x+1＝4x﹣2．
故选：B．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．
8．C
【分析】
根据垂线段最短、垂直的定义、对顶角的概念、平行公理判断即可．
【详解】
A、垂线段最短，本选项说法是真命题；
B、两条直线相交，若邻补角相等，则这两条直线互相垂直，本选项说法是真命题；
C、相等的角不一定是对顶角，本选项说法是假命题；
D、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，本选项说法是真命题；
故选：C．
【点睛】
本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．
9．B
【分析】
根据售价=进价+利润，列出方程算出这两件衣服的进价，让总售价减去总进价就算出了总的盈亏即可．
【详解】
解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元，
根据进价与利润的和等于售价列得方程：x+0.25x＝60，
解得：x＝48，
类似地，设另一件亏损衣服的进价为y元，它的商品利润是﹣25%y元，
列方程y+（﹣25%y）＝60，
解得：y＝80．
那么这两件衣服的进价是x+y＝128元，而两件衣服的售价为120元．
∴120﹣128＝﹣8元，
所以，这两件衣服亏损8元．
故选：B．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，列一元一次方程，掌握列一元一次方程的方法与步骤，需注意利润是相对于进价说的，进价＋利润＝售价．
10．D
【分析】
根据AD∥BC，∠C＝30°，利用内错角相等得出∠FDC=∠C=30°，可判断①正确；根据邻补角性质可求∠ADC=180°-∠FDC=180°-30°=150°，根据∠ADB：∠BDC＝1：2，得出方程3∠ADB=150°，解方程可判断②正确；根据∠EAB＝72°，可求邻补角∠DAN=180°-∠EAB=180°-72°=108°，利用三角形内角和可求∠ABD=180°-∠NAD-∠ADB=180°-108°-50°=22°可判断③正确，利用AD∥BC，同位角相等的∠CBN=∠DAN=108°可判断④正确即可．
【详解】
解：∵AD∥BC，∠C＝30°，
∴∠FDC=∠C=30°，故①正确；
∴∠ADC=180°-∠FDC=180°-30°=150°，
∵∠ADB：∠BDC＝1：2，
∴∠BDC=2∠ADB，
∵∠ADC=∠ADB+∠BDC=∠ADB+2∠ADB=3∠ADB=150°，
解得∠ADB=50°，故②正确
∵∠EAB＝72°，
∴∠DAN=180°-∠EAB=180°-72°=108°，
∴∠ABD=180°-∠NAD-∠ADB=180°-108°-50°=22°，故③正确
∵AD∥BC，
∴∠CBN=∠DAN=108°，故④正确
其中正确说法的个数是4个．
故选择D．
【点睛】
本题考查平行线性质，角的倍分，邻补角性质，三角形内角和，一元一次方程，掌握平行线性质，邻补角性质，三角形内角和，一元一次方程地解题关键．
11．
【分析】
根据相反数的定义进行分析解答即可．
【详解】
的相反数是．
故答案为：．
【点睛】
本题考查相反数及实数，熟记“相反数”的定义：“只有符号不同的两个数互为相反数”是解答这类题的关键．
12．
【分析】
把代入得到关于的方程，然后解方程即可求解．
【详解】
把代入得：，
解得：．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解，熟悉方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值是解题的关键．
13．＞
【分析】
根据算术平方根的定义将4写成算术平方根的形式，再比较被开方数的大小即可求解．
【详解】
∵，
∴．
故答案为：＞．
【点睛】
本题考查了实数大小的比较，利用算术平方根比较被开方数是解题的关键．
14．如果两个角是对顶角，那么它们相等
【分析】
先找到命题的题设和结论，再写成“如果…那么…”的形式．
【详解】
解：∵原命题的条件是：“两个角是对顶角”，结论是：“它们相等”，
∴命题“对顶角相等”写成“如果…那么…”的形式为：“如果两个角是对顶角，那么它们相等”．
故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．
【点睛】
本题考查了命题的条件和结论的叙述，注意确定一个命题的条件与结论的方法是首先把这个命题写成：“如果…，那么…”的形式．
15．-3
【分析】
点P在y轴上则该点横坐标为0，可解得m的值．
【详解】
解：在y轴上，
∴m+3=0，
解得m=-3．
故答案为：-3．
【点睛】
本题主要考查了点的坐标，解决本题的关键是掌握好坐标轴上的点的坐标的特征，y轴上的点的横坐标为0．
16．
【分析】
根据算数平方根的小数点变化规律：被开方数的小数点每移动两位，算数平方根的小数点向相同方向移动一位求解即可．
【详解】
∵，
∴，
∴，
故答案为：
【点睛】
本题主要考查了二次根式的小数点移动规律，熟练地掌握二次根式的小数点变化规律：被开方数的小数点每移动两位，算数平方根的小数点向相同方向移动一位是解题的关键．
17．17
【分析】
设正方形排列中左上角的数为x，右上角的数为（x+1）,左下角的数为（x+7）,右下角的数为（x+8），根据等量关系为四个数之和为52，列方程x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=52，解方程求出x=9，再求代数式的值进行比较大小即可．
【详解】
解：设正方形排列中左上角的数为x，右上角的数为（x+1）,左下角的数为（x+7）,右下角的数为（x+8），
根据题意得x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=52，
解这个方程得：x=9，
经检验x=9是原方程的根，并符合题意，
当x=9时，
x+1==9+1=10，
x+7=9+7=16，
x+8=9+8=17，
∵9＜10＜16＜17，
这四个数中最大的数是17．
故答案为17．
【点睛】
本题考查日历书列一元一次方程解应用题，列代数式，代数式的值，掌握日历中四个数的规律列出代数式表示四个数是解题关键．
18．49
【分析】
一个正数的平方根性质是互为相反数得出2a﹣3+5﹣a=0，解方程求出a =-2，再求平方根，利用平方根求出原数即可
【详解】
解：∵一个正数x的平方根是2a﹣3和5﹣a，
∴2a﹣3+5﹣a=0，
解得a =-2，
当a =-2时2a﹣3=-2×2-3=-7，
∴x=(-7)2=49．
故答案为：49．
【点睛】
本题考查一个正数x的平方根性质，一个正数有两个平方根，它们是互为相反数,0的平方根是0，负数没有平方根，根据平方根性质列方程是解题关键．
19．171
【分析】
直接利用草地的绿地面积＝长方形面积-长的小路面积-短的小路去掉1平米的小路面积，进而得出答案．
【详解】
解：由图形可得，这块草地的绿地面积为：20×10-20×1-（10﹣1）×1
=200-20-9
=171（m2）．
故答案为：171．
【点睛】
此题主要考查了长方形面积，正确求出小路面积是解题关键．
20．或．
【分析】
根据正方形的面积公式得出面积为1，根据正方形面积公式为对角线AB乘积的一半求出正方形的对角线长，利用点A的位置，得出圆与数轴的交点对应的数即可．
【详解】
解：∵以单位长度为边长画一个正方形，
∴正方形面积为1，
∴，
∴AB=，
∵点A在1的位置，
∴圆与数轴的交点对应的数为或．
故答案为或．
【点睛】
本题考查数轴上点表示数，正方形性质，算术平方根，图形旋转，掌握数轴上点表示数，正方形性质，图形旋转特征是解题关键
21．（1）；（2）.
【分析】
（1）由题意利用算术平方根和立方根的性质进行化简计算即可；
（2）由题意先去绝对值，进而进行算术平方根的加减运算即可.
【详解】
解：（1）


（2）



【点睛】
本题考查实数的运算，熟练掌握并利用算术平方根和立方根的性质进行化简是解题的关键.
22．（1）x＝8；（2）x＝．
【分析】
（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】
解：（1），
去括号得：，
移项合并得：，
解得：x＝8；
（2），
去分母得：，
去括号得：，
移项合并得：，
解得：x＝．
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
23．（1）见解析；（2）画图见解析，点P的坐标为（-5，3）
【分析】
（1）根据平移的特点先找出D、E、F所在的位置，然后根据题意建立坐标系即可；
（2）将三角形DEF三个顶点的横坐标都减去2，纵坐标都加上3，分别得到点P、Q、M，即点P可以看作是点D向左平移2个单位，向上平移3个单位得到的，由此求解即可．
【详解】
解：（1）如图所示，即为所求；

（2）如图所示，△PQM即为所求；
∵P是D（-3，0）横坐标减2，纵坐标加3得到的，
∴点P的坐标为（-5，3）．

【点睛】
本题主要考查了平移作图，根据平移方式确定点的坐标，解题的关键在于能够熟练掌握点坐标平移的特点．
24．（1）145°；（2）图中度数为125°的角有：∠EOM，∠BOC，∠AOD．
【分析】
（1）由EO⊥AB，得到∠BOE=90°，则∠COE+∠BOD=90°，再由∠EOC：∠BOD＝7：11，求出∠COE=35°，∠BOD=55°，则∠DOE=∠BOD+∠BOE=145°；
（2）由MN⊥CD，得到∠COM=90°，则∠EOM=∠COE+∠COM=125°，再由∠BOD=55°，得到∠BOC=180°-∠BOD=125°，则∠AOD=∠BOC=125°．
【详解】
解：（1）∵EO⊥AB，
∴∠BOE=90°，
∴∠COE+∠BOD=90°，
∵∠EOC：∠BOD＝7：11，
∴∠COE=35°，∠BOD=55°，
∴∠DOE=∠BOD+∠BOE=145°；
（2）∵MN⊥CD，
∴∠COM=90°，
∴∠EOM=∠COE+∠COM=125°，
∵∠BOD=55°，
∴∠BOC=180°-∠BOD=125°，
∴∠AOD=∠BOC=125°，
∴图中度数为125°的角有：∠EOM，∠BOC，∠AOD．
【点睛】
本题主要考查了几何中角度的计算，垂线的定义，解题的关键在于能够熟练掌握垂线的定义．
25．（1）去年种植“1号”油菜的面积是20公顷；（2）“1号”油菜产量为48000千克，“2号”油菜产油菜籽45900千克；（3） “1号”油菜籽每千克的出油率是40%．
【分析】
（1）设去年种植“1号”油菜的面积是x公顷, 今年油菜种植的面积(x-3)公顷，根据等量关系“1号”油菜产油菜籽总产量-2100=“2号”油菜产油菜籽总产量，列方程2400x -2100=2700 (x-3)，解方程即可；
（2）根据代数式求当x=20时的代数式的值，2400x=20×2400=48000，2700 (x-3)=2700×（20-3）=45900即可；
（3）设去“1号”油菜籽每千克的出油率是m%, “2号”油菜籽每千克的出油率(m+10) %，根据等量关系“1号”油菜籽总产油量=“2号”油菜籽总产油量-3750列方程48000m%=45900（m+10）%-3750，解方程即可．
【详解】
解：（1）设去年种植“1号”油菜的面积是x公顷, 今年油菜种植的面积(x-3)公顷，
“1号”油菜产油菜籽总产量为2400x千克，“2号”油菜产油菜籽总产量为2700 (x-3)千克，
根据题意得：2400x -2100=2700 (x-3)，
解得x=20，
经检验是原方程的解，并符合题意，
答去年种植“1号”油菜的面积是20公顷；
（2）当x=20时，
2400x=20×2400=48000，
2700 (x-3)=2700×（20-3）=45900，
“1号”油菜产量为48000千克，“2号”油菜产油菜籽45900千克；
（3）设去“1号”油菜籽每千克的出油率是m%, “2号”油菜籽每千克的出油率(m+10) %，
48000m%=45900（m+10）%-3750，
解这个方程得m=40，
经检验是原方程的解，并符合题意，
答：“1号”油菜籽每千克的出油率是40%．
【点睛】
本题考查列代数式，列一元一次方程解应用题，掌握列代数式的方法，列一元一次方程解应用题方法与步骤，抓住等量关系列方程是解题关键．
26．（1）见详解；（2）∠MEB＝40°，（3）∠GMH=80°
【分析】
（1）根据等角的补角性质得出∠ABD=∠CDV，根据同位角相等两直线平行可得AB∥CD；
（2）根据AB∥CD；利用内错角相等得出∠ABD=∠RDB，根据BE∥DF，得出∠EBD=∠FDB，利用等量减等量差相等得出∠ABE=∠FDR，根据∠FDR＝35°，可得∠ABE=∠FDR=35°即可；
（3）设ME交AB于S，根据MG∥EN，得出∠NES=∠GMS=∠GES，设∠NES=y°,可得∠NEG=∠NES+∠GES=2∠NES=2y°，根据∠EBD＝2∠NEG，得出∠EBD =4∠NES=4y°,根据∠EDC＝∠CDB，设∠EDC=x°，得出∠CDB=7x°，根据AB∥CD，得出∠GBE+∠EBD+∠CDB=180°，可得35+4y+7x=180根据三角形内角和∠BDE=∠BDC-∠EDC=7x-x=6x，∠BED=180°-∠EBD-∠EDB=180°-4y°-6x°，利用EB平分∠DEN，得出y°+40°=180°-4y°-6x°，解方程组，解得，可证ME∥UV，根据MH⊥UV，可求∠SMH=90°，∠SMG=∠NES=10°即可．
【详解】
（1）证明：∵∠ABU+∠ABD=180°，∠ABU+∠CDV＝180°．
∴∠ABU=180°-∠ABD，∠CDV＝180°-∠ABU，
∴∠ABD=∠CDV，
∴AB∥CD；
（2）解：∵AB∥CD；
∴∠ABD=∠RDB，
∴∠ABE+∠EBD=∠FDB+∠FDR，
∵BE∥DF，
∴∠EBD=∠FDB，
∴∠ABE=∠FDR，
∵∠FDR＝35°，
∴∠ABE=∠FDR=35°，
∴∠MEB＝∠ABE+5°=35°+5°=40°，
（3）解：设ME交AB于S，
∵MG∥EN，
∴∠NES=∠GMS=∠GES，
设∠NES=y°,
∵∠EBD＝2∠NEG
∴∠NEG=∠NES+∠GES=2∠NES=2y°，
∴∠EBD =4∠NES=4y°,
∵∠EDC＝∠CDB，
设∠EDC=x°
∴∠CDB=7x°，
∵AB∥CD，
∴∠ABD+∠CDB=180°，即∠GBE+∠EBD+∠CDB=180°，
∴35+4y+7x=180，
∵∠BDE=∠BDC-∠EDC=7x-x=6x，
∴∠BED=180°-∠EBD-∠EDB=180°-4y°-6x°，
∵EB平分∠DEN，
∴∠NEB=∠BED，
∵∠NEB=∠NES+∠SEB=y°+40°，
∴y°+40°=180°-4y°-6x°，
∴，
解得，
∴∠EBD=4y°=40°=∠MEB，
∴ME∥UV，
∵MH⊥UV，
∴MH⊥ME，
∴∠SMH=90°，，
∵∠SMG=∠NES=10°，
∴∠GMH=90°-∠SMG=90°-10°=80°．

【点睛】
本题考查平行线判定与性质，三角形内角和，垂直性质，角平分线定义，角的倍分，二元一次方程组，掌握平行线判定与性质，三角形内角和，垂直性质，角平分线定义，角的倍分，二元一次方程组是解题关键．
27．（1）；（2）；（3）
【分析】
（1）利用先求解的值，再利用平移的性质可得答案；
（2）如图，设再利用三角形的面积和列方程解方程即可；
（3）如图，先求解的解析式为：利用 求解 设 平移的速度为 再列方程 可得得： 当重合时，三点的横坐标分别为： 设运动s后， 且点P在点Q的右侧，列方程求解时间 可得 再求解直线为从而可得答案.
【详解】
解：（1）

解得：
点点
将三角形BOA沿x轴向右平移8个单位长度得到三角形CDE，

（2）如图，设
而
三角形ABF与三角形COF面积的和为10，

解得：

（3）如图，设的解析式为：
由（2）可得：

解得：
的解析式为：

解得：

设 平移的速度为
由MN平移的过程中，点N自点A出发至点M与点H重合时，MN平移所用时间是s．点N与点H重合至点M与点H重合时，MN平移所用时间是s，
解得：
当重合时，
三点的横坐标分别为：
设运动s后， 且点P在点Q的右侧，
此时对应的横坐标分别为：

解得：
对应的横坐标为：

设为
解得：
所以直线为
当时，

【点睛】
本题考查的是平移的性质，坐标与图形，利用待定系数法求解一次函数的解析式，一次函数与坐标轴的交点，坐标轴上的动点问题，掌握“数形结合与方程思想”是解本题的关键.