河南省洛阳市洛宁县2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷(含答案)

这是一份河南省洛阳市洛宁县2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷(含答案)，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本题共10小题，共30分）
在-7，0，-3，43，+9100，-0.27中，负数有( )
A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个
2019年10月1日，中华人民共和国在北京天安门举行了盛大的建国70周年庆典活动．据统计，参加阅兵和群众游行的人数大约有12万人，12万用科学记数法表示为( )
A. 12×104B. 1.2×104C. 1.2×105D. 0.12×106
如图，数轴上的两个点A、B所表示的数分别为a、b，那么a，b，-a，-b的大小关系是( )
A. b<-a<-bC. b<-a已知|a|=2，|b|=3，且在数轴上表示有理数b的点在a的左边，则a-b的值为( )
A. -1B. -5C. -1或-5D. 1或5
中国人最先使用负数，魏晋时期的数家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工具)分别表示正数和负数(红色为正，黑色为负).如图1表示的是(+2)+(-2)，根据这种表示法，可推算出图2所表示的算式是( )
A. (+3)+(+6)B. (+3)+(-6)C. (-3)+(+6)D. (-3)+(-6)
设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+b+c等于( )
A. -1B. 0C. 1D. 2
对于有理数a,b，定义一种新运算“※”，规定：a※b=|a|-|b|-|a-b|，则2※(-3)等于( )
A. -2B. -6C. 0D. 2
下列式子：x2+1，1a+4，3ab27，bca，-5x，0中，整式的个数是( )
A. 6B. 5C. 4D. 3
单项式4πx2y29的系数与次数分别为( )
A. 49，7B. 49π，6C. 4π，6D. 49π，4
多项式12x|m|-(m-4)x+7是关于x的四次三项式，则m的值是( )
A. 4B. -2C. -4D. 4或-4
二、填空题（本题共5小题，共15分）
将多项式-a3+b2+3a2b-3ab2按字母a的升幂排列为 ．
如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=4，则最后输出的结果是______．
一件衣服进价为a元，以进价的基础上提高40%的价格出售．现为促销，又打八折销售，则现在的售价为______元．
我国西部某省近三年来走入“希望小学”读书的失学儿童约有2.4×105人，这个数据是用四舍五入法得到的近似数，精确到______位．
a是不为1的有理数，我们把11-a称为a的差倒数．如：2的差倒数是11-2=-1，-1的差倒数是11-(-1)=12.已知a1=-13，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2022=______．
三、解答题（本题共8小题，共75分）
把下列各数填入表示它所在的数集的括号里：
-4，3，-13，0，0.02，413，-9.6，227，30%，2020．
负数集：{______…}；
非负整数集：{______…}；
正分数集：{______…}；
有理数集：{______…}．
计算：
(1)2-5+4-(-7)+(-6)；
(2)(-18)÷214×49÷(-16)；
(3)21×127×0-33÷4×(-14)；
(4)-14+(0.5-2)×13×[4-(-3)2].
把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”号连接起来：312，-(+2)，-|-4|，-1，0，5.5．
若m、n互为相反数，p、q互为倒数，数a表示的点到原点的距离为6个单位长度，求m+na+2pq-12a的值．
出租车司机老姚某天上午8：00～9：15的营运全是在东西走向的解放路上进行．如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程(单位：km)如下：+5，-3，+6，-7，+6，-2，-5，+4，+6，-8．
(1)将第几名乘客送到目的地时，老姚刚好回到上午出发点？
(2)将最后一名来客送到目的地时，老姚距上午出发点多远？在出发点的东面还是西面？
已知多项式是x2ym+1+xy2-3x3-6六次四项式，单项式6x2ny5-m的次数与这个多项式的次数相同，求m+n的值．
关于x，y的多项式6mx2+4nxy+2x+2xy-x2+y+4不含二次项，求6m-2n+2的值．
如图：在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，数a是多项式-2x2-3x+1的一次项系数，数b是最大的负整数，数c是单项式-12x2y的次数．
(1)a=______，b=______，c=______．
(2)点A，B，C开始在数轴上运动，若点B和点C分别以每秒1个单位长度和每秒3个单位长度的速度向右运动，点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，t秒过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，则AB=______，BC=______.(用含t的代数式表示)
(3)试问：3BC-2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出这个值．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】
【分析】
本题主要考查了正数和负数，在解题时要根据正数和负数的定义进行挑选是本题的关键．
本题需先根据所给的数，再结合定义分别进行挑选即可求出答案．
【解答】
解：-7，0，-3，43，+9100，-0.27中，
负数有-7，-3，-0.27，
共3个，
故选A．
2.【答案】C
【解析】解：12万=120000=1.2×105，
故选：C．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查了数轴和有理数的大小比较，把-a、-b表示在数轴上，利用数形结合是解决本题比较简单的方法．
根据相反数的意义，把-a、-b先表示在数轴上，然后再比较它们的大小关系．
【解答】
解：根据相反数的意义，把-a、-b表示在数轴上
所以a<-b故选：B．
4.【答案】D
【解析】解：∵|a|=2，|b|=3，
∴a=±2，b=±3；
又∵在数轴上表示有理数b的点在a的左边，
∴①当a=2时，b=-3，
∴a-b=2-(-3)=5；
②当a=-2时，b=-3，
∴a-b=-2-(-3)=1；
综合①②知，a-b的值为1或5；
故选D．
根据绝对值的性质确定a、b在数轴上的位置．然后求a-b的值．
此题主要考查绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
5.【答案】B
【解析】解：由题意可知：(+3)+(-6)，
故选：B．
根据题意给出的规律即可求出答案．
本题考查有理数的运算，解题的关键是正确理解题意给出的规律，本题属于基础题型．
6.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查了有理数加法，掌握正整数、负整数的概念和绝对值的性质是解题的关键．由a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，可得，a=1，b=-1，c=0，然后代入计算即可．
【解答】
解：依题意得：a=1，b=-1，c=0，
则a+b+c=1+(-1)+0=0．
故选：B．
7.【答案】B
【解析】解：∵a※b=|a|-|b|-|a-b|，
∴2※(-3)=|2|-|-3|-|2-(-3)|=2-3-|2+3|=2-3-5
=-6，
故选：B。
根据a※b=|a|-|b|-|a-b|，可以求得所求式子的值。
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法。
8.【答案】C
【解析】解：整式有x2+1，3ab27，-5x，0，共4个，
故选：C．
根据整式的定义进行选择即可．
本题考查了整式的定义，掌握整式的定义是解题的关键．
9.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．
根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
【解答】
解：根据单项式系数、次数的定义，
单项式4πx2y29的系数与次数分别为4π9，4．
故选：D．
10.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查了与多项式有关的概念，解题的关键是理解四次三项式的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，有几项叫几项式，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．
根据四次三项式的定义可知，该多项式的最高次数为4，项数是3，所以可确定m的值．
【解答】
解：因为多项式12x|m|-(m-4)x+7是关于x的四次三项式，
所以|m|=4，(m-4)≠0，
所以m=-4，
故选C．

11.【答案】b2-3ab2+3a2b-a3
【解析】解：多项式按字母a的升幂排列为b2-3ab2+3a2b-a3，
故答案为：b2-3ab2+3a2b-a3
根据多项式的升幂排列即可求出答案．
本题考查多项式，解题的关键是正确理解多项式的升幂排列，本题属于基础题型．
12.【答案】28
【解析】解：把x=4代入得：4×3-2=12-2=10，
10×3-2=30-2=28．
故答案为：28．
把x=4代入数值运算程序中计算即可得到最后输出的结果．
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
13.【答案】1.12a
【解析】解：由题意得：售价=(1+40%)a×0.8=1.12a(元)，
故答案为：1.12a．
根据题意可得标价为(1+40%)a，再标价打八折可得售价=(1+40%)a×0.8，再把式子化简即可．
此题主要考查了列代数式，关键是弄懂题意，掌握标价，售价，进价，打折之间的关系．
14.【答案】万
【解析】解：2.4×105精确到万位．
故答案为万．
根据近似数的精确度求解．
本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字．
15.【答案】4
【解析】解：∵a1=-13，
∴a2=11-(-13)=34，a3=11-34=4，a4=11-4=-13，……，
∴每三次运算后结果循环出现，
∵2022÷3=674，
∴a2022=a3=4，
故答案为：4．
分别求出a1=-13，a2=34，a3=4，a4=-13，……，发现每三次运算后结果循环出现，即可求a2022=a3=4．
本题考查数字的变化规律，通过计算，探索出运算结果的循环规律是解题的关键．
16.【答案】-4，-13，-9.6 3，0，2020. 0.02，413，227，30% -4，3，-13，0，0.02，413，-9.6，227，30%，2020
【解析】负数集：{-4,-13,-}
非负整数集：{3,0,2020…}；
正分数集：{0.02,413,227,30%…}；
有理数集：{-4,3,-13,0,0.02,413,-9.6,227,30%,2020…}．
故答案为：-4，-13，-9.6；3，0，2020；0.02，413，227，30%；-4，3，-13，0，0.02，413，-9.6，227，30%，2020．
正数>0，负数<0，有理数数包括整数和分数．
本题主要考查的是有理数的定义以及其正数、负数、整数和分数的定义，正确把握相关定义是解答本题的关键．
17.【答案】解：(1)2-5+4-(-7)+(-6)
=2-5+4+7-6
=2；
(2)(-18)÷214×49÷(-16)
=18×49×49×116
=29；
(3)21×127×0-33÷4×(-14)
=0-9×14×(-14)
=0+916
=916；
(4)-14+(0.5-2)×13×[4-(-3)2]
=-1-1.5×13×(4-9)
=-1-1.5×13×(-5)
=-1+2.5
=1.5．
【解析】(1)先去括号，再计算加减法；
(2)先将带分数变为假分数，除法变为乘法，再约分计算；
(3)先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；
(4)先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
18.【答案】解：在数轴上表示如图，
由数轴上的点表示的是右边的总比左边的大，得
-|-4|<-(+2)<-1<0<312<5.5，．
【解析】根据数轴上的点表示的是右边的总比左边的大，可得答案．
本题考查了有理数大小比较，利用数轴上的点表示的是右边的总比左边的大是解题关键．
19.【答案】解：∵m、n互为相反数，p、q互为倒数，
∴m+n=0，pq=1，
∵数a表示的点到原点的距离为6个单位长度，
∴a=±6，
当a=6时，
原式=0+2×1-12×6=0+2-3=-1，
当a=-6时，
原式=0+2×1-12×(-6)=0+2+3=5，
故m+na+2pq-12a的值为-1或5．
【解析】根据相反数，倒数的定义求得m+n=0，pq=1，根据数轴上点的特征求得a=±6，然后代入求值即可．
本题考查有理数的混合运算，理解倒数，相反数的概念，掌握数轴上点的坐标特征，注意分情况讨论求值是解题关键．
20.【答案】解：(1)∵(+5)+(-3)+(+6)+(-7)+(+6)+(-2)+(-5)=0
∴是第7位乘客，
答：将第7名乘客送到目的地时，老姚刚好回到上午出发点；
(2)(+5)+(-3)+(+6)+(-7)+(+6)+(-2)+(-5)+(+4)+(+6)+(-8)
=5-3+6-7+6-2-5+4+6-8
=2(km)
答：老姚将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点2km，在出发点的东面．
【解析】(1)根据正负数的意义，求出送走的乘客后的写出里程是0解答；
(2)把行车里程相加，然后根据正数和负数的意义解答．
此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
21.【答案】解：因为多项式x2ym+1+xy2-3x3-6是六次四项式，
所以2+m+1=6，
所以m=3，
因为单项式6x2ny5-m的次数与这个多项式的次数相同，且m=3，
所以2n+5-m=6，
所以2n=6-5+3，
所以n=2．
所以m+n=3+2=5．
【解析】本题考查了多项式的有关内容的应用，注意：多项式中次数最高的项的次数叫多项式的次数．
根据已知得出方程2+m+1=6，求出m=3，根据已知得出方程2n+5-m=6，求出方程的解即可．
22.【答案】解：∵多项式6mx2+4nxy+2x+2xy-x2+y+4=(6m-1)x2+(4n+2)xy+2x+y+4不含二次项，
即二次项系数为0，
即6m-1=0，4n+2=0，
∴m=16，n=-12，
把m、n的值代入6m-2n+2中，
∴原式=6×16-2×(-12)+2=4．
【解析】由于多项式6mx2+4nxy+2x+2xy-x2+y+4不含二次项，即二次项系数为0，在合并同类项时，可以得到二次项为0，由此得到故m、n的方程，即6m-1=0，4n+2=0，解方程即可求出n，m，然后把m、n的值代入6m-2n+2，即可求出代数式的值．
本题考查多项式和代数式求值的有关知识，根据在多项式中不含哪一项，则哪一项的系数为0，由此建立方程，解方程即可求得系数的值．
23.【答案】-3 -1 3 3t+2 2t+4
【解析】解：(1)-2x2-3x+1 的一次项系数是-3，最大的负整数是-1，单项式-12x2y的次数是3，
∴a=-3，b=-1，c=3，
故答案为：-3，-1，3；
(2)点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，
∴运动后对应的点为-3-2t，
点B以每秒1个单位长度向右运动，
∴运动后对应的点为-1+t，
点C以每秒3个单位长度的速度向右运动，
∴运动后对应的点为3+3t；
∴t秒钟后，
AB=|-1+t-(-3-2t)|=3t+2；
BC=|3+3t-(-1+t)|=2t+4．
故答案为：3t+2；2t+4；
(3)3BC-2AB
=3(2t+4)-2(3t+2)
=6t+12-6t-4
=8．
计算3BC-2AB的结果为8，故值不变．
(1)根据多项式与单项式的概念、负整数的定义即可求出答案．
(2)根据A、B、C三点运动的方向即可求出答案．
(3)将(2)问中的AB与BC的表达式代入即可判断．
本题考查实数与数轴，涉及整式的概念，追及问题，列代数式等问题，综合程度较高，属于难题．