广东省广州市天河区2022年八年级上学期期末数学试卷及答案

这是一份广东省广州市天河区2022年八年级上学期期末数学试卷及答案，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 八年级上学期期末数学试题一、单选题1．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（　　）A． B． C． D．2．在下列长度的三条线段中，能围成三角形的是（　　）A．2，3，4 B．2，3，5 C．3，5，9 D．8，4，43．如果一个多边形的内角和等于720°，则它的边数为（　　）  A．3 B．4 C．5 D．64．下列运算中正确的是（　　）A．2a3﹣a3＝2 B．2a3•a4＝2a7C．（2a3）2＝4a5 D．a8÷a2＝a45．在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AC＝2．则AB的长为（　　）A．1 B．2 C．3 D．46．分式的值为0，则y的值是（　　）A．5 B． C．﹣5 D．07．若x2+kx+16能写成一个多项式的平方形式，则k的值为（　　）A．±8 B．8 C．±4 D．48．如图，AE∥DF，AE＝DF．添加下列的一个选项后．仍然不能证明△ACE≌△DBF的是（　　）A．AB＝CD B．EC＝BF C．∠E＝∠F D．EC∥BF9．如图，在 中， 的垂直平分线交 于点D， 平分 ，若 ，则 的度数为（　　）  A． B． C． D．10．如图，△ABC和△ADE是等腰直角三角形，且∠BAC＝∠DAE＝90°，BD，CE交于点F，连接AF．则下列结论错误的是（　　）A．BD＝CE B．BD⊥CE C．AF平分∠CAD D．∠AFE＝45°二、填空题11．已知点P的坐标为（﹣2，3）．则它关于y轴对称的点P'的坐标是　         　．12．已知x+y＝6，xy＝7，则x2y+xy2的值是　     　.13．如图，已知△ABC≌△DEF，∠B＝57°，∠D＝77°，则∠F＝　     　.14．（a2）﹣1（a﹣1b）3＝　     　．15．等腰三角形的一个角是70°，则它的另外两个角的度数是　                       　 ．16．若（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m＝　     　.三、解答题17．计算：a÷b×．18．计算：（x+1）（x﹣1）﹣．19．如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1，点A的坐标为（﹣2，3）．点B的坐标为（﹣3，1），点C的坐标为（1，﹣2）．⑴作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'．其中A'，B'，C'分别是A，B，C的对应点，不要求写作法；⑵在x轴上找一点P，使得PB+PA的值最小．（不要求写作法）20．先化简，再求值：已知（+）÷，其中x满足x2+2x﹣5＝0．21．如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D，点E在边BC上，且满足AD＝BD，AE平分∠BAD，若∠CAE＝42°．求∠AEC和∠B的度数．22．某校组织八年级学生外出去博物馆参观，一部分学生步行，一部分学生骑车．已知骑车的路程是12km．而步行路程是骑车路程的．若骑车的速度是步行学生速度的2倍，且骑车时间比步行所需时间少用20分钟，求骑车的平均速度．23．如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C= 90°，AB>CD，AD=AB+CD．（1）利用尺规作∠ADC的平分线DE，交BC于点E，连接AE． (保留作图痕迹，不写作法)（2）在(1)的条件下，求证：AE⊥DE．24．某地产公司为了吸引年轻人购房，持推出“主房+多变入户花园”的两种户型．即在图1中边长为a米的正方形主房进行改造．户型一是在主房两侧均加长b米（0＜9b＜a）．阴影部分作为入户花园，如图2所示．户型二是在主房一边减少b米后，另一边再增加b米，阴影部分作为入户花园．如图3所示．解答下列问题：（1）设两种户型的主房面积差为M，入户花园的面积差为N，试比较M和N的大小．（2）若户型一的总价为50万元，户型二的总价为40万元，试判断哪种户型单价较低，并说明理由．25．如图1，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D是线段BC上一个动点，点F在线段AB上，且∠FDB＝∠ACB，BE⊥DF．垂足E在DF的延长线上．（1）如图2，当点D与点C重合时，试探究线段BE和DF的数量关系．并证明你的结论；（2）若点D不与点B，C重合，试探究线段BE和DF的数量关系，并证明你的结论．
答案解析部分1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】A8．【答案】B9．【答案】B10．【答案】C11．【答案】（2，3）12．【答案】4213．【答案】46°14．【答案】15．【答案】55°，55°或70°，40°16．【答案】﹣317．【答案】解：a÷b×= =．18．【答案】解：（x+1）（x﹣1）﹣＝﹣1﹣﹣4x﹣4＝﹣4x﹣5．19．【答案】解：⑴如图，△A'B'C'即为所求作．⑵如图，点P即为所求作．20．【答案】解：（+）÷＝（）÷＝＝（x﹣1）（x+3）＝x2+2x﹣3，∵x2+2x﹣5＝0，∴x2+2x＝5，则原式＝5﹣3＝2．21．【答案】解：∵∠C＝90°，∠CAE＝42°，∴∠AEC＝90°﹣∠CAE＝48°，∵AE平分∠BAD，∴∠DAE＝∠BAE，设∠DAE＝x，∵AD＝BD，∴∠DAB＝∠B＝2x，∴∠AEC＝∠B+∠BAE＝3x∴3x＝48°，∴x＝16°，∴∠B＝2x＝32°．22．【答案】解：设步行学生的速度是x千米/小时，则骑车的平均速度是2x千米/小时，12×＝8，依题意得：，解得：x＝6，经检验：x＝6是所列方程的解，且符合题意，则2x＝12，答：骑车学生的平均速度是12千米/小时．23．【答案】（1）解：如图，线段DE，AE即为所求．（2）证明：在DA上截取DH＝CD，连接HE，由（1）知∠HDE＝∠CDE，在HDE与CDE中， ，∴HDE≌CDE（SAS），∴∠DHE＝∠C＝90°，∠DEH＝∠DEC，∴∠AHE＝180°－∠DHE＝90°，∵∠B＝90°，∴∠AHE＝∠B＝90°，∵AD＝AH＋DH＝AB＋CD，DH＝CD，∴AH＝AB，在RtAEG和RtAEB中，，∴RtAEH≌RtAEB（HL），∴∠AEH＝∠AEB，∵∠DEG＋∠AEG＋∠DEC＋∠AEB＝180°，∴2(∠DEG＋∠AEG)＝180°，∴∠DEG＋∠AEG＝90°，即∠AED＝90°，∴AE⊥DE．24．【答案】（1）解：∵M＝a2﹣a（a﹣b）＝a2﹣a2+ab＝ab，N＝（a+b）2﹣a2﹣b（a﹣b）＝a2+2ab+b2﹣a2﹣ab+b2＝ab+2b2，∴M﹣N＝ab﹣（ab+2b2）＝﹣2b2，∵9b＞0，∴﹣2b2＜0，∴M﹣N＜0，∴M＜N；（2）解：户型一的单价为：万元，户型二的单价为：万元，∴∵0＜9b＜a，∴a﹣9b＞0，a﹣b＞0，∴＞0，∴户型二的单价较低．25．【答案】（1）解：如图，延长CA与BE交于点G，∵∠FDB＝∠ACB，∴∠EDG＝∠ACB，∴∠BDE＝∠EDG，即CE是∠BCG的平分线，又∵BE⊥DE，∴BE＝EG＝BG，∵∠BED＝∠BAD＝90°，∠BFE＝∠CFA，∴∠EBF＝∠ACF，即∠ABG＝∠ACF，在△ABG和△ACF中，，∴△ABG≌△ACF（ASA），∴BG＝CF＝FD，又∵BE＝BG，∴BE＝FD．（2）解：BE＝FD，理由如下：如图，过点D作DG∥AC，与AB交于H，与BE的延长线交于G，，∵DG∥AC，∠BAC＝90°，∴∠BDG＝∠C，∠BHD＝∠BHG＝∠BAC＝90°，又∵∠BDE＝∠ACB，∴∠EDG＝∠BDG﹣∠BDE＝∠C﹣∠C＝∠C，∴∠BDE＝∠EDG，在△DEB和△DEG中，，∴△DEB≌△DEG（ASA），∴BE＝EG＝BG，∵AB＝AC，∠BAC＝90°，∴∠ABC＝∠ACB＝∠GDB，∴HB＝HD，∵∠BED＝∠BHD＝90°，∠BFE＝∠DFH，∴∠EBF＝∠HDF，即∠HBG＝∠HDF，在△BGH和△DFH中，，∴△BGH≌△DFH（ASA），∴BG＝FD，又∵BE＝BG，∴BE＝FD．