初中数学人教版八年级上册15.3 分式方程学案

 课题：15.3分式方程应用

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第一部分  预习导案

一、学习目标

1、理解题中的数量关系，正确列出分式方程.

2、能根据不同的实际问题设未知数，列分式方程解决实际问题.

二、学习重难点

1、重点：能通过列分式方程解决实际问题.

2、难点：找出实际问题中的数量关系，并列出方程．

三、知识链接

  _________中含有未知数的方程叫做分式方程.

四、预习导学

列方程（组）解应用题的一般步骤是什么？

（1）审：                  ；（2）设：                   ；（3）列：                  ；

（4）解：                  ；（5）验：                   ；（6）答:                   .

五、预习检测

1．某工厂现在平均每天比原计划多生产40台机器，现在生产600台机器所需的时间与原计划生产480台机器所用的时间相同，设原计划每天生产x台机器，根据题意，下面列出的方程正确的是(　  　)

2．甲、乙工程队分别承接了160米、200米的管道铺设任务，已知乙比甲每天多铺设5米，甲、乙完成铺设任务的时间相同，问甲每天铺设多少米？设甲每天铺设x米，根据题意可列出方程：____________．

六、预习过程中我的疑惑：___________________________________________

第二部分  课堂导学

七、合作探究：组内探究下面的问题

探究1：利用分式方程解决工程问题：

1、甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用的时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？

探究2：利用分式方程解决行程问题

2、朋友们约着一起开着2辆车自驾去黄山玩，其中面包车为领队，小轿车车紧随其后，他们同时出发，当面包车车行驶了200公里时，发现小轿车车只行驶了180公里，若面包车的行驶速度比小轿车快10km/h,请问面包车，小轿车的速度分别为多少km/h？   

八、总结反思

本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？

第三部分  课堂检测

 2.

2．某工厂计划在x天内生产120个零件,由于采用新技术,每天比原计划多生产3个,因此提前2天完成任务,则由题意可列方程：                             ．

3. 从甲地到乙地有两条公路,一条是全长450千米的普通公路,一条是全长330千米的高速公路.某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快35千米/时,由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到地所需时间的一半.如果设该客车由高速公路从甲地到乙地所需时间为x小时, 根据题意可列出方程：                             ．

4. 轮船顺水航行80 km所需要的时间与逆水航行60 km所需要的时间相同,已知水流的速度是3 km/h, 求轮船在静水中的速度.

5. 某中学组织学生去福利院慰问,在准备礼品时发现,购买1个甲礼品比购买1个乙礼品多花40元,并且花费600元购买甲礼品和花费360元购买乙礼品的数量相等.甲、乙两种礼品的单价各为多少元?