湖北省襄阳市樊城区2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试(解析版)

这是一份湖北省襄阳市樊城区2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试(解析版)，共14页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
襄阳市樊城区2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共 30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）1. - 的相反数是（    ）A.  B.  C.  D. 2. 阿里巴巴数据显示，2021年天猫商城“双11”全球狂欢交易额为2684亿元，数据268400000000用科学记数法表示为(   )A. 2684×108 B. 268.4×109 C. 26.84×1010 D. 2.684×10113. “植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是（   ）A. 两点确定一条直线 B. 两点之间，线段最短C. 直线可以向两边延长 D. 两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离4. 下列各组式子中，不一定相等的一组是（　　）A. a+b与b+a B. 3a与a+a+aC. 3（a+b）与3a+b D. a3与a•a•a5. 在一面墙上用两根钉子钉木条时，木条就会固定不动，这种做法依据的几何知识应是（    ）A. 两点确定一条直线 B. 两点之间，线段最短C. 射线只有一个端点 D. 两直线相交只有一个交点6. 某商品原价为元，以元出售，则下列说法中，能正确表达该商品出售价格的是（    ）A. 先打3折，再降5元 B. 先打7折，再降5元C. 先降5元，再打3折 D. 先降5元，再打7折7. 已知关于x的方程的解是，则a的值是（    ）A.  B.  C. 1 D. 28. 下列说法：①的系数是2；②多项式是二次三项式；③的常数项为2；④在，，，，0中，整式有3个．其中正确的有（    ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个9. 《九章算术》中记录了很多经典的数学问题，有一道题的大意如下：有若干人要坐车，若每3人坐一辆车，则有2辆空车；若每2人坐一辆车，则有9人需要步行，问人与车各多少？设共有n人乘车，有m辆车，根据题意列出了以下四个方程，其中正确的是（    ）①3m－2＝2m＋9；②；③；④．A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④10. 在课题学习中，老师要求用长为12厘米，宽为8厘米的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒．三位同学分别以下列方式在长方形纸片上截去两角（图中阴影部分），然后沿虚线折成一个无盖的长方体纸盒．甲：如图1，盒子底面的四边形ABCD是正方形；乙：如图2，盒子底面的四边形ABCD是正方形；丙：如图3，盒子底面的四边形ABCD是长方形，AB=2AD．将这三位同学所折成的无盖长方体的容积按从大到小的顺序排列，正确的是A. 甲＞乙＞丙 B. 甲＞丙＞乙 C. 丙＞甲＞乙 D. 丙＞乙＞甲二.填空题(共8题，总计 24分)11. 某校购买价格为a元/个的排球100个，价格为b元/个的篮球50个，则该校一共需支付___元．12. 如图所示，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOC＝125°，则∠BOD的度数为 _____．
 13. 已知线段AB=8cm，点C在直线AB上，BC=3cm，则线段AC长为________.14. 的余角是它的7倍，则______．（写成“度、分、秒”的形式）15. 当a2，b3时，整式a22abb2的值等于_____．16. 某船顺流航行的速度为27km/h， 逆流航行的速度为19km/h，则水流的速度是____km/h．17. 小明同学发明了一个魔术盒，当任意有理数对进入其中时，会得到一个新的有理数，例如把放入其中，就会得到，现将有理数对放入其中，则会得到______．18. 为有效保护日益减少的水资源，某市提倡居民节约用水，并对该市居民用水采取分段收费：每户每月若用水不超过，每立方米收费3元；若用水超过，超过部分每立方米收费5元．该市某居民家8月份交水费84元，则该居民家8月份的用水量为______．三.解答题(共8题，总计66分)19. 计算：（1）            （2）20. 解方程：（1）2x＋3＝5x﹣18（2）．21. 求a、b满足什么条件时，多项式与多项式的差是单项式．22. 定义：若a+b＝2，则称a与b是关于2的平衡数．（1）3与   是关于2的平衡数，5﹣x与   是关于2的平衡数．（填一个含x的代数式）（2）若a＝x2﹣2x+1，b＝x2﹣2（x2﹣x+1）+3，判断a与b是否是关于2的平衡数，并说明理由．23. 市政府开展的 “晋情来消费”家电专用消费券暖心活动，本次活动中的家电消费券单笔交易满600元立减100元（每次只能使用一张）．某品牌电饭煲按进价提高50%后标价，若按标价的八折销售，某顾客购买该电饭煲时，使用一张家电消费券后，又付现金620元．求该电饭煲的进价．24. 问题，如图，已知，平分，，求的度数．探究：小明同学想到了用方程的思想解决这个问题，他设，然后通过题中等量关系列出方程，将几何问题转化为方程问题．你能否按照小明同学的思路，求出的度数？25. 某班打算购买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店都出售某品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈，在甲店购买一副球拍赠一盒乒乓球，在乙店购买全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．（1）当购买乒乓球多少盒时，在两家商店付款一样？（2）当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？26. （1）如图1，点B在直线AC上，∠ABD90°，BE平分∠ABD．试说明∠CBD2∠DBE．（2）如图2，点B在直线AC上，∠EBD90°，BF平分∠ABD，试说明∠CBD2∠EBF．（3）如图3，点B在直线AC上，∠EBD90°，BF平分∠ABD，（2）中的结论还成立吗？如果不成立，写出你发现的结论，并说明理由；如果成立，也请说明理由．
襄阳市樊城区2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试参考答案及解析一.选择题 1.【答案】：A【解析】：根据符号不同、绝对值相等的两个数互为相反数，得的相反数是，故选：A．2.【答案】：D【解析】：解：268400000000用科学记数法表示为，故D正确．故选：D．3.【答案】：A【解析】：解：“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，这种做法运用到的数学知识是“两点确定一条直线”.故答案为：A.4.【答案】：C【解析】：A、a+b与b+a相等，故本选项不符合题意；B、∵a+a+a＝3a，∴3a与a+a+a相等，故本选项不符合题意；C、∵3（a+b）＝3a+3b，∴3（a+b）与3a+b不相等，故本选项符合题意；D、∵a•a•a＝a3，∴a3与a•a•a相等，故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了代数式、合并同类项、乘方，解题关键是根据所给算式采取适合的方法逐个分析解答．5.【答案】：A【解析】：解：用两根钉子钉木条时，木条就会固定不动，用数学知识解释这种生活现象为：两点确定一条直线．
故选：A．6.【答案】：B【解析】：解：某商品原价为元，以元出售，原价乘表示该商品出售价格的是打7折，所得的积再减5表示再降5元．故选：B．7.【答案】：C【解析】：解：根据题意得：，解得：a=1，故选：C．8.【答案】：A【解析】：解：①系数是，原说法错误；②多项式2x2+xy2+3是三次三项式，原说法错误；③x2-x-2的常数项为-2，原说法错误；④在，2x+y，a2b，，0中，整式有3个，原说法正确．综上，正确的只有1个．故选：A．【点睛】本题考查了单项式和多项式的有关概念，能熟记定义是解此题的关键，注意：①表示数与数或数与字母的积的形式，叫单项式；单项式中的数字因数，叫单项式的系数；单项式中所有字母的指数的和，叫单项式的次数；②两个或两个以上的单项式的和，叫多项式；多项式中的每个单项式，叫多项式的项；多项式中次数最高的项的次数，叫多项式的次数，③单项式和多项式统称整式．9.【答案】：C【解析】：解：设有m辆车，根据题意列方程得：3（m﹣2）＝2m+9；故①不正确，②正确，设共有n人乘车，根据题意列方程得：，故③正确，④不正确，故正确的有②③；故选：C．10.【答案】：C【解析】：甲：长方体的长为5cm，宽为3 cm，高为3 cm，容积为乙：长方体的长为10 cm，宽为2 cm，高为2 cm，容积为丙：长方体的长为6 cm，宽为4 cm，高为2 cm，容积为 所以，丙＞甲＞乙故选C二. 填空题11.【答案】： 【解析】：解：由题意得：该校一共需支付元，故答案为：．12.【答案】：55°【解析】：解：由题意得∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠BOC=180°，∵∠AOC=∠AOD+∠BOD+∠BOC=125°，∴∠BOD=55°，故答案为：55°．
 13.【答案】：5cm或者11cm【解析】：①当C点在线段AB上时，C点在A、B两点之间，此时cm，∵线段cm，∴cm；②当C点在线段AB的延长线上时，此时cm，∵线段cm，∴cm；综上，线段AC的长为5cm或者11cm14.【答案】：【解析】：解：设∠α=x°，则这个角的余角为（90-x）°，根据题意可得方程90-x=7x，解得：x=11.25．∴11.25°=，故答案为：．15.【答案】：25【解析】：解：当a2，b3时，a22abb2 故答案为：.16.【答案】：4【解析】：解：设水流的速度是x km/h，根据题意得：，解得： 答：水流的速度是4 km/h．故答案为：417.【答案】： 21【解析】：解：由题意知中将，代入得故答案为：21．18.【答案】： 248【解析】：解：∵20×3=60元＜84元∴该居民家8月份的用水量超过了设该居民家8月份的用水量为x根据题意可知：20×3＋5（x－20）=84解得：x=故答案为：．三.解答题19【答案】：（1）0；（2）【解析】：（1）原式=（2）原式= ==20【答案】：（1）x＝7；（2）x＝【解析】：解：（1）移项合并得：3x＝21，解得：x＝7；（2）去分母得：3x+9﹣13+3x＝6，移项合并得：6x＝10，解得：x＝．21【答案】：【解析】：解：多项式与多项式的差为： 又因为多项式与多项式的差为单项式， 解得：22【答案】：（1）﹣1，x﹣3；（2）是，见解析【解析】：（1）∵2-3=-1，2-（5-x）=x-3，∴3与-1是关于2的平衡数，5﹣x与x-3是关于2的平衡数，故答案为：-1，5-x；（2）是，理由如下：由题意可知：a+b＝x2﹣2x+1+x2﹣2（x2﹣x+1）+3＝x2﹣2x+1+x2﹣2x2+2x﹣2+3＝2， ∴a与b是关于2的平衡数．23【答案】：600元【解析】：设该电饭煲的进价为x元，根据题意得，， 解得， ∴该电饭煲的进价为600元．24【答案】：【解析】：解：设，∵OD平分，  ∴，   ∴，∵，    ∴，解得：．  ∴，∴．【点睛】本题主要考查了角平分线定义，一元一次方程的应用，角的和差计算，列出一元一次方程是解答关键．25【答案】：（1）当购买乒乓球20盒时，在两家商店付款一样；（2）当购买15盒乒乓球时，应该在甲店购买；当购买30盒乒乓球时，应该在乙店购买．【解析】：（1）根据两家的收费标准分别表示出费用，列方程即可求解；（2）根据已知条件先求出购买15盒乒乓球时，甲和乙购买的总费用，然后比较得出去购买的店；购买30盒乒乓球时，也求出甲和乙购买的总费用，然后也比较得出去购买的店即可．解：（1）购买的乒乓球为x盒，根据题意得：30×5+5×（x-5）=90%（30×5+5x），即5x+125=4.5x+135，解得：x=20，答：当购买乒乓球20盒时，在两家商店付款一样；（2）当购买15盒乒乓球时，若在甲店购买，则费用：5×15+125=200元，若在乙店购买，则费用是：4.5×15+135=202.5元．因为：200<202.5，则应该在甲店购买合算；当购买30盒乒乓球时，若在甲店购买，则费用是：30×5+125=275元，若在乙店购买，则费用是：30×4.5+135=270元，因为：275>270，应该在乙店购买合算．答：当购买15盒乒乓球时，应该在甲店购买；当购买30盒乒乓球时，应该在乙店购买．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是理解两家商店的优惠条件，能用代数式表示甲店的费用即乙店的费用．26【答案】：（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）成立，理由见解析【解析】：解：（1） 点B在直线AC上，∠ABD90°， BE平分∠ABD， （2） 点B在直线AC上，∠EBD90°， BF平分∠ABD， 即 （3）成立，理由见解析：设 而BF平分∠ABD， ∠EBD90°， 【点睛】本题考查的是与余角和补角有关的计算，角平分线的定义，熟练的运用角的和差运算是解本题的关键．