黑龙江省绥化市北林区2022年八年级上学期期末数学试题及答案

这是一份黑龙江省绥化市北林区2022年八年级上学期期末数学试题及答案，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 八年级上学期期末数学试题一、单选题1．在函数y= 中，自变量x的取值范围是（　　）  A．x≤﹣3 B．x≥﹣3 C．x＜﹣3 D．x＞﹣32．若一次函数 的函数值 随 的增大而增大，则（　　）   A． B． C． D．3．下列等式一定成立的是（　　）A． B．C． D．4．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（　　）A．当∠ABC=90°时，它是矩形 B．当AB=BC时，它是菱形C．当AC⊥BD时，它是菱形 D．当AC=BD时，它是正方形5．在中，斜边，则等于（　　）A．5 B．25 C．50 D．1006．如图，在中，，两直角边，，现将AC沿AD折叠，使点C落在斜边AB上的点E处，则CD长为（　　）A． B． C． D．7．实数在数轴上对应点如图所示，则化简 的结果是（　　）A． B． C． D．8．如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，若，则AD的长是（　　）A． B． C． D．9．某校10名学生参加课外实践活动的时间分别为： 3，3，6，4，3，7，5，7，4，9(单位：小时)，这组数据的众数和中位数分别为 (　　)A．9和7 B．3和3 C．3和4.5 D．3和510．端午节三天假期的某一天，小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到某著名旅游景点游玩．该小汽车离家的距离S（千米）与时间t（小时）的关系如图所示．根据图象提供的有关信息，下列说法中错误的是（　　）A．景点离小明家180千米 B．小明到家的时间为17点C．返程的速度为60千米每小时 D．10点至14点，汽车匀速行驶二、填空题11．已知直角三角形的两边长分别为3和4，则斜边上的中线长为　     　．12．如果，那么　     　．13．一次函数不经过第　     　象限．14．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若，，则AB的长为　     　．15．若函数是正比例函数，则m=　     　．16．如图所示，点A的坐标为(2，1)，点B的坐标为(5，3)，点C为x轴上一动点，则AC＋BC的最小值是　     　．17．如图，在菱形ABCD中，过点C作CE⊥BC交对角线BD 于点 E ，若∠ECD=20° ，则∠ADB=　     　.18．如图，直线与的交点坐标为(1，2)，则关于x的不等式的解集为　     　．19．以正方形ABCD的边AD作等边△ADE，则∠BEC的度数是　            　．20．如图如果以正方形 的对角线 为边作第二个正方形 ，再以对角线 为边作第三个正方形 ，如此下去，…，已知正方形 的面积 为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为 ， … （ 为正整数），那么第8个正方形的面积 　     　.三、解答题21．计算（1）（2）22．先化简，再求值，其中，23．某市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛，甲、乙两所学校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为70分、80分、90分、100分，并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表：乙校成绩统计表分数/分人数/人70780　9011008（1）在图①中，“80分”所在扇形的圆心角度数为　     　；（2）请你将图②补充完整；（3）求乙校成绩的平均分；（4）经计算知S甲2＝135，S乙2＝175，请你根据这两个数据，对甲、乙两校成绩作出合理评价．24．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，且BE=DF．（1）求证：▱ABCD是菱形；（2）若AB=5，AC=6，求▱ABCD的面积．25．如图所示，、分别表示甲走路与乙骑自行车（按同一路线）行走的路程S（单位：km）与时间t（单位：h）的关系，观察图像回答下列问题：（1）乙出发时，与甲相距　     　km；（2）走了一段路后，乙的自行车发生故障，停下来修理，修车时间为　     　h；（3）乙从出发起，经过　     　h与甲相遇；（4）求出甲行走的路程S与时间t的函数关系式（写出过程）；（5）如果乙的自行车不出故障，那么乙出发后经过　     　h与甲相遇？相遇处乙的出发点　     　km．26．材料阅读小明偶然发现线段AB的端点A的坐标为，端点B的坐标为，则线段AB中点的坐标为，通过进一步的探究发现在平面直角坐标系中，以任意两点、为端点的线段中点坐标为．（1）知识运用：如图，矩形ONEF的对角线相交于点M，ON、OF分别在x轴和y轴上，O为坐标原点，点E的坐标为，则点M的坐标为　        　．（2）能力拓展：在直角坐标系中，有，，三点，另有一点D与点A、B、C构成平行四边形的顶点，求点D的坐标．27．学习用品超市出售两种笔记本：小笔记本6元/个，大笔记本10元/个，若一次购买大笔记本不超过20个时，按原价出售，购买数量超过20个时，超过的部分打八折出售；购买小笔记本均按原价出售．（1）写出购买小笔记本的金额（单位：元）与购买小笔记本的数量x（单位：个）之间的关系式，并直接写出自变量的取值范围；（2）写出购买大笔记本的金额（单位：元）与购买大笔记本的数量x（单位：个）之间的关系式，并直接写出自变量的取值范围；（3）为了奖励表现突出学生，某学年计划到学习用品超市购买这两种笔记本共90个，其中小笔记本的数量不超过大笔记本数量的一半，两种笔记本各买多少个时，总费用最少，最少费用是多少元？28．（1）问题发现：如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、AD上的点，且，连接DE，过点E作，使，连接FG、FC，请判断：FG与CE的数量关系是　     　，位置关系是　     　．（2）拓展探究：如图2，若点E、F分别是CB、BA延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请写出判断，并给予证明．（3）类比延伸：如图3，若点E、F分别是BC、AB延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断，不需证明．
答案解析部分1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】或212．【答案】513．【答案】三14．【答案】15．【答案】016．【答案】517．【答案】35°18．【答案】19．【答案】30°或150°20．【答案】12821．【答案】（1）解：原式＝；（2）解：原式＝．22．【答案】解：原式；当，时，原式．23．【答案】（1）54°（2）解：20-6-3-6=5，统计图补充如下：（3）解：20-1-7-8=4，=85；（4）解：∵S甲2＜S乙2，∴甲班20同名同学的成绩比较整齐．24．【答案】（1）解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B=∠D，∵AE⊥BC，AF⊥CD，∴∠AEB=∠AFD=90°，∵BE=DF，∴△AEB≌△AFD，∴AB=AD，∴四边形ABCD是菱形。（2）解：连接BD交AC于O，∵四边形ABCD是菱形，AC=6，∴AC⊥BD，AO=OC= AC= ×6=3，∵AB=5，AO=3，∴BO= = =4，∴BD=2BO=8，∴S平行四边形ABCD= ×AC×BD=24．25．【答案】（1）10（2）1（3）3（4）解：设甲行走的路程s(千米)与时间t(时)之间的函数关系为s=kt+b，则，解得 ，所以，s=t+10；（5）；26．【答案】（1）（2）解：如图所示：设D的坐标为有三种情况：①当AB为对角线时，∵A（﹣1，2），，C（1，4），，根据中点坐标公式可得解得∴D点坐标为（1，-1），②当BC为对角线时，∵A（﹣1，2），，C（1，4），，根据中点坐标公式可得解得∴D点坐标为（5，3）．③当AC为对角线时，∵A（﹣1，2），，C（1，4），，根据中点坐标公式可得解得∴D点坐标为：（﹣3，5），综上所述，符合要求的点D的坐标为（1，-1）或（﹣3，5）或（5，3）．27．【答案】（1）（2）（3）解：设购买小笔记本a个，则购买大笔记本个，设购买的费用为w元，根据题意得，，解得，当时，，，随着a的增大而减小，当时，w最小值为（元），当时，，，随着a的增大而减小，当时，w最小值为（元）；综上所述，当购买小笔记本30个，则购买大笔记本60个时，总费用最少，最少费用是700元．28．【答案】（1）GF=EC；GF∥EC（2）解：结论仍然成立．过点G作GH⊥CB的延长线于点H，∵EG⊥DE， ∴∠GEH+∠DEC=90°，∵∠GEH+∠HGE=90°，∴∠DEC=∠HGE，在△HGE与△CED中，，∴△HGE≌△CED（AAS），∴GH=CE，HE=CD，∵CE=BF，∴GH=BF， ∵GH∥BF，∴四边形GHBF是矩形，∴GF=BH，FG∥CH，∴FG∥CE，∵四边形ABCD是正方形，∴CD=BC，∴HE=BC，∴HE+EB=BC+EB，∴BH=EC，∴FG=EC；（3）结论仍然成立FG∥CE，FG=CE