2023年中考数学一轮复习 数与式专题 《第四节 代数式与整式》分层专练（通用版）

这是一份2023年中考数学一轮复习 数与式专题 《第四节 代数式与整式》分层专练（通用版），共9页。试卷主要包含了化简eq \f－2的结果是，计算， 分解因式的结果为3的整式是， 下列计算正确的是， 下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
第一章  数与式第四节  代数式与整式 点对点·本节内考点巩固15分钟1. 下列赋予4m实际意义的叙述中不正确的是(　　)A. 若葡萄的价格是4元/千克，则4m表示买m千克葡萄的金额B. 若m表示一个正方形的边长，则4m表示这个正方形的周长C. 将一个小木块放在水平桌面上，若4表示小木块与桌面的接触面积，m表示桌面受到的压强，则4m表示小木块对桌面的压力D. 若4和m分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则4m表示这个两位数2. 如果3ab2m－1与9abm＋1是同类项，那么m等于(　　)A. 2           B. 1           C. －1           D. 03. 计算下列代数式，结果为x5的是(　　)A. x2＋x3      B. x·x5C. x6－x       D. 2x5－x54.在a·(　　)＝a4中，括号内的代数式应为(　　)A. a2          B. a3          C. a4            D. a55.化简(9x－3)－2(x＋1)的结果是(　　)A. 2x－1       B. x＋1C. 5x＋3       D. x－36.若m＋n＝7，2n－p＝4，则m＋3n－p＝(　　)A. －11       B. －3        C. 3            D. 117.计算：a2·am·a1－m·a3－2m·a3＋2m＝(　　)A. a          B. a9          C. a6＋m          D. a3＋2m8. 分解因式的结果为3(x＋2)(2－x)的整式是(　　)A. 3x2－4      B. 3x2－6C. 3x2－12     D. 12－3x29. 下列计算正确的是(　　)A. 5ab－3a＝2b     B. (－3a2b)2＝6a4b2C. (a－1)2＝a2－1   D. 2a2b÷b＝2a210. 下列运算正确的是(　　)A. x－x＝           B. a3·(－a2)＝－a6C. (－1)(＋1)＝4   D. －(a2)2＝a411. 下列各选项中因式分解正确的是(　　)A. x2－1＝(x－1)2B. a3－2a2＋a＝a2(a－2)C. －2y2＋4y＝－2y(y＋2)D. m2n－2mn＋n＝n(m－1)212. 已知x－＝4，则4－x2＋2x的值为(　　)A. 1          B.           C.          D. 13. 计算：(－m3)2÷m4＝________．14.三个连续整数中，n是最大的一个，这三个数的和为________．15. 已知3x＝5，3y＝2，则3x＋y的值是________．16. 因式分解：ab－7a＝________．17. 因式分解：x2y－4y3＝______．18. 化简：a(1－2a)＋2(a＋1)(a－1)．   19. 先化简，再求值：(2a＋1)2－4a(a－1)，其中a＝.    点对线·板块内考点衔接10分钟1. 下列计算正确的是(　　)A. a6＋a6＝2a12  B. 2－2÷25×25＝32C. (－ab2)·(－2a2b)3＝a3b3D. a2·(－a)7·a11＝－a202. 若(m－1)2＋＝0，则m＋n的值是(　　)A. －1        B. 0         C. 1         D. 23.已知＝2，老师让学生写出五个算式，使得所得结果为a，小明给出了五个算式：①22；②4÷π0；③(－)－2；④2x2－x2；⑤(－2m)2÷m2.则小明给出的算式中，正确的有(　　)A. 2个        B. 3个       C. 4个      D. 5个4.按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是(　　)A．m＝1，n＝1  B．m＝1，n＝0C．m＝1，n＝2  D．m＝2，n＝1第4题图5. 已知一列数a，b，a＋b，a＋2b，2a＋3b，3a＋5b，…，按照这个规律写下去，第9个数是________．6. 若m(m－1)－(m2－n)＝8，求－mn的值．     7. 佳佳发现一道三项式除法运算题：(21x4y3－x3y2＋7x2y2)÷(－7x2y)．其中被除式的第二项中的系数被钢笔墨水弄污了，不能看出其中的数值．(1)若把“”猜成7，请你化简(21x4y3－7x3y2＋7x2y2)÷(－7x2y)；(2)佳佳翻看了笔记，发现该运算题最后的结果为－3x2y2＋5xy－y，请你计算原来的系数的值．       点对面·跨板块考点迁移6分钟1. 把三张形状大小完全相同的小矩形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为矩形(长为p，宽为q)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是(　　)第1题图A. p＋q        B. 2p＋qC. 2q＋p       D. 2p＋2q2.在探索因式分解的公式时，可以借助几何图形来解释某些公式，如图，从左到右的变化过程中，解释的因式分解公式是(　　)第2题图A. (a＋b)(a－b)＝a2－b2          B. a2－b2＝(a＋b)(a－b)C. a2＋b2＝(a＋b)2               D. (a－b)2＝a2－2ab＋b23.如图①所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图②所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形(图①)拼出来的图形的总长度是________(结果用含a、b代数式表示)．           第3题图①                     第3题图②   参考答案第四节  代数式与整式点对点·本节内考点巩固1. D2. A　【解析】∵3ab2m－1与9abm＋1是同类项，∴2m－1＝m＋1，解得m＝2.3. D　4. B5. D　【解析】原式＝3x－1－2x－2＝x－3.6. D　【解析】∵m＋n＝7，2n－p＝4，∴m＋n＋2n－p＝7＋4＝11，即m＋3n－p＝11.7. B　【解析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加可得：a2·am·a1－m·a3－2m·a3＋2m＝a2＋m＋1－m＋3－2m＋3＋2m＝a9.8. D9. D　【解析】选项逐项分析正误A5ab与3a不是同类项，不能合并×B(－3a2b)2＝(－3)2a2×2b2＝9a4b2≠6a4b2×C(a－1)2＝a2－2a＋1≠a2－1×D2a2b÷b＝2a2b1－1＝2a2√10. C　【解析】A. x－x＝x，故A错误；B. a3·(－a2)＝－a5，故B错误；C. (－1)(＋1)＝()2－12＝4，故C正确；D. －(a2)2＝－a4，故D错误，故选C.11. D　【解析】选项逐项分析正误Ax2－1＝(x＋1)(x－1)≠(x－1)2×Ba3－2a2＋a＝a(a2－2a＋1)  ＝a(a－1)2  ≠a2(a－2)×C－2y2＋4y＝－2y(y－2)≠－2y(y＋2)×Dm2n－2mn＋n＝n(m2－2m＋1)      ＝n(m－1)2√12. D　【解析】∵x－＝4，∴x2－4x－1＝0.∴x2－4x＝1.∴4－x2＋2x＝4－(x2－4x)＝4－＝.13. m2　【解析】(－m3)2÷m4＝m6÷m4＝m2.14. 3n－315. 10　【解析】3x＋y＝3x·3y＝5×2＝10.16. a(b－7)17. y(x＋2y)(x－2y)　【解析】x2y－4y3＝y(x2－4y2)＝y(x＋2y)(x－2y)．18. 解：原式＝a－2a2＋2(a2－1)＝a－2a2＋2a2－2＝a－2.19. 解：原式＝4a2＋4a＋1－4a2＋4a  ＝8a＋1.将a＝代入，原式＝8×＋1＝2.点对线·板块内考点衔接1. D　【解析】选项逐项分析正误Aa6＋a6＝2a6≠2a12×B2－2÷25×25＝××25＝＝≠32×C(－ab2)·(－2a2b)3＝(－ab2)(－8a6b3)＝4a7b5≠a3b3×Da2·(－a)7·a11＝－a20√2. A　【解析】∵(m－1)2＋＝0，∴m－1＝0，n＋2＝0，∴m＝1，n＝－2，∴m＋n＝1＋(－2)＝－1.故选A.3. C　【解析】∵＝2，∴a＝4.①22＝4，正确；②4÷π0＝4÷1＝4，正确；③(－)－2＝＝4，正确；④2x2－x2＝x2≠4，错误；⑤(－2m)2÷m2＝4m2÷m2＝4，正确，故正确的算式有4个．4. D　【解析】选项逐项分析正误A∵m＝1，n＝1，∴m＝n，∴y＝2×1＋1＝3≠1，不合题意×B∵m＝1，n＝0，∴m＞n，∴y＝2×0－1＝－1≠1，不合题意×C∵m＝1，n＝2，∴m＜n，∴y＝2×1＋1＝3≠1，不合题意×D∵m＝2，n＝1，∴m＞n，∴y＝2×1－1＝1，符合题意√5. 13a＋21b　【解析】观察发现，第3个数是第1个数与第2个数的和，第4个数是第2个数与第3个数的和，第5个数是第3个数与第4个数的和，依次类推，得第9个数是第7个数与第8个数的和，第7个数是2a＋3b＋3a＋5b＝5a＋8b，第8个数是3a＋5b＋5a＋8b＝8a＋13b，故第9个数是5a＋8b＋8a＋13b＝13a＋21b.6. 解：∵m(m－1)－(m2－n)＝8，∴m2－m－m2＋n＝8，∴－m＋n＝8，∴m－n＝－8，∴－mn＝＝＝＝＝32.7. 解：(1)原式＝21x4y3÷(－7x2y)－7x3y2÷(－7x2y)＋7x2y2÷(－7x2y)＝－3x2y2＋xy－y；(2)(－3x2y2＋5xy－y)·(－7x2y)＝－3x2y2·(－7x2y)＋5xy·(－7x2y)－y·(－7x2y)＝21x4y3－35x3y2＋7x2y2∴原来的系数的值为35.点对面·跨板块考点迁移1. D2. B3. a＋8b　【解析】由拼成的图案可知，5个水平正放置的基本图案的长度为5a，下方两个图形间距为4[b－(a－b)]＝8b－4a，∴拼成的图形的总长度为5a＋(8b－4a)＝a＋8b.