七年级数学上学期期中模拟卷（江苏苏州甲卷）-2023-2024学年七年级数学上学期期中满分冲刺模拟测试卷（江苏专用）

2023-2024学年七年级数学上学期期中模拟卷

总分：130分

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．测试范围：第一章（数学与我们同行）、第二章（有理数）、第三章（代数式）。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

1．潜水员先潜入水下36m，计潜水员的位置为，然后又上升，潜水员所在位置为（    ）

A． B． C． D．

2．在，0.010010001，，，0，，，中属于无理数的有（    ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

3．我国是世界上人均拥有淡水量较少的国家，全国淡水资源的总量约为27500亿，应节约用水．数27500用科学记数法表示为（    ）

A． B． C． D．

4．下列计算正确的是（    ）

A． B．

C． D．

5．某校锅炉间有煤a千克，原计划每天用煤b千克，如果每天节约用煤m千克，则a千克煤节约后可以用的天数是（　　）

A． B． C． D．

6．若m，n是正整数，则多项式的次数是（    ）

A．m B．n C． D．m，n中较大的数

7．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（   ）

A． B． C． D．

8．正整数按如图的规律排列，则2022位于哪一行，哪一列（　　）

A．第45行 第4列 B．第4行 第45列

C．第46行 第3列 D．第3行 第46列

第Ⅱ卷

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．

9．化简：     ．

10．比较大小：        

11．已知单项式与是同类项，则      ．

12．已知一个三位数的个位上数字为，十位上数字是，百位上数字是，那么这个三位数用整式表示为          ．

13．在，4，5，这四个数中，任取两个数相乘，所得积的最大值为      .

14．已知，，且，则的值为      ．

15．如图，按如下程序进行运算，当输入数据为15时，则输出结果为        ．

16．现有一列整数，第一个数为1，第二个数为x（x为正整数）．以后每一个数都由它前一个数与再前一个数差的绝对值得到．如第三个数是由x与1差的绝对值得到，即为，第四个数是由与x差的绝对值得到，即为，…，依此类推要使这列数的前101个数中恰好有30个0，则          ．

三、解答题：本题共11小题，共82分．

（6分）17．计算

(1)

(2)

（8分）18．计算：

(1)

(2)

（6分）19．计算：

(1)；

(2)．

（6分）20．先化简，再求值：，其中，．

（5分）21．出租车司机小李某天下午的营运路线是在东西走向的一条大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，那么他这天下午行车的里程如下（单位：千米）：＋16，﹣18，﹣3，＋13，﹣11，＋14，＋10，＋4，﹣12，﹣15，请回答下列问题：

(1)将最后一名乘客送往目的地时，小李距离下午出车时的出发点多远？

(2)若出租车耗油量为0.3升/千米，这天下午小李共耗油多少升？

（7分）22．已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示．

(1)判断正、负，用“”“”填空： ___________ 0， ________0， ___________0， ___________0；

(2)化简：．

（8分）23．阅读材料，探究规律，完成下列问题．

甲同学说：“我定义了一种新的运算，叫*（加乘）运算．“然后他写出了一些按照*（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：；；；；；．乙同学看了这些算式后说：“我知道你定义的*（加乘）运算的运算法则了．”聪明的你也明白了吗？

(1)请你根据甲同学定义的*（加乘）运算的运算法则，计算下列式子：

； ； ．

(2)请你尝试归纳甲同学定义的*（加乘）运算的运算法则：

两数进行*（加乘）运算时， ．

特别地，0和任何数进行*（加乘）运算， ．

(3)我们知道有理数的加法满足交换律和结合律，这两种运算律在甲同学定义的*（加乘）运算中还适用吗？例如：所以故加法的交换律仍然适用． 那么加法的结合律在*（加乘）运算中是否适用      （填“适用”或“不适用”）

（8分）24．类比推理是一种重要的推理方法，根据两种事物在某些特征上相似，得出它们在其他特征上也可能相似的结论．阅读感知：在异分母的分数的加减法中，往往先化作同分母，然后分子相加减，例如：，我们将上述计算过程倒过来，得到，这一恒等变形过程在数学中叫做裂项．类似地，对于可以用裂项的方法变形为：．类比上述方法，解决以下问题．

【类比探究】（1）猜想并写出：________；

【理解运用】（2）类比裂项的方法，计算：；

【迁移应用】（3）探究并计算：．

（8分）25．如图1所示是1个直角三角形纸片和2个小正方形纸片，直角三角形纸片的两条直角边长分别是，，2个小正方形纸片的边长分别是，．如图2，将4个完全一样的直角三角形纸片和2个小正方形纸片拼成一个大正方形．

(1)用两种不同方法表示图2中大正方形的面积：

方法一：______；

方法二：______；

(2)观察图2，直接写出，，，这四个代数式之间的等量关系，并根据等量关系求的值；

(3)若直角三角形的两条直角边长均是正整数，且每个直角三角形的面积是3，直接写出图2中2个小正方形面积的和．

（10分）26．某市出租车计价规则如下表：

例如，乘坐出租车，行车里程为公里，行车时间为分钟，则需付车费为：

（元）．

(1)若小淇乘坐出租车，行车里程为8公里，行车时间为分钟，则需付车费___________元．

(2)若小尧乘坐出租车，行车里程为a公里，行车时间为b（）分钟．

①若，则小尧应付车费___________元：（用含a、b的代数式表示，并化简）

②若，则小尧应付车费___________元．（用含a、b的代数式表示，并化简）

(3)小淇与小尧各自乘坐出租车下班回家，回家路程分别为公里与公里，受路况情况的影响，小淇反而比小尧乘车时间多用分钟（小尧乘车时间大于9分钟），利用代数式的知识说明谁付的车费多？

（10分）27．如图，O为原点，在数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a，b满足|a+2|＋(3a＋b)2＝0．

（1）a＝________，b＝_________；

（2）若点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动的时间为t（秒）．

①当点P运动到线段OB上，且PO＝2PB时，求t的值；

②先取OB的中点E，当点P在线段OE上时，再取AP的中点F，试探究的值是否为定值？若是，求出该值；若不是，请用含t的代数式表示．

③若点P从点A出发，同时，另一动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，到达点O后立即原速返回向右匀速运动，当PQ＝1时，求t的值．