山东省德州市禹城市2022-2023学年七年级上学期期中数学试题（含答案）

2022～2023学年第一学期期中教学质量检测

七年级数学试题

（满分150分  时间120分钟）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．请将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡指定题号里：将非选择题的答案用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷上无效。

3．考生必须保持答题卡的整洁。

一、选择题（本大题共12小题，每题4分，共48分，只有一项是符合题目要求的）

1．的相反数的绝对值是（    ）

A．     B．     C．     D．

2．习总书记指出，善于学习就是善于进步，“学习强国”平台上线后的某周末，全国大约有1.2亿人在平台上学习，1.2亿这个数用科学记数法表示，正确的是（    ）

A．    B．    C．    D．

3．在和它的相反数之间的整数个数为（    ）

A．3     B．4     C．5     D．6

4．下列去括号的结果中正确的是（    ）

A．       B．

C．       D．

5．下列各组单项式中，是同类项是（    ）

A．与   B．ax与2x    C．与  D．与

6．若，，且mn异号，则的值为（    ）

A．7     B．3或-3    C．3     D．7或3

7．下列说法正确的是（    ）

①任何一个有理数的平方都是正数

②任何一个有理数的绝对值都是非负数

③如果一个有理数的倒数等于它本身，那么这个数是1

④如果一个有理数的相反数等于它本身，那么这个数是0

A．①④     B．②③     C．③④     D．②④

8．在数8，-π，0，，-0.5，，中，负数的个数有（    ）

A．3     B．4     C．5     D．6

9．把（+5）-（+3）+（-2）-（-7）写成省略括号的形式是（    ）

A．-5+3+7-2    B．5-3-2-7    C．5-3-2+7    D．5+3-2-7

10．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简后的结果为（    ）

A．    B．    C．    D．

11．若时，式子的值为4，则当时，式子的值为（    ）

A．7     B．10     C．11     D．12

12．用黑白两种颜色的正六边形地板砖按如图所示的规律，拼成如下若干地板图案，为探索出第n个图案中白色地板砖的块数，同学们列出三种不同的算式：①；②；③．其中正确的算式有（    ）

A．①     B．①②     C．②③     D．①②③

二、填空题（每题4分，共6题，共计24分）

13．的系数为______，次数为______．

14．是______次__________项式．

15．若关于x，y的多项式中不含xy项，则n的值是__________．

16．若，则的值为______．

17．如果a，b互为相反数，c、d互为倒数，正数m的绝对值是3，则的值是______．

18．用“★”定义新运算：对于任意有理数a、b都有，例如，那么=______．

三、解答题（本大题共7小题，各题分值见题后，满分78分）

19．（本题10分）画出数轴，并在数轴上表示下列各数：+5，-3.5，，，-4，0，2.5并按从小到大的顺序排列。

20．（本题10分）计算

（1）

（2）．

21．（12分）先化简，再求值．

（1），其中；

（2）已知，，求的值．

22．（本题10分）在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+15，-9，+8，-7，+14，-6，+13，-5．

（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？

（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28.5升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？

23．（本题10分）已知，．

（1）求3A+6B；

（2）若3A+6B的值与x无关，求y的值．

24．（本题12分）如图所示，某长方形广场的四角都有一块半径相同的圆形的草地，已知圆形的半径为r米，长方形的长为a米，宽为b米．

（1）请列式表示广场空地的面积；

（2）如果种草每平方米花费100元，硬化广场空地每平方米花费200元，求总费用．（用含a，b，r，π的式子表示）

（3）若长方形的长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，计算广场空地的面积（计算结果保留π）．

25．（本题14分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价400元，领带每条定价80元，国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：

方案一：买一套西装送一条领带；

方案二：西装和领带都按定价的90%付款．

现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．

（1）若该客户按方案一购买，需付款多少元（用含x的式子表示）？若该客户按方案二购买，需付款多少元（用含x的式子表示）？

（2）当，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算．

（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方法吗？试写出你的购买方法，并求出所需费用．

2022—2023学年第一学期期中数学质量检测

七年级数学试题答案

一．选择题（每题4分）

1．A  2．B  3．C  4．A  5．D  6．A  7．D  8．C  9．C  10．B  11．B  12．D

二．填空题（每题4分）

13．  5  14．四  四  15．-5/2  16．0  17．2021  18．26

三．解答题

19．画出数轴，并在数轴上表示下列各数：+5，-3.5，，，-4，0，2.5

【详解】如图所示：

20．（1）原式=36-63+33-2=4；

（2）原式=-49+18-（-6）×9=-49+18+54=23．

21．解：原式=，

当时，原式=．

（2）解：原式=3(a-b)-6ab，

当，时，原式=3×5-6×1=9

22．（1）解：∵15-9+8-7+14-6+13-5=23（千米），

答：B地在A地的东边23千米；

（2）解：这一天走的总路程为：15+|-9|+8+|-7|+14+|-6|+13|+|-5|=77（千米），

应耗油77×0.5=38.5（升），

故还需补充的油量为：38.5-28.5=10（升），

答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充10升油；

23．解：（1）原式

=15xy-6x-9

（2）原式＝，由题意，可知15y-6=0，

24．（1）广场空地的面积为：；

（2）元

（3）当a=300，b=200，r=10时，

所以广场空地的面积为：．

25．解：（1）客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．

方案一费用：20×400+80（x-20）=80x+6400；

方案二费用：（400×20+80x）×90%=72x+7200；

（2）当x=30时，方案一：80×30+6400=8800（元）；

方案二：72×30+7200=9360（元）

∵8800＜9360，∴按方案一购买较合算；

（3）先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带．

则400×20+80×10×90%=8720（元）．