苏科版七年级上册第6章 平面图形的认识（一）6.5 垂直复习练习题

2022-2023学年七年级上册数学同步练习

6.5 垂直

一、选择题

1.点到直线的距离是指（　　）

　　A．点到直线的长度　　　　　　  B．点到直线的垂线段　

　　C．点到直线的垂线的长度　　　  D．点到直线的垂线段的长度

2.下列说法中，错误的是（　　）

　　A．垂直于一条直线的垂线只有一条

B．经过一点有一条而且只有一条直线垂直于已知直线

C．直线a垂直于b，也可以说成是直线b垂直于a

D．直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短

3.如图，现要从村庄P修建一条连接公路AB的最短小路，过点P作PC⊥AB于点C，沿PC修建公路就能满足小路最短，这样做的依据是（　　）

A．两点确定一条直线       

B．两点之间，线段最短

C．垂线段最短    

D．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

4.如图，AB⊥BC，垂足为B．AB＝4.5，P是射线BC上的动点，则线段AP的长不可能是（　　）

A．6 B．5 C．4.5 D．4.4

5.如图，已知OA⊥OC，OB⊥OD，∠3＝24°，则∠1＝　   　．

第4题                   第5题                    第6题

6.如图，P为直线l外一点，点A.B.C在l上，且PB⊥l，下列说法：

　　①PA.PB.PC三条线段中，PB最短；　　

②线段PB的长叫做点P到l的距离；

③线段AB的长是点A到PB的距离；

④线段AC的长是点A到PC的距离.

其中，正确的个数是（　　）

A．1个　　　　B．2个　　　　C．3个　　　　D．4个

7.在同一平面内两条直线的位置关系是（　　）

　　A．平行或垂直　　　　B．平行或相交  　  C．垂直或相交　　　D．以上都不对

8.点P为直线m外一点，点A.B.C为直线m上三点，PA＝4cm，PB＝5cm，PC＝2cm，则点P到直线m的距离（　　）

A．等于4cm　　　　　B．等于2cm　　　　　C．小于2cm　　　D．不大于2cm

二、填空题

9.已知直线AB和CD相交于O点，射线OE⊥CD于O，且∠BOE＝25°．则∠AOC的度数为　   　。

10.如图，∠1＝26°，∠2＝64°，则OC与OD的位置关系是＿＿＿＿＿＿。

11.如图，直线AB.CD.EF相交于点O，AB⊥CD，∠AOE＝27°，则∠COE＝

＿＿＿＿＿，∠DOF＝＿＿＿＿＿＿，∠COF＝＿＿＿＿＿＿。

　　　第10题　　　　　　　第11题　　　　　　　第12题　　　　　第13题

12.如图，△ABC中，∠B＝90°，AB＝5，BC＝12，AC＝13，则点A到线段BC所在直线的距离是＿＿＿＿＿，点C到AB所在直线的距离是＿＿＿＿＿，点B到AC所在直线的距离是＿＿＿＿＿＿。

13.如图，在直角三角形中，AB⊥BC，你能推断这个三角形＿＿＿＿＿边最长，理由＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

14.如图，直线AB.CD相交于点O，OA⊥OE，∠AOC＝46°，则∠DOE＝＿＿＿。

第14题           　　第15题　　　　　　　　　第16题

15.如图，AO⊥BO，∠AOC与∠BOC的度数之比为2：3，则∠AOC＝＿＿＿＿°，∠BOC的补角等于＿＿＿＿＿＿

16.如图，直线AB.CD相交于点O，OE⊥AB，∠2比∠1大60°，则∠AOC＝

＿＿＿＿＿°，∠BOC＝＿＿＿＿＿＿°

三、解答题

17.如图，一辆汽车在直线形公路AB上由A向B行驶，点M.N分别是位于公路两侧的村庄，设汽车行驶到点P位置时离村庄M最近，行驶到点Q位置时离村庄N最近，请在图中公路AB上分别画出P.Q两点的位置.

18.已知直线AB、CD交于点O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠DOF＝65°，求∠BOE和∠AOC度数.

19.如图，直线BC、DE交于点O，OA、OF为射线，OA⊥OB，OF平分∠COE，∠COF＋∠BOD＝51°，求∠AOD的度数.                                        

20.如图，污水处理厂A要把处理的水引入排水沟PQ，应如何铺设排水管道，才能使用料最省？试画出铺设管道的路线，并说明理由.

21.如图P是∠AOB的边OB上一点.

　　（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C；

（2）过点为P画OA的垂线，垂足为H.比较PH与PC、PC与OA的长短，并说明理由.

22.如图所示,平原上有A，B，C，D四个村庄,为解决当地缺水问题,政府准备投资修建一个蓄水池.

（1）不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H点的位置，使它与四个村庄的距离之和最小.

（2）计划把河中的水引入H中，怎样开挖的渠最短？并说明理由.