高考物理一轮复习巩固提升第1章题型探究课　运动图象　追及、相遇问题 (含解析)

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1．(多选)(2019·山东德州模拟)为检测某新能源动力车的刹车性能，现在平直公路上做刹车实验，如图所示是动力车整个刹车过程中位移与速度平方之间的关系图象，下列说法正确的是(　　)A．动力车的初速度为20 m/sB．刹车过程动力车的加速度大小为5 m/s2C．刹车过程持续的时间为10 sD．从开始刹车时计时，经过6 s，动力车的位移为30 m解析：选AB.根据v2－v＝2ax得x＝v2－v，结合图象有＝－ s2/m，－v＝40 m，解得a＝－5 m/s2，v0＝20 m/s，选项A、B正确；刹车过程持续的时间t＝＝4 s，选项C错误；从开始刹车时计时，经过6 s，动力车的位移等于其在前4 s内的位移，x4＝t＝40 m，选项D错误．2.甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶．在t＝0到t＝t1的时间内，它们的v－t图象如图所示．在这段时间内(　　)A．汽车甲的平均速度比乙的大B．汽车乙的平均速度等于 C．甲、乙两汽车的位移相同D．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大解析：选A.根据v－t图象下方的面积表示位移，可以看出汽车甲的位移x甲大于汽车乙的位移x乙，选项C错误；根据v＝得，汽车甲的平均速度v甲大于汽车乙的平均速度v乙，选项A正确；汽车乙的位移x乙小于初速度为v2、末速度为v1的匀减速直线运动的位移x，即汽车乙的平均速度小于，选项B错误；根据v－t图象的斜率大小反映了加速度的大小，因此汽车甲、乙的加速度大小都逐渐减小，选项D错误．3．甲、乙、丙三辆汽车同时以相同的速度v0经过某一路标，此后甲一直做匀速直线运动，乙先加速后减速，丙先减速后加速，它们经过下一个路标时的速度仍为v0，则(　　)A．甲车先经过下一个路标B．乙车先经过下一个路标C．丙车先经过下一个路标D．无法判断谁先经过下一个路标解析：选B.由题意画出v－t图象如图所示，由于甲、乙、丙在此过程中位移相同，故由图可得乙车所用时间最短．4. (多选)(2019·山东济南模拟)一质点从坐标原点沿x轴方向做匀变速直线运动，在0～8 s内的x－t图象如图所示．若t＝1 s时，图线所对应的切线的斜率为3 m/s，则(　　)A．t＝1 s时，质点的加速度为3 m/s2B．t＝2 s和t＝6 s时，质点的速度大小相等C．t＝2 s和t＝6 s时，质点加速度的方向相反D．t＝4 s时，质点的位移为8 m解析：选BD.已知质点做匀变速直线运动，设其位移随时间变化的关系式为x＝v0t＋at2，根据0～8 s内的x－t图象的对称轴可知－＝4 s；t＝1 s时，图线所对应的切线的斜率(即此时的速度)为3 m/s，可知v0＋a×1 s＝3 m/s，解得a＝－1 m/s2，v0＝4 m/s，因为质点做匀变速直线运动，所以质点的加速度不会发生变化，选项A、C均错误；利用速度公式v＝v0＋at，可得t＝2 s时，质点的速度为2 m/s，t＝6 s时，质点的速度为－2 m/s，这两个时刻质点的速度大小都为2 m/s，选项B正确；将t＝4 s代入x＝v0t＋at2，解得x＝8 m，即t＝4 s时质点的位移为8 m，选项D正确．5．小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动．取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向．下列速度v和位置x的关系图象中，能描述该过程的是(　　)解析：选A.小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后能回到原高度，重复原来的过程，以落地点为原点，速度为零时，位移最大，速度最大时位移为零，设高度为h，则速度大小与位移的关系满足v2＝2g(h－x)，A项正确．6．交管部门强行推出了“电子眼”，机动车擅自闯红灯的现象大幅度减少．现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为10 m/s.当两车快要到一十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯，于是紧急刹车(反应时间忽略不计)，乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车，但乙车司机反应较慢(反应时间为0.5 s)．已知甲车紧急刹车时制动力为车重的0.4，乙车紧急刹车制动力为车重的0.5.(1)若甲司机看到黄灯时车头距警戒线15 m，他采取上述措施能否避免闯红灯？(2)为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中至少应保持多大距离？解析：(1)甲车紧急刹车的加速度大小为a1＝＝＝4 m/s2甲车停下所需时间：t1＝＝ s＝2.5 s甲车滑行距离：s＝＝ m＝12.5 m由于s＝12.5 m＜15 m，所以甲车能避免闯红灯．(2)设甲、乙两车行驶过程中至少应保持距离s0，在乙车刹车t2时间两车速度相等，乙车紧急刹车的加速度大小为a2＝＝5 m/s2速度相等时：v0－a1(t2＋t0)＝v0－a2t2解得：t2＝2.0 s乙车发生的位移：s乙＝v0t0＋v0t2－a2t＝15 m甲车发生的位移：s甲＝v0(t0＋t2)－a1(t0＋t2)2＝12.5 ms0＝s乙－s甲＝(15－12.5) m＝2.5 m.答案：见解析