湖南省郴州市宜章县湘南红军学校2021-2022学年七年级上学期期中检测数学试卷

这是一份湖南省郴州市宜章县湘南红军学校2021-2022学年七年级上学期期中检测数学试卷，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年湖南省郴州市宜章县湘南红军学校七年级（上）期中数学试卷一、单选题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）倒数是2021的数是（　　）A．2021 B．﹣2021 C． D．2．（3分）一天早晨的气温是﹣7℃，中午上升了11℃，则中午的气温是（　　）A．﹣18 B．4 C．18 D．﹣43．（3分）2020年国庆前七天实现旅游收入约为454000000000元，将数据454000000000用科学记数法表示为（　　）A．45.4×1010 B．4.54×1010 C．4.54×1011 D．4.54×10124．（3分）|n﹣2|+|m+8|＝0，则n﹣m等于（　　）A．10 B．﹣10 C．6 D．﹣65．（3分）计算6a2﹣5a与5a2+5a的和，结果正确的是（　　）A．11a2+10a B．6a2 C．a2 D．11a26．（3分）已知﹣5amb3和28a2bn是同类项，则m﹣n的值是（　　）A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣17．（3分）在数轴上分别表示有理数a，b的点如图所示，计算a−b的结果是（　　）A．非负数 B．正数 C．负数 D．零8．（3分）下列结论中一定正确的有（　　）①几个有理数相乘，若其中负因数有奇数个，则积为负；②若m是有理数，则|m|+m一定是非负数；③a÷（b+c+a）＝a÷b+a÷c+a÷d；④若m+n＜0，mn＞0，则m＜0；A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）9．（3分）数轴上距离原点的距离为5的点表示的数是 　   　．10．（3分）比较大小：﹣　   　﹣．11．（3分）如果a＝，b＝﹣3，那么代数式2a+b的值为　   　．12．（3分）单项式﹣x3y2的系数是　   　；次数是　   　．13．（3分）计算：（﹣2）2+（﹣2）3＝　   　．14．（3分）若m2+2m+1＝3，则2m2+4m﹣3的值是 　   　．15．（3分）按照如图所示的操作步骤，若输入x值为﹣2，则输出的值y为　   　．16．（3分）找出下列各图形中数的规律，依次规律，可知a的值为 　   　，b的值为 　   　． 三、解答题（17～19题每题6分，20～23题每题8分，24、25题每题10分，26题12分，共82分）17．（6分）计算：（1）（﹣6）﹣（﹣9）+（﹣5）﹣4；（2）10+16÷（﹣2）3﹣（﹣4）2×．18．（6分）把下列各数填在相应的大括号内：①﹣22、②+4、③﹣、④50%、⑤﹣3.5、⑥0正数{　   　…}；整数{　   　…}；非负整数{　   　…}；负分数{　   　…}．19．（6分）把下列各数在数轴上表示出来，再按大小顺序用“＞”号连接起来．﹣4，﹣（﹣3），+1.5，﹣，020．（8分）整式计算：（1）4x2+3x﹣3x2﹣5x；（2）（3a﹣4b）﹣2（a﹣2b）．21．（8分）先化简，再求值：2x2﹣1+x﹣2（x﹣x2﹣3），其中x＝﹣．22．（8分）已知a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，m是绝对值最小的数2﹣（﹣1）+﹣cd的值．23．（8分）一辆出租车一天上午以某商场为出发地在东西大街上运行，规定向东为正，向西为负（单位：km）如下：+9，﹣3，+4，﹣8，﹣3，﹣6，+2，+10．（1）将最后一名乘客送到目的地时，相对于商场，出租车的位置在哪里？　   　（在商场什么位置）（2）这天上午出租车总共行驶了多少km？（3）已知出租车每行驶1km耗油0.08L，每升汽油的售价为7元．汽油费用一共多少元？（4）如果不计其他成本，出租车平均每千米收费3.6元，那么这半天出租车盈利（或亏损）24．（10分）某游泳馆推出了两种收费方式．方式一：顾客先买会员卡，每张会员卡300元，仅限本人一年内使用，每次游泳再付费15元方式二：顾客不购买会员卡，每次游泳付费25元．设小亮在一年内来此游泳馆游泳的次数为x次，（1）请用含x的式子分别表示两种收费方式一年的游泳费用．（2）若小亮﹣年内来此游泳馆游泳40次，选择哪种方式省钱，说明理由．25．（10分）如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面．请观察下列图形并解答有关问题． （1）在第4个图形中，每一横行共有 　   　块瓷砖，每一竖列共有 　   　块瓷砖；（2）在第n个图形中，每一横行共有 　   　块瓷砖，每一竖列共有 　   　块瓷砖；瓷砖的总块数是 　   　；（3）铺设第20个图形那样的长方形地面需用多少块瓷砖？（4）若黑色瓷砖每块4元，白色瓷砖每块3元，在问题（3）中26．（12分）大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+n＝？经过研究，这个问题的结论是1+2+3+…+n＝（n+1），（n是正整数）．现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…+n（n+1）＝？观察下面三个特殊的等式，并且填空：1×2＝（1×2×3﹣0×1×2），2×3＝（2×3×4﹣1×2×3），3×4＝（3×4×5﹣2×3×4），①4×5＝×　   　，…将前两个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3＝×2×3×4．将三个等式的两边相加，可以得1×2+2×3+3×4＝×3×4×5．根据以上知识完成填空：②计算1×2+2×3+3×4+4×5＝×　   　；③计算：1×2+2×3+…+10×11＝　   　；④计算；1×2+2×3+3×4…+n（n+1）＝　   　；⑤依据上面的材料，试计算：1×2×3+2×3×4+3×4×5…+10×11×12；猜想：1×2×3+2×3×4+3×4×5…+n（n+1）（n+2）＝　   　．
2021-2022学年湖南省郴州市宜章县湘南红军学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、单选题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．【解答】解：2021×＝1，∴2021的倒数是．故选：C．2．【解答】解：中午的气温是：﹣7+11＝4（℃）．故选：B．3．【解答】解：454000000000＝4.54×1011．故选：C．4．【解答】解：∵|n﹣2|+|m+8|＝2，∴n﹣2＝0，m+4＝0，∴n＝2，m＝﹣7，∴n﹣m＝2﹣（﹣8）＝10．故选：A．5．【解答】解：6a2﹣6a+5a2+7a＝11a2．故选：D．6．【解答】解：∵﹣5amb3和28a7bn是同类项，∴m＝2，n＝3，∴m﹣n＝2﹣3＝﹣1．故选：D．7．【解答】解：由图像可知：a＞0，b＜0，∵b＜4，∴﹣b＞0，a﹣b＝a+（﹣b）＞0，故选：B．8．【解答】解：几个不等于0的有理数相乘，若其中负因数有奇数个，故①不符合题意；若m是有理数，则|m|+m一定是非负数，故②符合题意；a÷（b+c+a）＝，故③不符合题意；若m+n＜0，mn＞5，n＜0，，故④符合题意．故选：B．二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）9．【解答】解：在数轴上距离原点5的点有两个，所表示的数是±5，故答案为：±8．10．【解答】解：﹣＝﹣，﹣，∵＞，∴﹣＜﹣，∴﹣＜﹣．故答案为：＜．11．【解答】解：当a＝，b＝﹣7时，故答案为：﹣212．【解答】解：单项式﹣x4y2的系数是﹣，次数是5．故答案为：﹣，5．13．【解答】解：原式＝4﹣8＝﹣8，故答案为：﹣4．14．【解答】解：∵m2+2m+4＝3，∴m2+6m＝2，∴2m6+4m﹣3＝3（m2+2m）﹣3＝4﹣3＝5，故答案为：1．15．【解答】解：将x＝﹣2代入得：（﹣2）3×3﹣10＝12﹣10＝2．故答案为：2．16．【解答】解：由题意得：b＝14+2＝16，则a＝14×15+16＝226．故答案为：226，16．三、解答题（17～19题每题6分，20～23题每题8分，24、25题每题10分，26题12分，共82分）17．【解答】解：（1）（﹣6）﹣（﹣9）+（﹣7）﹣4＝﹣6+3﹣5﹣4＝﹣4；（2）10+16÷（﹣2）3﹣（﹣6）2×＝10+16÷（﹣8）﹣16×＝10﹣2﹣6＝2．18．【解答】解：﹣22＝﹣2，整数{+4，50%……}；整数{﹣25，+4，0……}；非负整数{+7，0……}；负分数{﹣，﹣3.5……}．故答案为：+8，50%2，+4，7；+4，0；﹣．19．【解答】解：﹣（﹣3）＝3，如图，故﹣（﹣4）＞+1.5＞3＞﹣＞﹣4．20．【解答】解：（1）4x2+7x﹣3x2﹣7x＝x2﹣2x；（2）（6a﹣4b）﹣2（a﹣6b）＝3a﹣4b﹣3a+4b＝a．21．【解答】解：2x2﹣6+x﹣2（x﹣x2﹣8）＝2x2﹣7+x﹣2x+2x8+6＝4x8﹣x+5，当x＝﹣时，原式＝4×（﹣）2﹣（﹣）+5＝4×++5＝1++5＝．22．【解答】解：∵a、b互为相反数且a≠0，c，m是绝对值最小的数，∴a+b＝0，cd＝4，则原式＝0+1+7﹣1＝0．23．【解答】解：（1）9﹣3﹣6+4﹣8+7﹣3﹣6﹣3+2+10＝2（km），所以将最后一名乘客送到目的地，出租车在商场东7千米处；故答案为：商场东2千米处．（2）|+9|+|﹣2|+|﹣5|+|+4|+|﹣2|+|+6|+|﹣3|+|﹣5|+|﹣4|+|+2|+|+10|＝60（km），答：这天上午出租车总共行驶了60km．（3）60×7.08×7＝33.6（元），答：汽油费用一共33.5元．（4）60×3.6﹣33.7＝182.4（元），答：这半天出租车盈利了182.4元．24．【解答】解：（1）方式﹣：（300+15x）元，方式二：25x 元；（2）方式一：当x＝40时，300+15x＝300+15×40＝900元，方式二：当x＝40时，25x＝25×40＝1000元，因为900元＜1000元，所以选择方式一省钱．25．【解答】解：（1）根据题意可得，在第4个图形中，每一横行共有7块瓷砖，故答案为：2，6；（2）根据题意可得，在第n个图形中，每一横行共有（n+3）块瓷砖；（n+7）（n+2）＝n2+3n+6，瓷砖的总块数是n2+5n+6，故答案为：（n+3），（n+8），n2+5n+3；（3）当n＝20时，n2+5n+6＝202+5×20+3＝506，∴铺设第20个图形那样的长方形地面需用506块瓷砖；（4）根据题意可得，第n个图形中，白色瓷砖为（n+1）n，当n＝20时，（n+1）n＝（20+4）×20＝420，∴第20个图形，白色瓷砖数量为420块，506﹣420＝86（块），∴第20个图形，黑色瓷砖数量为86块，4×86+3×420＝1604（元），∴共需花1604元钱购买瓷砖．26．【解答】解：①由题意得，4×5＝，故答案为：（4×4×6﹣3×2×5）；②由题意得，1×5+2×3+3×4+4×3＝（4×2×3﹣4×1×2+6×3×4﹣8×2×3+6×4×5﹣5×3×4+6×5×6﹣2×4×5）＝（4×5×6），故答案为：（4×5×7）；③由题意得，1×2+7×3+…+10×11＝（1×2×7﹣0×1×4+2×3×7﹣1×2×7+3×4×5﹣2×3×7+…+10×11×12﹣9×10×11）＝×（10×11×12），故答案为：×（10×11×12）；④由以上题目可得，5×2+2×8+3×4…+n（n+7）＝，故答案为：n（n+1）（n+8）（n+3）；⑤∵1×3×3＝（1×2×3×4﹣0×4×2×3），8×3×4＝（2×2×4×5﹣6×2×3×5），…10×11×12＝（10×11×12×13﹣3×10×11×12），∴1×2×7+2×3×8+3×4×8…+10×11×121×2×3+6×3×4+3×4×5…+10×11×12＝（1×7×3×4﹣3×1×2×6+2×3×2×5﹣1×5×3×4+7×4×5×3﹣2×3×7×5+…+10×11×12×13﹣9×10×11×12）＝×（9×10×11×12），∴4×2×3+2×3×4+5×4×5…+n（n+6）（n+2）＝n（n+1）（n+2）（n+5）．