浙教版1.1 二次根式练习

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第1章  二次根式章末测试卷（培优卷）【浙教版】考试时间：60分钟；满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2021秋•商水县月考）若x为任意实数，下列各式一定是二次根式的是（　　）A． B． C． D．2．（3分）（2021秋•长安区校级期末）代数式在实数范围内有意义，则x的值可能为（　　）A．0 B．﹣2 C．﹣1 D．13．（3分）（2021春•高阳县期末）计算（1）2020•（1）2021的结果为（　　）A． B． C．1 D．34．（3分）（2021春•安徽月考）与根式x的值相等的是（　　）A． B． C． D．5．（3分）（2021•罗庄区二模）等式成立的条件是（　　）A．x≠2 B．x≥﹣2 C．x≥﹣2且x≠2 D．x＞26．（3分）（2021秋•平谷区期末）若最简二次根式与最简二次根式是同类二次根式，则a的值是（　　）A．a＝1 B．a＝﹣1 C．a＝2 D．a＝﹣27．（3分）（2021秋•南召县期末）用※定义一种新运算：对于任意实数m和n，规定m※n＝m2n﹣mn﹣3n，如：1※2＝12×2﹣1×2﹣3×2＝﹣6．则（﹣2）※结果为（　　）A． B． C． D．8．（3分）（2021秋•思明区校级期末）若的整数部分为x，小数部分为y，则（2x）y的值是（　　）A． B．3 C． D．﹣39．（3分）（2021秋•洛宁县月考）若x＝3，则代数式x2﹣6x﹣8的值为（　　）A．2004 B．﹣2004 C．2021 D．﹣202110．（3分）（2021•遵化市模拟）在一个大正方形上，按如图的方式粘贴面积分别为12，10的两个小正方形，粘贴后，这两个小正方形重合部分的面积为3，则空白部分的面积为（　　）A．8 B．19 C．6 D．26二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）（2021秋•青羊区期末）如果y2，那么xy的值是 　   　．12．（3分）（2021秋•普陀区校级月考）分母有理化：　   　．13．（3分）（2021秋•南召县期末）如果式子（a≥0，b≥0）成立，则有．请按照此性质化简，使被开方数不含完全平方的因数：　   　．14．（3分）（2021秋•北碚区校级期中）Rt△ABC三边分别为a、b、c，c为斜边，则代数式的化简结果为 　   　．15．（3分）（2021秋•安岳县校级月考）已知x+y＝﹣6，xy＝8，求代数式xy的值 　   　．16．（3分）（2021春•崇川区校级月考）设x，y是有理数，且x，y满足等式x+2yy＝17+4，则（y）2021＝　   　．三．解答题（共7小题，满分52分）17．（6分）（2021春•高邮市校级期末）已知a、b满足，求的平方根．18．（6分）（2021秋•宁远县期末）设a，b，c为△ABC的三边，化简：．19．（8分）（2021秋•肃州区期末）化简：（1）（2）6；（2）（3+2）（3﹣2）．20．（8分）（2021秋•锦江区校级期末）已知，b．求：（1）ab﹣a+b的值；（2）求a2+b2+2的值．21．（8分）（2021春•南川区期中）2；6+3＞2；12；7+7＝2．（1）观察上面的式子，请你猜想a+b与2（a≥0，b≥0）的大小关系，并说明理由；（2）请利用上述结论解决下面问题：如图，某同学在做一个面积为800cm2，对角线相互垂直的四边形风筝时，求用来做对角线的竹条至少要多少厘米？22．（8分）（2021秋•二道区期末）【阅读材料】小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2（1）2．善于思考的小明进行了以下探索：若设a+b（m+n）2＝m2+2n2+2mn（其中a、b、m、n均为整数），则有a＝m2+2n2，b＝2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：【问题解决】（1）若a+b（m+n）2，当a、b、m、n均为整数时，则a＝　   　，b＝　   　．（均用含m、n的式子表示）（2）若x+4（m+n）2，且x、m、n均为正整数，分别求出x、m、n的值．【拓展延伸】（3）化简　   　．23．（8分）（2021秋•运城期中）阅读材料：黑白双雄，纵横江湖；双剑合璧，天下无敌．这是武侠小说中的常见描述，其意是指两个人合在一起，取长补短，威力无比．在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”，如：（2）（2）＝1，（）（）＝3，它们的积不含根号，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式，于是，二次根式除法可以这样理解：如：，7+4．像这样，通过分子，分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化．解决问题：（1）的有理化因式可以是 　   　，分母有理化得 　   　．（2）计算：①当a，b时，则a3b2+a2b3＝　   　；②　   　（n≥1且n为整数）．