2022届中考数学专题练 专题02 代数式与整式

这是一份2022届中考数学专题练 专题02 代数式与整式，文件包含2022届中考数学专题练专题02代数式与整式解析版docx、2022届中考数学专题练专题02代数式与整式原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共23页， 欢迎下载使用。
专题02 代数式与整式一．选择题1．（2021·山东中考真题）计算的结果是（   ）A． B． C． D．2．（2021·山东中考真题）下列运算正确的是（    ）A． B．C． D．3．（2021·山东中考真题）下列各式中，正确的是（    ）A． B．C． D．4．（2021·山东中考真题）下列运算正确的是（    ）A．a2•a4＝a8 B．﹣a（a﹣b）＝﹣a2﹣abC．（﹣2a）2÷（2a）﹣1＝8a3 D．（a﹣b）2＝a2﹣b25．（2021·山东中考真题）下列等式成立的是（    ）A． B． C． D．6．（2021·山东中考真题）下列运算正确的是（　　）A． B．C． D．7．（2021·山东中考真题）计算正确的是（  ）A．  B．C． D．8．（2021·山东中考真题）下列运算结果正确的是（    ）A． B．C． D．9．（2021·山东中考真题）按规律排列的一组数据：，，□，，，，…，其中□内应填的数是（    ）A． B． C． D．10．（2020 德州）下列运算正确的是（    ）A.  B.  C.  D. 11.（2020 聊城）下列计算正确的是（    ）．A.  B. C.  D. 12.（泰安市2020年）下列运算正确的是（）A.  B.  C.  D. 13.（2020年枣庄市）图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是A.  B.  C.  D. 14．（潍坊市2020年）下列运算正确的是（    ）A． B． C． D．15．（潍坊市2020年）若，则的值是（    ）A．4 B．3 C．2 D．116．（2019年滨州市）下列计算正确的是（　　）A．x2+x3＝x5 B．x2•x3＝x6 C．x3÷x2＝x D．（2x2）3＝6x617．（2019年 聊城市）下列计算正确的是（　　）A．a6+a6＝2a12 B．2﹣2÷20×23＝32 C．（﹣ab2）•（﹣2a2b）3＝a3b3 D．a3•（﹣a）5•a12＝﹣a2018．（2019 威海）下列运算正确的是（　　）A．（a2）3＝a5 B．3a2+a＝3a3 C．a5÷a2＝a3（a≠0） D．a（a+1）＝a2+119．（2019年滨州市）若8xmy与6x3yn的和是单项式，则（m+n）3的平方根为（　　）A．4 B．8 C．±4 D．±820．（2019•济宁）已知有理数a≠1，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是＝﹣1，﹣1的差倒数是＝．如果a1＝﹣2，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数……依此类推，那么a1+a2+…+a100的值是（　　）A．﹣7.5 B．7.5 C．5.5 D．﹣5.521．（2019•莱芜区）下列运算正确的是（　　）A．a2•a3＝a6 B．a3﹣a2＝a C．（a2）3＝a5 D．a3÷a2＝a22．（2019•烟台）南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将右表称为“杨辉三角”（a+b）0＝1（a+b）1＝a+b（a+b）2＝a2+2ab+b2（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5…则（a+b）9展开式中所有项的系数和是（　　）A．128 B．256 C．512 D．102423．（2019•青岛）计算（﹣2m）2•（﹣m•m2+3m3）的结果是（　　）A．8m5 B．﹣8m5 C．8m6 D．﹣4m4+12m5二．填空题24.（2020年枣庄市）若a+b＝3，a2+b2＝7，则ab＝_____．25．（潍坊市2020年）若，则_________．26．（2019年 淄博市）单项式a3b2的次数是　   　．27．（2019•潍坊）若2x＝3，2y＝5，则2x+y＝　15　．28．（2019•枣庄）若m﹣＝3，则m2+＝　11　．29.（泰安市2020年）右表被称为“杨辉三角”或“贾宪三角”．其规律是：从第三行起，每行两端的数都是“1”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和．表中两平行线之间的一列数：1，3，6，10，15，……，我们把第一个数记为，第二个数记为，第三个数记为，……，第个数记为，则_________．三．解答题30.（2020 济宁）先化简，再求值:(x+1)(x-1)+x(2-x),其中x=．31．（（2018年 淄博市））先化简，再求值：a（a+2b）﹣（a+1）2+2a，其中．32．（2019•青岛）问题提出：如图，图①是一张由三个边长为1的小正方形组成的“L”形纸片，图②是一张a×b的方格纸（a×b的方格纸指边长分别为a，b的矩形，被分成a×b个边长为1的小正方形，其中a≥2，b≥2，且a，b为正整数）．把图①放置在图②中，使它恰好盖住图②中的三个小正方形，共有多少种不同的放置方法？问题探究：为探究规律，我们采用一般问题特殊化的策略，先从最简单的情形入手，再逐次递进，最后得出一般性的结论．探究一：把图①放置在2×2的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形，共有多少种不同的放置方法？如图③，对于2×2的方格纸，要用图①盖住其中的三个小正方形，显然有4种不同的放置方法．探究二：把图①放置在3×2的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形，共有多少种不同的放置方法？如图④，在3×2的方格纸中，共可以找到2个位置不同的2×2方格，依据探究一的结论可知，把图①放置在3×2的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形，共有2×4＝8种不同的放置方法．探究三：把图①放置在a×2的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形，共有多少种不同的放置方法？如图⑤，在a×2的方格纸中，共可以找到　　个位置不同的2×2方格，依据探究一的结论可知，把图①放置在a×2的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形，共有　　种不同的放置方法．探究四：把图①放置在a×3的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形，共有多少种不同的放置方法？如图⑥，在a×3的方格纸中，共可以找到　　个位置不同的2×2方格，依据探究一的结论可知，把图①放置在a×3的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形，共有　种不同的放置方法．……问题解决：把图①放置在a×b的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形，共有多少种不同的放置方法？（仿照前面的探究方法，写出解答过程，不需画图．）问题拓展：如图，图⑦是一个由4个棱长为1的小立方体构成的几何体，图⑧是一个长、宽、高分别为a，b，c（a≥2，b≥2，c≥2，且a，b，c是正整数）的长方体，被分成了a×b×c个棱长为1的小立方体．在图⑧的不同位置共可以找到　　个图⑦这样的几何体．