高考物理二轮复习解题方法第10讲 建模法（2份打包，解析版+原卷版，可预览）

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第10讲 建模法（原卷版）—高中物理解题方法28法20讲江苏省特级教师 学科网特约金牌名师 戴儒京内容提要：最新的（2017版）课程标准强调科学素养。物理科学素养包括4个维度，其中一个是科学思维，科学思维有包括4个要素，其中一个是模型建构。在天体运动中，彼此相距很近、在相互间的万有引力作用下围绕同一点做匀速圆周运动的星体系统称为宇宙多星模型。宇宙多星模型常见的有双星模型、三星模型和四星模型。三星模型和四星模型又常见三角形和四边形构造。本文研究他们模型建构及具体的周期、角速度、线速度及轨道半径等问题。关键词：学科素养，科学思维，模型建构，宇宙多星模型，双星模型，三星模型、四星模型 最新的（2017版）课程标准强调科学素养。关于物理科学素养包括：1．物理观念  2．科学思维  3．科学探究  4．科学态度与责任“科学思维”是从物理学视角对客观事物的本质属性、内在规律及相互关系的认识方式；是基于经验事实建构物理模型的抽象概括过程；是分析综合、推理论证等方法在科学领域的具体运用；是基于事实证据和科学推理对不同观点和结论提出质疑和批判，进行检验和修正，进而提出创造性见解的能力与品格。“科学思维”主要包括模型建构、科学推理、科学论证、质疑创新等要素。本文谈一谈建构物理模型：宇宙多星模型。在天体运动中，彼此相距很近，在相互间的万有引力作用下，围绕同一点做匀速圆周运动的星体系统称为宇宙多星模型。在该类模型中，各星体所受的万有引力的合力提供向心力。要充分利用各星体运动的周期、角速度相等的特点，由几何关系找到各自的轨道半径。宇宙多星模型常见的有双星、三星和四星模型，常见于高考物理试题中。双星模型例题1.在地月系统中，若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成在引力作用下都绕某点做匀速圆周运动；但在近似处理问题时，常常认为月球绕地心做圆周运动。我们把前一种假设叫“模型一”，后一种假设叫“模型二”。已知月球中心到地球中心的距离为L，月球运动的周期为T. 利用A. “模型一”可确定地球的质量B. “模型二”可确定地球的质量C. “模型一”可确定月球和地球的总质量D. “模型二”可确定月球和地球的总质量 例题2．2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100 s时，它们相距约400 km，绕二者连线上的某点每秒转动12圈，将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星A．质量之积  B．质量之和  C．速率之和   D．各自的自转角速度 2.三星模型2.1三星在一条直线上例题3.如图所示，三个质量相等的星体，一个星体位于中心位置不动，另外两个星体围绕它做圆周运动。这三个星体始终位于同一直线上，中心星体受力平衡。求运转的星体的周期。2.2三星在等边三角形的三个顶点2．2．1两个星体质量相等，另一个不等例4. 由三颗星体构成的系统，忽略其它星体对它们的作用，存在着一种运动形式：三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心O在三角形所在的平面内做相同角速度的圆周运动（图示为A、B、C三颗星体质量不相同时的一般情况）。若A星体质量为2m，B、C两星体的质量均为m，三角形的边长为a，求：（1）A星体所受合力大小FA；（2）B星体所受合力大小FB；（3）C星体的轨道半径RC；（4）三星体做圆周运动的周期T。2.2.2三个星体质量皆不等例题5．在上题的基础上，三个星体的质量都不相等，设分别为mA=3m，mB=m，mC=2m，其他条件不变，求：（1）三个星体做圆周运动的轨道半径RA、RB、RC；（2）三个星体做圆周运动的周期T.3.四星模型3.1四星在正方形4个顶点上例6.如图所示，4个质量相等的星体位于边长为L的正方形的4个顶点上，沿外接于正方形的圆轨道做匀速圆周运动。求运动周期、角速度和线速度。 3.2三星在等边三角形三个顶点上，第4颗星在正三角形的中心例7.如图所示，3个质量相等皆为的星体位于边长为L的正三角形的3个顶点，另一颗质量为M的星体位于正三角形的中心O点，三颗星以O点为圆心绕正三角形的外接圆做匀速圆周运动，求运动周期及角速度、线速度。 总结：1. 最新的课程标准强调科学素养。物理科学素养包括：（1）物理观念  （2）科学思维  （3）科学探究  （4）科学态度与责任2. “科学思维”主要包括模型建构、科学推理、科学论证、质疑创新等要素。多星模型是远离其他星体的几个星体组成的星系。他们围绕同一点沿同一方向做匀速圆周运动的周期、角速度、线速度相等。每个星受其他星的万有引力的合力提供向心力，质量越大，其轨道半径越小。单星模型是其他星围绕一个中心星作圆周运动的模型。中心星对其卫星的万有引力提供向心力，这是一般的行星运动模型或卫星运动模型。 新题速递习题1. 2020年高考江苏省物理卷第16题空间存在两个垂直于平面的匀强磁场，y轴为两磁场的边界，磁感应强度分别为、。甲、乙两种比荷不同的粒子同时从原点O沿x轴正向射入磁场，速度均为v。甲第1次、第2次经过y轴的位置分别为P、Q，其轨迹如图所示。甲经过Q时，乙也恰好同时经过该点。已知甲的质量为m，电荷量为q。不考虑粒子间的相互作用和重力影响。求： (1)Q到O的距离d；(2)甲两次经过P点的时间间隔；(3)乙的比荷可能的最小值。 习题2. 2020年高考北京物理试题第20题某试验列车按照设定的直线运动模式，利用计算机控制制动装置，实现安全准确地进站停车。制动装置包括电气制动和机械制动两部分。图1所示为该列车在进站停车过程中设定的加速度大小随速度的变化曲线。(1)求列车速度从降至经过的时间t及行进的距离x。(2)有关列车电气制动，可以借助图2模型来理解。图中水平平行金属导轨处于竖直方向的匀强磁场中，回路中的电阻阻值为，不计金属棒及导轨的电阻。沿导轨向右运动的过程，对应列车的电气制动过程，可假设棒运动的速度与列车的速度、棒的加速度与列车电气制动产生的加速度成正比。列车开始制动时，其速度和电气制动产生的加速度大小对应图1中的点。论证电气制动产生的加速度大小随列车速度变化的关系，并在图1中画出图线。(3)制动过程中，除机械制动和电气制动外，列车还会受到随车速减小而减小的空气阻力。分析说明列车从减到的过程中，在哪个速度附近所需机械制动最强?(注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明)