期末重难点综合卷（一）（试题）-小学数学六年级上册人教版

期末重难点综合卷（一）（试题）-小学数学六年级上册人教版

一、选择题

1．如果a是一个非0自然数，下面各算式，结果最大的是（    ）。

A． B． C． D．

2．在一张边长是20厘米的正方形纸中剪下一个最大的圆，剩下部分的面积是（    ）平方厘米。

A．400 B．314 C．157 D．86

3．公园位于学校的西偏南30°方向600m处。从公园去学校要往（    ）方向走600m。

A．西偏南30° B．东偏北30° C．西偏北30° D．东偏南30°

4．把5∶9的前项增加15，要使比值不变，后项应（    ）。

A．加上15 B．加上18 C．乘4 D．乘3

5．从甲地到乙地，客车要10小时到达，货车要12小时到达。客车与货车的速度比是（    ）。

A．10∶12 B．5∶6 C． D．6∶5

6．下面各图形中的阴影部分，（    ）是扇形。

A． B． C． D．

二、填空题

7．比24米少的是(        )米，比24米多米的是(        )米。

8．0.5∶3化成最简整数比是(      )∶(      )，比值是(      )。

9．罗师傅小时做6个零件。照这样计算，1小时能做(        )个零件，做1个零件需要(        )小时。

10．(        )÷20＝(        )∶32＝0.25＝(        )%。

11．大小两个正方体棱长比是3∶2，那么表面积的比是(        )，体积的比是(        )。

12．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

(        )            (        )        (        )

13．甲数的等于乙数的（甲数、乙数不为0），甲数与乙数的比是(        )。

14．开发区迎宾大道，甲车5小时行完，乙车4小时行完，那么乙车的速度比甲车速度快(        )%。

15．如图，车站在学校的(          )偏(          )(          )度方向上，学校在车站的(          )偏(          )(          )度方向上。

16．圆的半径由4cm增加到5cm，它的周长增加(        )cm，它的面积增加(        )cm2。（π取3.14）

三、判断题

17．真分数的倒数是假分数。(        )

18．1千克的和4千克的一样多。(        )

19．桃树和梨树的棵数比是5∶6，说明桃树的棵数比梨树少。(          )

20．把8克盐放入100克水中，盐水含盐率为8%。  (       )

21．半圆的周长等于圆周长的一半。(        )

四、作图题

22．在下面方格图中（每一格的边长为1cm）画一个长方形，周长是24厘米，长和宽的比为2∶1。

五、计算题

23．直接写出得数。

①×14＝        ②           ③16÷＝          ④0.33＝

⑤        ⑥＋＝           ⑦          ⑧

24．脱式计算，能简算的要简算。

－＋－            6×（－）×13           

×40%＋×60%        －－                

25．解方程。

六、解答题

26．圆圆全家去天安门参观。回来用的时间比去时少百分之几？

27．西红柿地有多少公顷？

28．一个圆形池塘，直径是20m。

（1）在池塘的周围围上篱笆，篱笆长多少米？

（2）池塘的占地面积是多少平方米？

29．平原镇小岗村去年种植农作物情况如下图。

（1）小岗村去年种植棉花120公顷，该村种植粮食多少公顷？

（2）平原镇一共有21个这样的村，根据以上信息，请你估计全镇的粮食种植面积大约有多少公顷，说明理由。

30．实验小学六年级有180人，参加学校各种社团的人数占全年级人数的，其中参加篮球社团的人数占参加社团人数的，参加篮球社团的有多少人？

31．一个长方体的棱长总和是96厘米，长、宽、高的比是5∶3∶4，这个长方体的体积是多少立方厘米？

参考答案：

1．D

【分析】a是一个非0自然数，假设出a的值，并计算出选项中各式的结果，最后比较大小即可。

【详解】假设a＝1

A．＝＝；

B．＝＝；

C．＝＝；

D．＝＝＝8。

因为8＞＞＞，所以的结果最大。

故答案为：D

【点睛】掌握分数乘除法的计算方法是解答题目的关键。

2．D

【分析】正方形纸中剪下一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，圆的面积＝，据此解答即可。

【详解】20÷2＝10（厘米）

20×20－3.14×102

＝400－314

＝86（平方厘米）

故答案为：D。

【点睛】本题考查圆的面积，解答本题的关键是掌握外方内圆两个图形之间的联系。

3．B

【分析】以学校为观测点，公园位于学校的西偏南30°方向，由位置的相对性可知，以公园为观测点，学校位于公园的东偏北30°或北偏东60°方向，距离仍是600m，据此解答。

【详解】分析可知，从公园去学校要往东偏北30°方向走600m。

故答案为：B

【点睛】找准观测点并掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。

4．C

【分析】比的性质：比的前项和比的后项，同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。

【详解】把5∶9的前项增加15，比的前项变成20，相当于扩大4倍，要使比值不变，后项应乘4。

故答案为：C。

【点睛】本题考查比的性质，解答本题的关键是掌握比的性质。

5．D

【分析】根据“速度＝路程÷时间”表示出客车和货车的速度，再根据比的意义求出客车与货车的速度比。

【详解】假设路程为1

客车的速度：1÷10＝

货车的速度：1÷12＝

∶＝（×60）∶（×60）＝6∶5

故答案为：D

【点睛】路程一定时，速度比和时间比成反比。

6．B

【分析】一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形，据此解答。

【详解】由扇形的定义可知， 是扇形。

故答案为：B

【点睛】掌握扇形的意义是解答题目的关键。

7．     16     24

【分析】把24米看作单位“1”，已知一个数，求比这个数少几分之几的数是多少用分数乘法计算，所求长度＝已知长度×（1－分率）；已知一个数，求比这个数多几的数是多少用加法计算，所求长度＝已知长度＋多的长度，据此解答。

【详解】24×（1－）

＝24×

＝16（米）

24＋＝（米）

所以，比24米少的是16米，比24米多米的是米。

【点睛】第一个是分率，第二个米是具体的长度，注意二者的区别，掌握求比一个数少几分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键。

8．     1     6    

【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；

利用“比的基本性质 ”把比化简成最简单的整数比；

根据求比值的方法，用最简比的前项除以比的后项即得比值。

【详解】0.5∶3

＝（0.5×10）∶（3×10）

＝5∶30

＝（5÷5）∶（30÷5）

＝1∶6

1∶6

＝1÷6

＝

0.5∶3化成最简整数比是1∶6，比值是。

【点睛】掌握化简比和求比值的方法是解题的关键。注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；求比值的结果是一个数值，可以是整数、小数或最简分数。

9．     18    

【分析】计算1小时可以做零件的个数用零件的个数除以小时数，计算做1个零件需要的小时数用小时数除以零件的个数，据此解答。

【详解】6÷＝18（个）

÷6＝（小时）

所以，1小时能做18个零件，做1个零件需要小时。

【点睛】所求结果的单位和除法算式中被除数的单位保持一致。

10．     5     8     25

【分析】先把小数的小数点向右移动两位后添上“%”，把小数化为百分数，再把小数化为最简分数，并根据“”利用商不变的规律和比的基本性质求出被除数和比的前项，据此解答。

【详解】0.25＝＝25%

＝1÷4＝（1×5）÷（4×5）＝5÷20

＝1∶4＝（1×8）∶（4×8）＝8∶32

所以，5÷20＝8∶32＝0.25＝25%。

【点睛】掌握比、分数、除法之间的关系以及小数与百分数互相转化的方法是解答题目的关键。

11．     9∶4     27∶8

【分析】由题意可知，假设大正方体的棱长为3，小正方体的棱长为2，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，正方体的体积公式：V＝a3，据此求出正方体的表面积和体积，进而求出它们的比。

【详解】（3×3×6）∶（2×2×6）

＝54∶24

＝（54÷6）∶（24÷6）

＝9∶4

33∶23＝27∶8

则表面积的比是9∶4，体积的比是27∶8。

【点睛】本题考查比的意义，结合正方体的表面积和体积公式是解题的关键。

12．     ＞     ＞     ＜

【分析】（1）一个大于0的数乘小于1的数，积比原来的数小；一个大于0的数乘大于1的数，积比原来的数大；

（2）被除数大于0时，被除数除以大于1的数，所得结果一定小于原来这个数；被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数，据此解答。

【详解】（1）因为＜1，所以＞；

（2）＝，因为＞1，则＞，所以＞；

（3）因为＞1，所以＜。

由上可知，＞，＞，＜。

【点睛】掌握积和乘数、商和被除数的关系是解答题目的关键。

13．12∶5

【分析】假设甲数的等于乙数的都等于1，用分数除法分别求出甲数和乙数的值，再求甲数与乙数的比即可。

【详解】假设甲数×＝乙数×＝1，

甲数＝1÷＝6

乙数＝1÷＝

甲数∶乙数

＝6∶

＝（6×2）∶（×2）

＝12∶5

甲数的等于乙数的（甲数、乙数不为0），甲数与乙数的比是12∶5。

【点睛】本题的解题关键是采用赋值法，利用分数除法的计算法则，求出具体的数值，再根据比的意义即可得解。

14．25

【分析】把这段路程看作单位“1”，甲车每小时的速度为，乙车每小时的速度为，根据求一个数比另一个数多百分之几，列式解答即可。

【详解】（－）÷

＝÷

＝

＝25%

【点睛】解答此题首先把一段路程看作单位“1”，分别求它们的速度，然后根据求一个数比另一个数多百分之几用除法解答。

15．     东     北     60     西     南     60

【分析】观测点不同时，描述场所的方向和角度可能会发生变化，先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合图上角度描述车站和学校的位置，据此解答。

【详解】由图可知，车站在学校的东偏北60度方向上，学校在车站的西偏南60度或南偏西30度方向上。

【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。

16．     6.28     28.26

【分析】根据圆的周长公式：C＝，和圆的面积公式：S＝，代入前后半径的数据，分别求出增加前和增加后的圆的周长及圆的面积，再相减即可求出增加的圆的周长和增加的圆的面积。

【详解】2×3.14×5－2×3.14×4

＝31.4－25.12

＝6.28（cm）

3.14×52－3.14×42

＝3.14×25－3.14×16

＝78.5－50.24

＝28.26（cm2）

即圆的周长增加6.28cm，它的面积增加28.26cm2。

【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆的周长和圆的面积公式解决实际的问题。

17．√

【分析】乘积是1的两个数互为倒数，分子小于分母的分数是真分数，分子大于或等于分母的分数是假分数，因为真分数小于1，所以真分数的倒数是大于1，且假分数大于或等于1，所以真分数的倒数是假分数。

【详解】由题意可知，真分数的倒数是假分数。此说法正确。

故答案为：√

【点睛】本题主要考查了倒数的意义、真分数和假分数的意义。

18．√

【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法分别求出1千克的和4千克的，然后对比即可。

【详解】由分析可知：

1×＝（千克）

4×＝（千克）

则1千克的和4千克的一样多。故原题干说法正确。

【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。

19．√

【分析】由题意可知，桃树占5份，梨树占6份，计算桃树的棵数比梨树少的分率时，把梨树的棵数看作单位“1”，桃树的棵数比梨树少的分率＝（梨树的份数－桃树的份数）÷梨树的份数，据此解答。

【详解】（6－5）÷6

＝1÷6

＝

所以，桃树和梨树的棵数比是5∶6，说明桃树的棵数比梨树少。

故答案为：√

【点睛】掌握比的意义并准确找出题目中的单位“1”是解答题目的关键。

20．×

【解析】略

21．×

【分析】半圆的周长应是圆周长的一半再加一条直径，据此判断即可。

【详解】半圆的周长不等于圆周长的一半，还需要再加上一条直径，原题说法错误；

故答案为：×。

【点睛】明确半圆周长的含义是解答本题的关键。

22．见详解

【分析】先用周长除以2求出长、宽的和，再根据长和宽的比为2∶1分别求出长和宽的具体值，在图中数出相应的方格画出图形即可。

【详解】24÷2＝12（厘米）

长方形的长：

12×＝8（厘米）

长方形的宽：

12×＝4（厘米）

长方形如图：

【点睛】本题的解题关键是求出长和宽的具体值，再进行作图。

23．①4；②；③36；④0.027；

⑤；⑥；⑦；⑧

【详解】略

24．0；5；；

；；

【分析】（1）先交换和的位置，再计算加法，最后根据减法的性质进行简便计算；

（2）根据乘法分配律进行简便计算；

（3）先把除法转化为乘法，再根据乘法分配律进行简便计算；

（4）根据乘法分配律进行简便计算；

（5）根据减法的性质进行简便计算；

（6）按照四则混合运算法则，先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算除法。

【详解】－＋－

＝＋－－

＝1－（＋）

＝1－1

＝0

6×（－）×13

＝6××13－6××13

＝5×13－6×10

＝65－60

＝5

＝

＝

＝

＝

×40%＋×60%

＝×（40%＋60%）

＝×100%

＝

－－

＝－（＋）

＝－1

＝

＝

＝

＝

＝

25．；；

【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程的两边先同时减去25，再同时除以求解；

（2）先将方程左边含项合并为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解；

（3）先将方程左边含项合并为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。

【详解】

解：

解：

解：

26．25%

【分析】B比A少百分之几的计算方法：（A－B）÷A×100%，据此解答。

【详解】（36－27）÷36×100%

＝9÷36×100%

＝0.25×100%

＝25%

答：回来用的时间比去时少25%。

【点睛】掌握求一个数比另一个数少百分之几的计算方法是解答题目的关键。

27．25公顷

【分析】把黄瓜的种植面积看作单位“1”，西红柿的种植面积占黄瓜地种植面积的（1－），求比一个数少几分之几的数是多少，用分数乘法计算。

【详解】30×（1－）

＝30×

＝25（公顷）

答：西红柿地有25公顷。

【点睛】已知一个数，求比一个数多（少）几分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1±分率）。

28．（1）62.8米；

（2）314平方米

【分析】（1）圆的直径是20m，利用圆的周长公式：，即可求得篱笆的长度；

（2）根据圆的直径计算出圆的半径，利用圆的面积公式：，即可求得。

【详解】（1）20×3.14＝62.8（米）

答：篱笆长62.8米。

（2）3.14×（20÷2）2

＝3.14×102

＝3.14×100

＝314（平方米）

答：池塘的占地面积是314平方米。

【点睛】掌握圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。

29．（1）288公顷；

（2）6048；一个村的粮食种植面积是288公顷，求21个这样的村粮食种植面积，用乘法计算。

【分析】（1）由扇形统计图可知，棉花种植面积占农作物种植总面积的25%，根据“量÷对应的百分率”求出农作物种植总面积，再用乘法计算出种植粮食的公顷数；

（2）全镇的粮食种植面积＝一个村的粮食种植面积×平原镇村的数量，据此解答。

【详解】（1）120÷25%×60%

＝480×60%

＝288（公顷）

答：该村种植粮食288公顷。

（2）21×288＝6048（公顷）

所以，全镇的粮食种植面积大约有6048公顷。

理由：一个村的粮食种植面积是288公顷，求21个这样的村粮食种植面积，用乘法计算。

【点睛】根据百分数的计算方法求出小岗村的粮食种植面积是解答题目的关键。

30．25人

【分析】把六年级总人数看作单位“1”，已知六年级有180人，参加学校各种社团的人数占全年级人数的，则用180×即可求出参加学校各种社团的人数，再把参加学校各种社团的人数看作单位“1”，又已知参加篮球社团的人数占参加社团人数的，则用180××即可求出参加篮球社团的人数。

【详解】180××

＝100×

＝25（人）

答：参加篮球社团的有25人。

【点睛】本题考查了分数乘法的应用，关键是明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

31．480立方厘米

【分析】先用96÷4求出一组长、宽、高的和，再根据长、宽、高的比是5∶3∶4，按比分配分别求出长、宽、高的具体值，最后根据长方体的体积＝长×宽×高，把数据代入即可求解。

【详解】96÷4＝24（厘米）

24×

＝24×

＝10（厘米）

24×

＝24×

＝6（厘米）

24×

＝24×

＝8（厘米）

10×6×8

＝60×8

＝480（立方厘米）

答：这个长方体的体积是480立方厘米。

【点睛】本题重点考查长方体的体积的计算方法，明确长方体有12条棱，先用棱长和除以4求出一组长、宽、高的和是解题的关键。