湖北省宜昌市猇亭区2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试(解析版)

这是一份湖北省宜昌市猇亭区2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试(解析版)，共14页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
宜昌市猇亭区2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共 30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）1. 的绝对值是（    ）A.  B.  C.  D. 2. 地球上的陆地面积约为149 000 000平方千米．将149 000 000用科学记数法表示应为(     )A. 0.149×10 B. 1.49×10 C. 1.49×10 D. 14.9×103. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“中”字所在面相对的面上的汉字是（    ）A. 建 B. 设 C. 美 D. 丽4. 《九章算术》中记载一问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何?意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少?设有x人，则表示物价的代数式可以是（    ）A.  B.  C.  D. 5. 若，∠2与∠1互余，则∠2的大小是（    ）A.  B.  C.  D. 6. 如图，四个有理数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若，则m，n，p，q四个数中负数有（    ）个．A. 1 B. 2 C. 3 D. 47. 下列说法正确的是（　　）A. 2πR的系数是2 B. －6x2y的次数是2次C. 是单项式 D. x2+3x－1的常数项为－18. 某种商品的进价为a元，商店将价格提高20%销售，经过一段时间，又以九折的价格促销，这时这种商品的价格是（  ）．A. a元 B. 0.9a元 C. 1.12a元 D. 1.08a元9. 如图，数轴上、、三点所表示的数分别为、、，满足且．那么下列各式正确的是（    ）A.  B.  C.  D. 10. 观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第（为正整数）个图形中的点数是（   ）
 A.  B.  C.  D. 二.填空题(共8题，总计 24分)11. 1月一天早晨的气温是﹣11℃，中午的气温比早晨上升了8℃，中午的气温是______℃．12. 若与是同类项，则+_____．13. 已知x＝－4，y＝－2，则的值等于______．14. 已知线段AB=8cm，点C在直线AB上，BC=3cm，则线段AC长为________.15. 若∠1=35°22′，则∠1的余角是______．16. 我市冬季某一天的温差是15℃，若这天的最高气温为t℃，则最低气温是 _________．17. 已知点M是线段AB的三等分点，若，则____________．18. 如图，∠BOD＝45°，∠AOE＝90°，那么图中小于或等于90°的角有____个，它们的度数之和是_____．三.解答题(共8题，总计66分)19. 计算： （1）+（-）+（-）-（-）（2）-16+×[6-(-4)2]．20. 如果关于x的方程的解与关于x的方程的解互为相反数，求a的值．21. 先化简，再求值：（1），其中，．（2）定义新运算：对于任意实数m，n，都有，若，求x的值．22. 已知关于x的方程是一元一次方程．（1）求k的值．（2）若已知方程与方程的解互为相反数，求m的值．（3）若已知方程与关于x的方程的解相同，求m的值．23. 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2.5 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了3 h．已知水流的速度是2 km/h，求船在静水中的平均速度．24. 如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分和．（1）求的度数；（2）如果，求的度数．25. 为推进我国“碳达峰、碳中和”双碳目标的实现，各地大力推广分布式光伏发电项目．某公司计划建设一座光伏发电站，若由甲工程队单独施工需要3周，每周耗资8万元，若由乙工程队单独施工需要6周，每周耗资3万元．（1）若甲、乙两工程队合作施工，需要几周完成?共需耗资多少万元?（2）若需要最迟4周完成工程，请你设计一种方案，既保证按时完成任务，又最大限度节省资金．（时间按整周计算）26. 问题情境在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB，CD和一块含60°角的直角三角尺EFG（∠EFG＝90°，∠EGF＝60°）”为主题开展数学活动．操作发现
 （1）如图（1），小明把三角尺的60°角的顶点G放在CD上，若∠2＝2∠1，求∠1的度数；（2）如图（2），小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上，请你探索并说明∠AEF与∠FGC之间的数量关系；结论应用（3）如图（3），小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上，30°角的顶点E落在AB上．若，则∠CFG等于______（用含的式子表示）．
宜昌市猇亭区2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试参考答案及解析一.选择题 1.【答案】：B【解析】：解：的绝对值是故选B2.【答案】：B【解析】：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．149000000=1.49×108．故选：B．3.【答案】：B【解析】：解:由正方体的展开图可知: 美和原是相对面,中和设是相对面,建和丽是相对面,故与“中”字所在面相对的面上的汉字是“设”故选B．4.【答案】：A【解析】：设有x人，由题意可表示物价的代数式是或，故选A．5.【答案】：B【解析】：解：∵，∠2与∠1互余， ∴， 故选：B．6.【答案】：C【解析】：解：∵∴数轴上原点的位置如图：∴由图可知：负数包括M，N，P三个，故选：C．7.【答案】：D【解析】：A、2πR的系数是2π，此选项错误，不符合题意；B、的次数是3次，此选项错误，不符合题意；C、是多项式，此选项错误，不符合题意；D、的常数项为-1，此选项正确，符合题意；故选：D．8.【答案】：D【解析】：由题意可得商店将价格提高20%销售时的价格为a（1+20%），打折后的价格是a（1+20%）×90%=1.08a.故选:D.9.【答案】：B【解析】：解：∵，∴，又∵，可得a，b，c都大于0，则ac>0，A、C、D都不符合，故选B.10.【答案】：B【解析】：解:设第n个图形共有an个点（n正整数），观察图形，可知：a1=10=6+4，a2=16=6×2+4，a3=22=6×3+4，a4=28=6×4+4，…，∴an=6n+4（n为正整数）．故选B．二. 填空题11.【答案】： -3【解析】：依题意中午的气温是-11+8=-3℃12.【答案】：10【解析】：解：与是同类项m-2=5，n+1=4，
m=7，n=3，
m+n=7+3=10，
故答案为10．13.【答案】：8【解析】：解： x＝－4，y＝－2，故答案为：8．14.【答案】：5cm或者11cm【解析】：①当C点在线段AB上时，C点在A、B两点之间，此时cm，∵线段cm，∴cm；②当C点在线段AB的延长线上时，此时cm，∵线段cm，∴cm；综上，线段AC的长为5cm或者11cm15.【答案】：【解析】：解：．故答案是：．16.【答案】：【解析】：解：最低气温是：（t﹣15）℃．故答案为：（t﹣15）℃．17.【答案】： 或【解析】：解：①如图（1）点是线段的三等分点，，，②如图（2）点是线段的三等分点，，，故答案为：或．18.【答案】： ①. 10    ②. 450°【解析】：解：由题意得小于或等于90度的角有∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE，∠BOC，∠BOD，∠BOE，∠COD，∠COE，∠DOE，一共10个角，∴∠∠AOB+∠AOC+∠AOD+∠AOE+∠BOC+∠BOD+∠BOE+∠COD+∠COE+∠DOE ，∵∠BOD＝45°，∠AOE＝90°，∴原式=450°，故答案为：10；450°．三.解答题19【答案】：（1） ；（2）－【解析】：（1）+（-）+（-）-（-）；（2）-16+×[6-(-4)2]．20【答案】：【解析】：解：解方程，得，解方程，得，因为两个方程的解互为相反数，所以，解得．21【答案】：（1），；（2）1【解析】：解：（1）===将，代入，原式==；（2）∵，∴，解得：x=1．22【答案】：（1）；    （2）；    （3）．【解析】：【小问1详解】解：∵是一元一次方程，∴，，解之得：；【小问2详解】解：将代入，得，解之得：，解方程，得，∵它们解互为相反数，∴，解之得：；【小问3详解】解：由（2）知已知方程的解为，解方程，得，∵它们的解相同，∴，解之得：．23【答案】：船在静水中的平均速度为22 km/h【解析】：设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺流速度为km/h，逆流速度为km/h． 依题意，．解得．答：船在静水中的平均速度为22 km/h．24【答案】：（1）90°    （2）155°【解析】：【小问1详解】解：∵点A，O，B在同一条直线上，∴∠AOB＝180°，∵OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴，∴；【小问2详解】∵∠COD＝65°，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠AOC＝2∠COD＝2×65°＝130°∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣130°＝50°，∴，∴∠AOE＝∠AOC+∠COE＝130°+25°＝155°．25【答案】：（1）甲、乙两工程队合作施工，需要2周完成，共耗资22万元    （2）选择先由甲和乙两工程队合作施工1周，剩下的由乙单独施工3周最节省资金【解析】：【小问1详解】解：设甲、乙两工程队合作施工，需要x周完成．根据题意，得(+)x=1．解得x=2．所以（8+3）×2=22（万元）．答：甲、乙两工程队合作施工，需要2周完成，共耗资22万元；【小问2详解】解：设先由甲和乙两工程队合作施工y周，剩下的由乙单独完成．根据题意，得，解得y=1，所以4-1=3，所以（8+3）×1+3×3=20（万元）．所以选择先由甲和乙两工程队合作施工1周，剩下的由乙单独施工3周最节省资金．26【答案】：（1）∠1＝40°    （2）∠AEF＋∠GFC＝90°；说明见解析    （3）【解析】：（1）根据，可得∠1=∠EGD，再根据∠2=2∠1，∠FGE＝60°，即可得出∠EGD＝（180°−60°）＝40°，进而得到∠1＝40°；（2）根据，可得∠AEG＋∠CGE＝180°，再根据∠FEG＋∠EGF＝90°，即可得到∠AEF＋∠FGC＝90°；（3）依据，可得∠AEF＋∠CFE＝180°，再根据∠GFE＝90°，∠GEF＝30°，∠AEG＝α，即可得到∠GFC＝180°−90°−30°−α＝60°−α．【小问1详解】如图（1）．
 ∵，∴∠1＝∠EGD．又∵∠2＝2∠1，∴∠2＝2∠EGD．又∵∠FGE＝60°，∴，∴∠1＝40°；【小问2详解】解：∠AEF＋∠GFC＝90°，理由：如图（2）．
 ∵，∴∠AEG＋∠CGE＝180°，即∠AEF＋∠FEG＋∠EGF＋∠FGC＝180°．又∵∠FEG＋∠EGF＝90°，∴∠AEF＋∠GFC＝90°；【小问3详解】解：如图（3）．
 ∵，∴∠AEF＋∠CFE＝180°，即∠AEG＋∠FEG＋∠EFG＋∠GFC＝180°．又∵∠GFE＝90°，∠GEF＝30°，∠AEG＝α，∴．故答案为．【点睛】本题主要考查了平行线的性质的运用，解决问题的关键是掌握：两直线平行，同旁内角互补．