2022-2023学年河南省洛阳市洛宁县七年级（上）期中数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年河南省洛阳市洛宁县七年级（上）期中数学试卷（含解析），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年河南省洛阳市洛宁县七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本题共10小题，共30分）   在，，，，，中，负数有(    )A. 个 B. 个 C. 个 D. 个   年月日，中华人民共和国在北京天安门举行了盛大的建国周年庆典活动．据统计，参加阅兵和群众游行的人数大约有万人，万用科学记数法表示为(    )A.  B.  C.  D.    如图，数轴上的两个点、所表示的数分别为、，那么，，，的大小关系是(    )A.  B.
C.  D.    已知，，且在数轴上表示有理数的点在的左边，则的值为(    )A.  B.  C. 或 D. 或   中国人最先使用负数，魏晋时期的数家刘徽在其著作九章算术注中，用不同颜色的算筹小棍形状的记数工具分别表示正数和负数红色为正，黑色为负如图表示的是，根据这种表示法，可推算出图所表示的算式是(    )
A.  B.  C.  D.    设是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，则等于(    )A.  B.  C.  D.    对于有理数，定义一种新运算“”，规定：，则等于(    )A.  B.  C.  D.    下列式子：，，，，，中，整式的个数是(    )A.  B.  C.  D.    单项式的系数与次数分别为(    )A. ， B. ， C. ， D. ，多项式是关于的四次三项式，则的值是(    )A.  B.  C.  D. 或二、填空题（本题共5小题，共15分）将多项式按字母的升幂排列为          ．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是______．
 一件衣服进价为元，以进价的基础上提高的价格出售．现为促销，又打八折销售，则现在的售价为______元．我国西部某省近三年来走入“希望小学”读书的失学儿童约有人，这个数据是用四舍五入法得到的近似数，精确到______位．是不为的有理数，我们把称为的差倒数．如：的差倒数是，的差倒数是已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，，依此类推，则______．三、解答题（本题共8小题，共75分）把下列各数填入表示它所在的数集的括号里：
，，，，，，，，，．
负数集：______；
非负整数集：______；
正分数集：______；
有理数集：______．计算：
；
；
；
 把下列各数在数轴上表示出来，并用“”号连接起来：，，，，，．若、互为相反数，、互为倒数，数表示的点到原点的距离为个单位长度，求的值．出租车司机老姚某天上午：：的营运全是在东西走向的解放路上进行．如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程单位：如下：，，，，，，，，，．
将第几名乘客送到目的地时，老姚刚好回到上午出发点？
将最后一名来客送到目的地时，老姚距上午出发点多远？在出发点的东面还是西面？已知多项式是六次四项式，单项式的次数与这个多项式的次数相同，求的值．关于，的多项式不含二次项，求的值．如图：在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，数是多项式的一次项系数，数是最大的负整数，数是单项式的次数．

______，______，______．
点，，开始在数轴上运动，若点和点分别以每秒个单位长度和每秒个单位长度的速度向右运动，点以每秒个单位长度的速度向左运动，秒过后，若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，则______，______用含的代数式表示
试问：的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出这个值．
答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】
本题主要考查了正数和负数，在解题时要根据正数和负数的定义进行挑选是本题的关键．
本题需先根据所给的数，再结合定义分别进行挑选即可求出答案．
【解答】
解：，，，，，中，
负数有，，，
共个，
故选A．  2.【答案】 【解析】解：万，
故选：．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
 3.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了数轴和有理数的大小比较，把、表示在数轴上，利用数形结合是解决本题比较简单的方法．
根据相反数的意义，把、先表示在数轴上，然后再比较它们的大小关系．
【解答】
解：根据相反数的意义，把、表示在数轴上

所以．
故选：．  4.【答案】 【解析】解：，，
，；
又在数轴上表示有理数的点在的左边，
当时，，
；
当时，，
；
综合知，的值为或；
故选D．
根据绝对值的性质确定、在数轴上的位置．然后求的值．
此题主要考查绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；的绝对值是．
 5.【答案】 【解析】解：由题意可知：，
故选：．
根据题意给出的规律即可求出答案．
本题考查有理数的运算，解题的关键是正确理解题意给出的规律，本题属于基础题型．
 6.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了有理数加法，掌握正整数、负整数的概念和绝对值的性质是解题的关键．由是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，可得，，，，然后代入计算即可．
【解答】
解：依题意得：，，，
则．
故选：．  7.【答案】 【解析】解：，

，
故选：。
根据，可以求得所求式子的值。
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法。
 8.【答案】 【解析】解：整式有，，，，共个，
故选：．
根据整式的定义进行选择即可．
本题考查了整式的定义，掌握整式的定义是解题的关键．
 9.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．
根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
【解答】
解：根据单项式系数、次数的定义，
单项式的系数与次数分别为，．
故选：．  10.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了与多项式有关的概念，解题的关键是理解四次三项式的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，有几项叫几项式，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．
根据四次三项式的定义可知，该多项式的最高次数为，项数是，所以可确定的值．
【解答】解：因为多项式是关于的四次三项式，
所以，，
所以，
故选C．
   11.【答案】 【解析】解：多项式按字母的升幂排列为，
故答案为：
根据多项式的升幂排列即可求出答案．
本题考查多项式，解题的关键是正确理解多项式的升幂排列，本题属于基础题型．
 12.【答案】 【解析】解：把代入得：，
．
故答案为：．
把代入数值运算程序中计算即可得到最后输出的结果．
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 13.【答案】 【解析】解：由题意得：售价元，
故答案为：．
根据题意可得标价为，再标价打八折可得售价，再把式子化简即可．
此题主要考查了列代数式，关键是弄懂题意，掌握标价，售价，进价，打折之间的关系．
 14.【答案】万 【解析】解：精确到万位．
故答案为万．
根据近似数的精确度求解．
本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字．
 15.【答案】 【解析】解：，
，，，，
每三次运算后结果循环出现，
，
，
故答案为：．
分别求出，，，，，发现每三次运算后结果循环出现，即可求．
本题考查数字的变化规律，通过计算，探索出运算结果的循环规律是解题的关键．
 16.【答案】，，  ，，  ，，，  ，，，，，，，，， 【解析】负数集：
非负整数集：；
正分数集：；
有理数集：．
故答案为：，，；，，；，，，；，，，，，，，，，．
正数，负数，有理数数包括整数和分数．
本题主要考查的是有理数的定义以及其正数、负数、整数和分数的定义，正确把握相关定义是解答本题的关键．
 17.【答案】解：

；


；



；




． 【解析】先去括号，再计算加减法；
先将带分数变为假分数，除法变为乘法，再约分计算；
先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；
先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
 18.【答案】解：在数轴上表示如图，
由数轴上的点表示的是右边的总比左边的大，得
，． 【解析】根据数轴上的点表示的是右边的总比左边的大，可得答案．
本题考查了有理数大小比较，利用数轴上的点表示的是右边的总比左边的大是解题关键．
 19.【答案】解：、互为相反数，、互为倒数，
，，
数表示的点到原点的距离为个单位长度，
，
当时，
原式，
当时，
原式，
故的值为或． 【解析】根据相反数，倒数的定义求得，，根据数轴上点的特征求得，然后代入求值即可．
本题考查有理数的混合运算，理解倒数，相反数的概念，掌握数轴上点的坐标特征，注意分情况讨论求值是解题关键．
 20.【答案】解：
是第位乘客，
答：将第名乘客送到目的地时，老姚刚好回到上午出发点；



答：老姚将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点，在出发点的东面． 【解析】根据正负数的意义，求出送走的乘客后的写出里程是解答；
把行车里程相加，然后根据正数和负数的意义解答．
此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
 21.【答案】解：因为多项式是六次四项式，
所以，
所以，
因为单项式的次数与这个多项式的次数相同，且，
所以，
所以，
所以．
所以． 【解析】本题考查了多项式的有关内容的应用，注意：多项式中次数最高的项的次数叫多项式的次数．
根据已知得出方程，求出，根据已知得出方程，求出方程的解即可．
 22.【答案】解：多项式不含二次项，
即二次项系数为，
即，，
，，
把、的值代入中，
原式． 【解析】由于多项式不含二次项，即二次项系数为，在合并同类项时，可以得到二次项为，由此得到故、的方程，即，，解方程即可求出，，然后把、的值代入，即可求出代数式的值．
本题考查多项式和代数式求值的有关知识，根据在多项式中不含哪一项，则哪一项的系数为，由此建立方程，解方程即可求得系数的值．
 23.【答案】         【解析】解： 的一次项系数是，最大的负整数是，单项式的次数是，
，，，
故答案为：，，；
点以每秒个单位长度的速度向左运动，
运动后对应的点为，
点以每秒个单位长度向右运动，
运动后对应的点为，
点以每秒个单位长度的速度向右运动，
运动后对应的点为；
秒钟后，
；
．
故答案为：；；



．
计算的结果为，故值不变．
根据多项式与单项式的概念、负整数的定义即可求出答案．
根据、、三点运动的方向即可求出答案．
将问中的与的表达式代入即可判断．
本题考查实数与数轴，涉及整式的概念，追及问题，列代数式等问题，综合程度较高，属于难题．