（奥数思维拓展）-行程问题- 数学六年级上册人教版（含答案）

（奥数思维拓展）-行程问题-小学数学六年级上册人教版

一．选择题（共10小题）

1．卡卡和乐乐同时从A点背向出发，沿400米的环形跑道行走，卡卡每分钟行80米，乐乐每分钟行85米，两人至少经过（　　）分钟才能在A点相遇。

A．20 B．5 C．30 D．65

2．小强小时走千米，他走1千米要多少小时？正确列式是（　　）

A．÷ B．× C．÷ D．1÷

3．甲、乙两人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙在甲后面20米。如果两人的速度都保持不变，要使甲、乙同时到达终点，甲的起点要后移（　　）米。

A．16 B．20 C．25 D．18

4．王叔叔去爬山，上山用了2小时，下山时速度快了，下山用了（　　）小时。

A． B． C． D．3

5．甲、乙两个机器人比赛跑60m，同时起跑匀速前进。当甲跑了40m时，乙跑了38m。照这样，当甲到达终点时，乙距终点还有（　　）

A．无法确定 B．4m C．3m D．2m

6．平平骑自行车从甲地到乙地，开始时0.2时骑了3千米，剩下的路又以每分钟0.3千米的速度骑了18分钟，平平从甲地到乙地骑自行车的平均速度是（　　）千米/时。

A．8.4 B．12 C．14 D．16.8

7．芳芳5分钟步行千米，她用这样的速度在长千米的跑道上走一圈，要走几分钟？下面的算式，错误的是（　　）

A． B．5× C．

8．甲、乙两人同时从A点背向出发，沿300米的环形跑道行走，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，两人至少经过（　　）分钟才能在A点相遇。

A．5 B．30 C．65 D．155

9．王强和李刚两人进行100m赛跑，李刚到达终点时，王强距离终点还有10m。如果王强的起点不变，李刚的起点后移10m，两人速度不变再比赛一次，结果是（　　）

A．王强先到 B．李刚先到 C．两人同时到 D．无法确定

10．莉莉乘校车去学校，上车点距离学校12km，校车平均速度为60千米/时，学校要求学生8：00前必须到校，莉莉最晚（　　）上车才不会迟到（不算堵车时间）。

A．7：32 B．7：36 C．7：42 D．7：48

二．填空题（共6小题）

11．为了响应绿色出行，爸爸每天步行上班，小时行了，爸爸1小时行 　   　km，行1km需要 　   　小时。

12．李刚从家骑自行车去爷爷家，两家相距8千米。小时行驶3千米，照这样的速度，李刚上午9：00从家出发，9：30 　   　到达爷爷家。（填“能”或者“不能”）

13．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车到达B地需10小时，乙车到达A地需15小时，　   　小时后两车在途中相遇。

14．甲、乙两人同时从A、B两地开车相向而行，经过2小时在距中点21千米处相遇。甲的平均速度为x千米/小时，乙比甲的少6千米，乙的平均速度为 　   　千米/小时；已知x＝60，那么A、B两地相距 　   　千米。

15．全国人民“绿色出行”意识不断增强，爸爸妈妈每天坐公交车上下班，小明每天步行上下学，步行一天总共用时30分钟，平均步行速度为50米/分，全年上下学时间按200天计算，一年上下学步行 　   　千米。

16．甲、乙两辆汽车同时从相距468km的两地相对开出。甲车每小时行驶54km，乙车每小时行驶50km，经过 　   　小时才能相遇。

三．应用题（共5小题）

17．一辆货车往山区送货，每小时行63千米，小时到达。原路返回时只用了小时，返回时平均每小时行多少千米？

18．两辆汽车分别同时从甲、乙两地开出相对而行，甲车每小时行60km，乙车每小时行40km。经过3小时两车共行了全程的，甲、乙两地相距多少千米？

19．甲、乙两车同时从相距520km的两地出发相向而行，4小时相遇。甲车速度是乙车的，甲、乙两车每小时各行多少千米？

20．甲、乙两辆车分别从两城同时相向开出，在甲车比乙车少走36千米时，两车还相距300千米。已知甲、乙两车速度的比为5：6，求这两城相距多少千米？

21．客车和货车同时从相距560千米的A、B两地出发，客车平均每小时行75千米，货车平均每小时行65千米。出发后几小时相遇？

（奥数思维拓展）-行程问题-小学数学六年级上册人教版

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．【解答】解：400÷80＝5（分）

400÷85≈5（分）

答：两人至少经过5分钟才能在A点相遇。

故选：B。

2．【解答】解：求走1千米要多少小时，用行走的时间除以行走的路程，时间是小时，行走的路程是千米，所以列式是÷。

故选：C。

3．【解答】解：设甲的起跑线要后移x米，根据题意得：

（x+100）：100＝100：（100﹣20）

   80×（x+100）＝100×100

          80x+8000＝10000

                   80x＝10000﹣8000

                       x＝2000÷80

                       x＝25

答：甲的起跑线要后移25米。

故选：C。

4．【解答】解：

＝

＝

（小时）

答：下山用了小时。

故选：A。

5．【解答】解：40﹣38＝2（m）

（40÷2）﹣（38÷2）

＝20﹣19

＝1（m）

2+1＝3（m）

答：当甲到达终点时，乙距终点还有3m。

故选：C。

6．【解答】解：3+0.3×18

＝3+5.4

＝8.4（千米）

18分钟＝0.3时

  8.4÷（0.2+0.3）

＝8.4÷0.5

＝16.8（千米/时）

答：平平从甲地到乙地骑自行车的平均速度是16.8千米/时。

故选：D。

7．【解答】解：A选项，，第一步根据速度＝路程÷时间，可以计算出芳芳步行的速度，第二步用芳芳步行的速度乘她行的路程，毫无道理，所以，列式错误。

B选项，5×，第一步用芳芳步行的时间除以行的路程，可以计算出芳芳步行1千米需要的时间，第二步用芳芳步行1千米需要的时间乘芳芳行的路程，可以计算出她用这样的速度在长千米的跑道上走一圈，要走几分钟，列式正确。

C选项，，第一步根据速度＝路程÷时间，可以计算出芳芳步行的速度，第二步再根据时间＝路程÷速度，计算出她用这样的速度在长千米的跑道上走一圈，要走几分钟，列式正确。

故选：A。

8．【解答】解：300÷60＝5（分）

300÷50＝6（分）

5×6＝30（分）

答：两人至少经过30分钟才能在A点相遇。

故选：B。

9．【解答】解：王强的路程：100﹣10＝90（米）

李刚、王强的路程比：100：90＝10：9

现在李刚的路程：100+10＝110（米）

现在王强的路程：110×＝99（米）

王强距离终点距离：100﹣99＝1（米）

答：李刚先到达终点。

故选：B。

10．【解答】解：12÷60＝0.2（小时）

0.2小时＝12分钟

8时﹣12分＝7时48分

答：莉莉最晚7：48上车才不会迟到。

故选：D。

二．填空题（共6小题）

11．【解答】解：

＝

＝18（千米）

＝

＝（小时）

答：爸爸1小时行18km，行1km需要小时。

故答案为：18；。

12．【解答】解：8÷（3÷）

＝8÷12

＝（小时）

9时30分﹣9时＝30分

40＞30

答：9：30不能到达爷爷家。

故答案为：不能。

13．【解答】解：1÷（）

＝1÷

＝6（小时）

答：6小时后两车在途中相遇。

故答案为：6。

14．【解答】解：甲的平均速度为x千米/小时，乙比甲的少6千米，所以乙的平均速度为（x﹣6）千米/小时；

当x＝60时，A、B两地相距：

60×2+（×60﹣6）×2+21

＝120+78+21

＝219（千米）

答：A、B两地相距219千米。

故答案为：（x﹣6）；219。

15．【解答】解：30×50×200

＝30×（50×200）

＝30×10000

＝300000（米）

300000米＝300千米

答：一年上下学步行300千米。

故答案为：300。

16．【解答】解：468÷（54+50）

＝468÷104

＝4.5（小时）

答：经过4.5小时才能相遇。

故答案为：4.5。

三．应用题（共5小题）

17．【解答】解：63×÷

＝54÷

＝72（千米）

答：返回时平均每小时行72千米。

18．【解答】解：（60+40）×3÷

＝300÷

＝500（千米）

答：甲、乙两地相距500千米。

19．【解答】解：520÷4÷（1+）

＝130÷

＝60（千米）

60×＝70（千米）

答：甲车每小时各行70千米，乙车每小时行60千米。

20．【解答】解：设乙车行了x千米，则甲车行了（x﹣36）千米，由题意可得：

   ＝

  6x﹣216＝5x

         x＝216

216×2﹣36+300＝696（千米）

答：这两城相距696千米。

21．【解答】解：560÷（75+65）

＝560÷140

＝4（小时）

答：出发后4小时相遇。