易错点06 解三角形-备战2023年高考数学考试易错题（原卷版）（全国通用）

这是一份易错点06 解三角形-备战2023年高考数学考试易错题（原卷版）（全国通用），共6页。
易错点06  解三角形  易错点1：正、余弦定理相关公式混乱、记错在△ABC中，若角A，B，C所对的边分别是a，b，c，R为△ABC外接圆半径，则定理余弦定理正弦定理公式a2＝b2＋c2－2bccos__A；b2＝c2＋a2－2cacos__B；c2＝a2＋b2－2abcos__C＝＝＝2R常见变形cos A＝；cos B＝；cos C＝(1)a＝2Rsin A，b＝2Rsin__B，c＝2Rsin__C；(2)sin A＝，sin B＝，sin C＝；(3)a∶b∶c＝sin__A∶sin__B∶sin__C；(4)asin B＝bsin A，bsin C＝csin B，asin C＝csin A易错点2：三角形面积公式不知如何运用、混乱、记错(1)S＝a·ha(ha表示a边上的高).(2)S＝absin C＝acsin B＝bcsin A＝.(3)S＝r(a＋b＋c)(r为内切圆半径).1．已知的三个内角，，的对边分别为，，，且，则（       ）A． B． C． D．2．在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，，则（       ）A．1 B．2 C．3 D．43．已知三边a，b，c及对角A，B，C，周长为5，且满足，若，则的面积（       ）A． B． C． D．4．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则△ABC的面积为时，k的最大值是（       ）A．2 B． C．4 D．5．已知的内角所对的边分别为，且，若的面积为，则的最小值为（　　）A．2 B．4 C．2 D．4  1．已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为，，，则（       ）A． B．5 C．8 D．2．已知中，，则（       ）A． B． C． D．3．在中，内角的对边分别为，若，则（       ）A． B． C． D．4．在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，则的取值范围是（       ）A． B． C． D．5．我国南宋著名数学家秦九韶提出了由三角形三边求三角形面积的“三斜求积”，设的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，面积为S，则“三斜求积”公式为，若，，则用“三斜求积”公式求得的面积为（       ）A． B． C． D．1 一、单选题1．已知的内角对应的边分别是， 内角的角平分线交边于点， 且 ．若， 则面积的最小值是（       ）A．16 B． C．64 D．2．的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，则（       ）．A． B． C． D．3．在中，已知，，，则的面积等于（       ）A． B． C． D．4．在中，，的内切圆的面积为，则边长度的最小值为（       ）A．16 B．24 C．25 D．365．记的内角的对边分别为，若，则（       ）A． B． C． D．6．在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，，则（       ）A．1 B．2 C．3 D．4 二、多选题7．如图，的内角所对的边分别为，且.若是外一点，，则下列说法中正确的是（       ）A．的内角B．的内角C．四边形面积的最小值为D．四边形面积无最大值8．内角，，的对边分别为，，.已知，且，则下列结论正确的是（       ）A． B．C．的周长为 D．的面积为 三、解答题9．已知的内角所对边分别为，且.(1)求；(2)若，求面积的最大值.   10．记的内角的对边分别为，且.(1)求;(2)若，求.