人教版2022-2023学年七年级数学上学期期中达标测试卷(B卷)及答案
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【满分:120分】
一、选择题:(本大题共12小题,每小题3分,共36分,给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.在,,,这四个数中,负数的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.若数轴上点A表示的数是-3,则与点A相距6个单位长度的点表示的数是( )
A. B. C.-9或3 D.-3或9
3.为落实“双减”政策,某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动.现需购买甲,乙两种读本共100本供学生阅读,其中甲种读本的单价为10元/本,乙种读本的单价为8元/本,设购买甲种读本x本,则购买乙种读本的费用为( )
A.8x元 B.元 C.元 D.元
4.下列去括号正确的是( )
A. B.
C. D.
5.下列说法正确的是( )
A.一个数的绝对值一定比0大
B.一个数的相反数一定比它本身小
C.绝对值等于它本身的数一定是正数
D.最小的正整数是1
6.计算:,,,,,……,归纳各计算结果中的个位数字的规律,猜测的个位数字是( )
A.1 B.3 C.7 D.5
7.已知,,则A与B的大小关系为( )
A. B. C. D.不能确定
8.若,则的值为( )
A.3 B.-3 C.-5 D.11
9.点A,B在数轴上的位置如图所示,其表示的数分别是a和b.对于以下结论:甲:;乙:;丙:;丁:.其中正确的是( )
A.甲,乙 B.丙,丁 C.甲,丙 D.乙,丁
10.将一个两位数的个位数字与十位数字相互交换位置,得到另一个两位数,则这个新两位数与原来两位数的差,一定可以被( )
A.2整除 B.3整除 C.6整除 D.11整除
11.下列各式计算正确的是( )
A. B.
C. D.
12.若,则化简的结果为( )
A. B. C. D.
二、填空题:(每小题3分,共18分)
13.近似数4.609万精确到___________位.
14.一个两位数的十位数字是a,个位数字是b,把它的十位数字与个位数字交换位置后得到一个新的两位数,则这两个数的和为___________.
15.已知代数式与是同类项,则_____________.
16.有理数a、b在数轴上的位置如图所示,化简:___________.
17.小林是个小马虎,他在计算与某个整式相减时,把减法看成了加法,结果为,那么正确的结果应该是____________.
18.已知有理数a,b互为相反数,且,c,d互为倒数,有理数m和-2在数轴上表示的点相距个单位长度,则的值为_________.
三、解答题(本大题共8小题,共计66分,解答题应写出演算步骤或证明过程)
19.(6分)把下列各数填在相应的集合内:100,-99%,π,0,-2008,-2,5.2,,6,,-0.3,1.020020002…(相邻两个2之间依次增加1个0).
20.(6分)请把下列各式的序号分别填入如图所示的相应圆圈内:①1,②,③r,④,⑤,⑥,⑦,⑧.
21.(8分)已知.求的值.
22.(8分)计算下列各题:
(1);
(2).
23.(8分)定义:若,则称a、b是“相伴数”
例如:,因此3和1.5是一组“相伴数”
(1)-1与_________是一组“相伴数”;
(2)若m、n是一组“相伴数”,的值.
24.(8分)回答下列问题:
(1)比较下列各式的大小.(用“<”“>”或“=”连接)
①____________,
②_________,
③__________.
(2)通过以上的特殊例子,请你分析、补充、归纳,当a、b为有理数时,与的大小关系.
(3)根据上述结论,求当时x的取值范围.
25.(10分)如果,那么称b为n的布谷数,记为,如.
(1)根据布谷数的定义填空:__________,___________.
(2)布谷数有如下运算性质:
若m,n为正数,则,.
根据运算性质填空:__________,(a为正数).
若,则_________,__________.
(3)下表中与数x对应的布谷数有两个是错误的,请指出错误的布谷数,说明你这样找的理由,并求出正确的答案(用含a,b的代数式表示).
x | 3 | 6 | 9 | 27 | ||
26.(12分)已知多项式.
(1)若多项式的值与字母x的取值无关,求a、b的值;
(2)在(1)的条件下,先化简多项式,再求它的值;
(3)在(1)的条件下,求的值.
答案以及解析
1.答案:C
解析:,是正数;,是负数;是负数;是负数;
负数一共有3个;
故选:C.
2.答案:C
解析:设与点A相距6个单位长度的点表示的数为x,则,
当时,;
当时,.
故选:C.
3.答案:C
解析:解:设购买甲种读本x本,则购买乙种读本本,乙种读本的单价为8元/本,则购买乙种读本的费用为元.故选C.
4.答案:D
解析:A.,故本选项错误;B.,故本选项错误;C.,故本选项错误;D.,故本选项正确.故选D.
5.答案:D
解析:A、一个数的绝对值一定比0大,有可能等于0,故此选项错误;
B、一个数的相反数一定比它本身小,负数的相反数,比它本身大,故此选项错误;
C、绝对值等于它本身的数一定是正数,0的绝对值也等于其本身,故此选项错误;
D、最小的正整数是1,正确;
故选:D.
6.答案:D
解析:因为,,,,,……,所以个位数字的规律是1,3,7,5四个数依次循环,又,所以的个位数字是5.
7.答案:A
解析:,所以.
8.答案:C
解析:由,得,,,故选C.
9.答案:C
解析:解法一:根据点A,B在数轴上的位置,可假设,,则,,故结论甲正确,结论乙不正确;,,则,故结论丙正确;,故结论丁不正确.
解法二:由题意知,,,,,.
故选C.
10.答案:B
解析:设原来两位数的个位数字为a,十位数字为b,则.所以这个新两位数与原来两位数的差一定能被9整除,而9是3的倍数,即一定能被3整除.故选B.
11.答案:C
解析:A.左边,右边,左边≠右边,不符合题意;B.左边,右边,左边≠右边,不符合题意;C.左边,右边,左边=右边,符合题意;D.左边,左边≠右边,不符合题意.故选C.
12.答案:B
解析:由得,,解得,.所以.
13.答案:十
解析:4.609万,9在十位,即精确到十位.
14.答案:
解析:原两位数为,交换位置后的两位数为,.
15.答案:13
解析:由同类项的定义,可知,,,,.
16.答案:
解析:由题中数轴知,,,,,原式.
17.答案:
解析:,正确的结果为.
18.答案:5或1
解析:根据题意,可得:,,5或1,
当时,
=5-(-1)+0-1=5;
当时,
,
的值为5或1,
故答案为:5或1.
19.答案:解:
20.答案:如图所示.
21.答案:解:因为,
所以,,
所以,.
原式
.
把,代入上式,
得原式.
22.答案:(1)
.
(2)
.
23.答案:(1)设-1与m是一组“相伴数”,
由题意得,,
解得,,故答案为:;
(2)、n是一组“相伴数”,
,
则
.
24.答案:解:(1)①,,故;
②,,故;
③,,故.
(2)当a,b异号时,,
当a,b同号时,,
当或时,,
所以对于有理数a,b,.
(3)因为,
所以.
由(2)可知x与-2017同号或,
所以.
25.答案:(1),.
故答案为1,5.
(2).
.
因为,,
所以;
,,
所以.
故答案为4,3.807,0.807.
(3)和错误.理由如下:
,,
,
,,
从表中可以得到,
此时,,均正确,
所以和错误,
,.
26.答案:(1)
,
要使多项式的值与字母x的取值无关,则需满足,,即,.
(2)
,
因为,,所以原式.
(3)
.
因为,,所以原式.
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人教版七年级下学期数学期中达标测试卷(B卷): 这是一份人教版七年级下学期数学期中达标测试卷(B卷),共16页。
人教版2022-2023学年七年级数学上学期期中达标测试卷(A卷)及答案: 这是一份人教版2022-2023学年七年级数学上学期期中达标测试卷(A卷)及答案,共9页。