14.2.3+添括号（分层作业）-八年级数学上册同步备课系列（人教版）

14.2.3 添括号

夯实基础篇

一、单选题：

1．下列添括号正确的是(　　)

A． B．

C． D．

2．下列添括号正确的是（　　） 

A．a＋b－c＝a－（b－c） B．a＋b－c＝a＋（b－c）

C．a－b－c＝a－（b－c） D．a－b＋c＝a＋（b－c）

3．下列添括号正确的是（　　） 

A． B．

C． D．

4．下列各式添括号正确的是(　　) 

A． B．

C． D．

5．下列各式中，去括号或添括号正确的是（　　）

A．a2-(2a-b+c)=a2-2a-b+c B．-2x+t-a+1=-(2x+t)-(a-1)

C．3x-[5x-(2x+1)]=3x-5x+2x+1 D．a-3x+2y-1=a+(-3x-2y+1)

6．下列各式中，去括号或添括号正确的是（　　）  

A．

B．

C．

D．

二、填空题：

7．添括号：3（a-b）2-a+b=3（a-b）2-（　     　）

8．在括号内填上恰当的项：4﹣x2+3xy﹣2y2＝4﹣（　            　）．

9．在括号内填上恰当的项:1－x2+2xy－y2＝1－(　          　).  

10．　                　．

三、解答题：

11．运用乘法公式计算：

（1）（x－y＋z）2

（2）（x＋2y－3z）（x－2y＋3z）

（3）（1－x）（1＋x）（1＋x2）（1－x4）        

（4）

12．先化简，再求值：（2x﹣y）2+（6x3﹣8x2y+4xy2）÷（﹣2x），其中 ，y=﹣2．

13．观察下列各式：①﹣a+b=﹣（a﹣b）；②2﹣3x=﹣（3x﹣2）；③5x+30=5（x+6）；④﹣x﹣6=﹣（x+6）．搜索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同？利用你探索出来的规律，解答下面的题目： 

已知a2+b2=5，1﹣b=﹣2，求﹣1+a2+b+b2的值．

14．如图所示，已知正方形和正方形的边长分别为、（）．

(1)用含有、的代数式表示三角形的面积；

(2)当，时，求图中阴影部分的面积．

能力提升篇

一、单选题：

1．已知，则等于（　　）

A．3 B． C． D．4

2．若x＋y＝2a，x－y＝2b，则xy的值为(　　)

A．ab B．a2＋b2 C．a2－b2 D． (a2＋b2)

3．不论x、y为什么实数，代数式 的值（　　）

A．总不小于2 B．总不小于7

C．可为任何实数 D．可能为负数

4．已知 ， ， ，那么 的值等于（         ） 

A．0 B．1 C．2 D．3

二、填空题：

5．若x+y＝3，且xy＝1，则代数式x2+y2的值为 　     　．

6．已知，，则＝　     　.

7．已知实数m，n满足 ， ，则 　     　.

三、解答题：

8．阅读材料：我们知道，，类似地，我们把(a+b)看成一个整体，则．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．

(1)尝试应用：把看成一个整体，合并=        ；

(2)已知，求的值；

(3)拓广探索：已知，求的值．

9．阅读理解：

已知，求的值.

解：因为，所以.

又因为，所以.

所以，即，所以.

请运用以上解题方法，解答下列问题：

已知，求下列各式的值：

（1）

（2）.