陕西省咸阳市礼泉县第二中学2022-2023学年高二上学期第二次月考文科数学试题

这是一份陕西省咸阳市礼泉县第二中学2022-2023学年高二上学期第二次月考文科数学试题，共6页。试卷主要包含了 下列求导运算正确的是， 若，，则下列不等式成立的是， 已知，是椭圆C等内容，欢迎下载使用。
礼泉二中2022~2023学年度第一学期第二次月考试题高二数学（文科）注意事项：1. 本试题共4页，满分150分，时间120分钟.2. 答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上.3. 回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.4. 考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收.第Ⅰ卷（选择题  共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 双曲线C：的虚轴长为（    ）A. 4 B. 2 C.  D. 2. 若命题p：，，则是（    ）A. ， B. ，C. ， D. ，3. 若函数在处的导数为2，则（    ）A. 1 B. 2 C. 6 D. 4. 双曲线的渐近线方程是（    ）A.  B.  C.  D. 5. 下列求导运算正确的是（    ）A.  B.  C.  D. 6. 函数的图象如图所示，是函数的导函数，则下列数值排序正确的是（    ）A.  B. C.  D. 7. 若，，则下列不等式成立的是（    ）A.  B.  C.  D. 8. 在中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，则“”是“”的（    ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件9. 已知数列是各项均为正数的等比数列，是它的前n项和，若，且，则（    ）A. 126 B. 125 C. 128 D. 12710. 已知，是椭圆C：的两个焦点，点M在椭圆C上，则的最大值为（    ）A. 13 B. 12 C. 9 D. 611. 如图所示，某桥是抛物线形拱桥，此时水面宽为，经过一次暴雨后，水位上升了，水面宽为，则暴雨后的水面与桥拱顶之间的距离为（    ）A.  B.  C.  D. 12. 已知双曲线C：的左、右焦点分别为、，过的直线l交双曲线C的右支于点P，以双曲线C的实轴为直径的圆与直线l相切，切点为H，若，则双曲线C的离心率为（    ）A.  B.  C.  D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 不等式的解集为______.14. 曲线在点处的切线方程为______.15. 若实数x，y满足约束条件，则的最小值为______.16. 2022年北京冬奥会拉开帷幕，动作观赏性强、视觉冲击力大的自由式滑雪大跳台是目前“冬奥大家族”中最年轻的项目.如图为大跳台示意图，为测量大跳台最高处C点的高度，小王在场馆内的A、B两点测得C的仰角分别为、，，且，则大跳台最高高度______.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）一物体做直线运动，运动的路程（单位：m）与运动的时间t（单位：s）满足：.（Ⅰ）求该物体在内的平均速度；（Ⅱ）求，并解释它的实际意义.18.（本小题满分12分）已知，命题p：，；命题q：，.（Ⅰ）若命题p为真命题，求m的取值范围；（Ⅱ）若命题为真命题，求m的取值范围.19.（本小题满分12分）已知数列满足，前n项和.（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和.20.（本小题满分12分）设集合，集合.（Ⅰ）若命题“，”是真命题，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若“”是“”的必要条件，求实数a的取值范围.21.（本小题满分12分）在①，②，③轴时，，这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答.已知抛物线C：的焦点为F，点在抛物线C上，且______.（Ⅰ）求抛物线C的标准方程；（Ⅱ）若直线l：与抛物线C交于A，B两点，求.注：若选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.22.（本小题满分12分）已知椭圆C：的离心率为，直线交椭圆C于A、B两点，椭圆C的右顶点为P，且满足.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若直线与椭圆C交于不同的两点、，线段MN的中点为，且定点，满足，求实数m的取值范围. 礼泉二中2022~2023学年度第一学期第二次月考试题高二数学（文科）参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. A   2. B   3. A   4. C   5. D   6. B   7. B   8. C   9. A   10. C   11. D   12. D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.     14.     15. 1    16. 60三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. 解：（Ⅰ）该物体在内的平均速度为.（Ⅱ），则，它的实际意义是当时该物体的瞬时速度为.18. 解：（Ⅰ）若命题p：，为真命题，则必有，解得，∴m的取值范围是.（Ⅱ）由（Ⅰ）知，若命题p为真命题，则，命题q：，为真命题，则，解得：，由命题为真命题，得p真q真，则有，得，故m的取值范围是.19. 解：（Ⅰ）当时，，得，故.∴时，，又满足上式，∴.（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，故，∴的前n项和.20. 解：（Ⅰ）∵命题“，”是真命题，∴.∴，解得，∴实数a的取值范围是.（Ⅱ）∵“”是“”的必要条件，∴.当时，，得，当时，，解得.综上，实数a的取值范围是.21. 解：（Ⅰ）选择条件①：，由抛物线的定义可得，，∴，解得，故抛物线C的标准方程为.选择条件②：，则，，∵点在抛物线C上，∴，解得，故抛物线C的标准方程为.选择条件③：轴时，，当轴时，，解得，故抛物线C的标准方程为.（Ⅱ）设，，联立，化简整理可得，，由韦达定理可得，，，∴，∴.22. 解：（Ⅰ）由，得，故，又，得，∴，∴椭圆C的方程为.（Ⅱ）联立，整理得，则，即，且，∵，∴，又，，∴，故，且，得.∴实数m的取值范围为.