2022-2023学年湖北省荆门市东宝区七年级（上）期末数学试卷（含答案解析）

这是一份2022-2023学年湖北省荆门市东宝区七年级（上）期末数学试卷（含答案解析），共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利90元记作+90元，那么亏本30元记作( )
A. −30元B. −90元C. +30元D. +90元
2.下面几何体中，是圆柱的为( )
A. B. C. D.
3.习近平总书记在党的二十大报告中讲到，全国八百三十二个贫困县全部摘帽，近一亿农村贫困人口实现脱贫，九百六十多万贫困人口实现易地搬迁，历史性地解决了绝对贫困问题，为全球减贫事业作出了重大贡献.将9600000用科学记数法表示为( )
A. 0.96×107B. 9.6×106C. 96×105D. 960×104
4.已知一个单项式的系数为2，次数为3，则这个单项式可以是( )
A. 3abB. 3a2bC. 2ab2D. 2a2b2
5.下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是( )
A. B. C. D.
6.如图，直线AB与直线MN相交，交点为O，OC⊥AB，OA平分∠MOD，若∠BON=20∘则∠COD的度数为( )
A. 80∘
B. 70∘
C. 60∘
D. 50∘
7.下列说法中，正确的个数有( )
(1)若a//b，b//d，则a//d；(2)过一点有且只有一条直线与已知直线平行；(3)两条直线不相交就平行；(4)垂直于同一直线的两直线平行.
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
8.如图，下列四个式子中，不能表示阴影部分面积的是( )
A. 3(x+2)+x2
B. x(x+3)+6
C. x2+5
D. (x+3)(x+2)−2x
9.学校组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答.如表记录了3个参赛者的得分情况，则参赛者F的得分可能为( )
A. 58B. 62C. 78D. 93
10.已知关于x，y的方程组x+2y−6=0x−2y+mx+5=0，若方程组的解中x恰为整数，m也为整数，则m的值为( )
A. −1B. 1C. −1或3D. −1或−3
二、填空题（本大题共6小题，共24分）
11.在如图所示方位角中，射线OA表示的方向是______.
12.已知∠α=52∘，则∠α的补角的度数为______ .
13.一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“勤”字相对的字是______ .
14.用150张白铁皮做罐头盒，每张白铁皮可制盒身15个或盒底41个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒.设把x张白铁皮制盒身，则可列方程为______ .
15.若m2+3n−1的值为2，在代数式2m2+6n+1的值为______ .
16.已知：如图1，点O是直线MN上一点，过点O作射线OE，使∠EOM=15∠EON，过点O作射线OA，使∠AOM=90∘.如图2，∠EON绕点O以每秒9∘的速度顺时针旋转得∠E′ON′，同时射线OA绕点O以每秒3∘的速度顺时针旋转得射线OA′，当射线OA′落在OA的反向延长线上时，射线OA′和∠E′ON′同时停止，在整个运动过程中，当t=______ 时，∠E′ON′的某一边平分∠A′OM(∠A′OM指不大于180∘的角).
三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17.(本小题8分)
计算：
(1)(12−13)×6÷|−15|；
(2)−12022+(−10)÷12×2−[2−(−3)3].
18.(本小题8分)
解方程：
(1)4−2x=−3(2−x)；
(2)x+22−x−13=2.
19.(本小题8分)
先化简，再求值：3(x2−xy+16y2)−2(2xy+x2−14y2)，其中x=1，y=−2.
20.(本小题8分)
列方程，解决下列问题：
为了丰富课后服务课程，某校开展了篮球兴趣班和足球兴趣班，现需要给每名兴趣班同学分别购买一个篮球或一个足球，已知篮球每个95元，足球每个70元，结合图中两个学生的一段对话，求两个兴趣班各有多少人？
21.(本小题8分)
如图，已知点P在∠AOC的边OA上，
(1)过点P画OA的垂线交OC于点B；
(2)画点P到OB的垂线段PM；
(3)∠AOC与∠BPM之间的数量关系为______ ，理由为______ .
22.(本小题8分)
请把下列的证明过程补充完整：
如图，点D、E在AB上，点F、G分别在BC、AC上，∠ACB=∠CEB=∠FDB=90∘，∠GEC+∠DFC=180∘.
求证：EG⊥AC.
证明：∵∠CEB=∠FDB(______ )，
∴CE//______ (______ )，
∴∠ECB+∠DFC=180∘(______ )，
∵∠GEC+∠DFC=180∘(已知)，
∴∠ECB=∠GEC(______ )，
∴GE//BC(______ )，
∴∠AGE=∠ACB=90∘(______ )，
∴EG⊥AC(______ ).
23.(本小题8分)
下表是两种“5G优惠套餐”计费方式.(月费固定收，主叫不超时，流量不超量不再收费，主叫超时和上网超流量部分加收超时费和超流量费)
(1)若某月小郭主叫通话时间为300分钟，上网流量为70GB，则她按方式一计费需______ 元，按方式二计费需______ 元；
(2)若上网流量为54GB，是否存在某主叫通话时间t(分钟)，按方式一和方式二的计费相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由.
24.(本小题8分)
如图，数轴上有两点A，B，设A在数轴上表示的数为a，点B在数轴上表示的数为b，点C从原点O出发，以每秒1个单位的速度在线段OA上运动，点D从点B出发，以每秒3个单位的速度在线段OB上运动，C、D同时出发.
(1)若|a+2|+(b−5)2=0，求经过几秒，OD=2AC；
(2)若在运动过程中满足OD=3AC，点M为直线OA上一点，且AM−BM=OM，求ABOM的值.
25.(本小题8分)
如图1，已知，AB//CD，点E在CD上，点G，F在AB上，点H在AB，CD之间，连接FE，EH，HG，∠AGH=∠FED.
(1)求证：HG//EF；
(2)如图2，FK平分∠AFE交CD于K，EH//KF，GM平分∠HGB，∠KFE：∠MGH=m：n，
①若m=11，n=4时，求∠GHE的度数；
②如图3，EM平分∠HED，GM，EM交于点M，若∠GME=55∘，求m：n的值.
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：如果盈利90元记作+90元，那么亏本30元记作−30元．
故选：A.
用正负数来表示具有意义相反的两种量，盈利记为正，则亏本记为负，直接得出结论即可．
此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
2.【答案】A
【解析】解：A、是圆柱，故此选项符合题意；
B、是圆锥，故此选项不符合题意；
C、是三棱锥，故此选项不符合题意；
D、是球体，故此选项不符合题意；
故选：A.
根据圆柱体的特征判断即可．
本题考查了认识立体图形，熟练掌握每个几何体的特征是解题的关键．
3.【答案】B
【解析】解：将9600000用科学记数法表示为9.6×106.
故选：B.
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|