人教版八年级上册15.2.1 分式的乘除精品课件ppt

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学 习 目 标
1.理解并掌握分式的乘法运算法则，熟练的进行分式乘法的运算；2.理解并掌握分式的除法运算法则，熟练的进行分式除法的运算；
情境 导 入
问题1：一个水平放置的长方体容器, 其容积为V, 底面的长为a, 宽为b, 当容器内的水占容积的 时,水面的高度为多少?
长方体容器的高为____,水面的高度____。
问题2：大拖拉机 m 天耕地 a hm², 小拖拉机n天耕地 b hm²,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的作效率的多少倍?
大拖拉机的工作效率是____,小拖拉机的工作效率是_____.大拖拉机的工作效率是小拖拉机的作效率的_______倍。
讲 授 新 知
一 探索乘除法法则.
你能从上面的算式回忆起分数的乘除法法则吗?
分数乘分数，用分子乘分子，用分母乘分母，最后能约分的要约分。分数除以分数，等于被除数乘除数的倒数，最后能约分的要约分。
通过前面的观察猜一猜, 你能在分数的乘除法法则基础上抽象出分式的乘除法法则吗?
分式的乘法法则: 分式乘分式, 用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母.
那么分式的除法法则是什么呢?
分式的除法法则: 分式除以分式,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.
讲 授 新 知
例 1.计算: (1) ； (2) ；
二 应用分式的乘除法法则
运算结果要约分到最简。
先判断运算符号，在计算结果。
总结： 运用分式的乘除法法则进行计算时，应该注意什么？
①注意运算结果要化到最简；
②计算时和整式运算一样，先判断运算符号，再计算结果。
例 2.计算:(1) ; (2) ;
分式的分子,分母是多项式,应先把多项式分解因式,再进行约分。
例 2.计算:(1) ;
结果的分母如果不是单一的多项式,而是多个多项式,相乘时不必把它们展开。
例 2.计算:(2) ;
例3 如图所示,已知“丰收1号”小麦的试验田是边长am(a>1)的正方形去掉一个边长为1 m的正方形蓄水池后余下的部分。“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a-1) m的正方形,两块试验田的小麦都收获了 500kg.(1)哪种小麦的单位面积产量高?(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍?
解：“丰收1号”试验田面积是 _________m²，单位面积产量是 _________ kg/m²，“丰收2号”试验田面积是________m²，单位面积产量是 ________ kg/m²，
如何比较 和 的大小？
∴（a-1）²＞0，a²-1＞0
由图可知，（a-1）²＜a²-1，
所以“丰收2号”试验田单位面积产量最高。
其他方法比较 和 的大小？
∴（a-1）²-（a²-1）=a²-2a+1-a²+1
∴-2(a-1)＜0，
∴（a-1）²＜（a²-1），
(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍?
所以，“丰收2号”试验田单位面积产量是“丰收1号”试验田单位面积产量的 倍。
1.计算。 （1） ； （2） ； （3） ；
2.计算（1） ； （2） ；
总 结 提 高