黑龙江省黑河市逊克县2022年八年级上学期期末数学试题及答案

 八年级上学期期末数学试题

一、单选题

1．如图所示几何图形中，一定是轴对称图形的有（　　）个

A．2 B．3 C．4 D．5

2．等腰三角形的两边分别为3cm，4cm，则它的周长是（　　）

A．10cm B．11cm C．16cm或9cm D．10cm或11cm

3．若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为 　　

A．4 B．5 C．6 D．7

4．点N（a，﹣b）关于x轴的对称点的坐标是（　　）

A．（a，b） B．（﹣a，﹣b）

C．（-a，b） D．（﹣b，a）

5．下列运算正确的是（　　）

A． B．

C． D．

6．有下列方程：①2x+=10；②x-；③；④．属于分式方程的有（　　）

A．①② B．②③ C．③④ D．②④

7．下列条件，不能判定的是（　　）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

8．下列说法错误的是（　　）

A．如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同；

B．图形全等，只与形状，大小有关，而与它们的位置无关；

C．全等图形的面积相等，面积相等的两个图形是全等图形；

D．全等三角形的对应边相等，对应角相等.

9．要使分式有意义，则x应满足条件（　　）

A．x≠1 B．x≠﹣2 C．x＞1 D．x＞﹣2

10．如图所示，，，，结论：①；②；③；④，其中正确的是有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

11．如果一个正多边形的一个外角是60°，那么这个正多边形的边数是　     　.

12．已知实数x，y满足xy=3，x+y=7，则代数式x2y+xy2的值是　     　

13．在等腰三角形中，已知一个角为40°，那么另两个角的度数是　                        　.

14．现要用两种不同的正多边形地砖铺地板，若已选用正方形，则还可以选用　                       　形与它搭配铺成无空隙且不重叠的地面（只需要写出一种即可）

15．如图，已知BD＝AC，那么添加一个　     　条件后，能得到△ABC≌△BAD（只填一个即可）．

16．若代数式 是一个完全平方式，则k是　     　．

17．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过点B，C作过点A的直线的垂线BD，CE，若BD=7cm，CE=5cm，则DE=　     　cm．

18．如图，中，DE是AC的垂直平分线，，的周长为16cm，则的周长为　     　．

19．分式 当x　     　时,分式的值为零.  

20．已知关于x的方程＝1的解是正数，则a的取值范围是　               　．

三、解答题

21．        

（1）计算：(a＋b)2－(a－b)2；

（2）解方程：

22．因式分解：m3－2m2n＋mn2

23．在如图的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点是网格线交点的三角形)ABC的顶点A，C的坐标分别为(－3，4)，(0，2)．

（1）请在网格平面内作出平面直角坐标系；

（2）请作出△ABC关于y轴对称的；并直接写出点的坐标.

24．如图，在△ABC中，∠B=42°，∠C=68°，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线．求∠EAD的度数．

25．在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BD=DF．

求证：CF=EB

26．从哈尔滨市到齐齐哈尔市，可乘坐普通列车或高铁．已知高铁的行驶路程约是300千米，普通列车的行驶路程是高铁行驶路程的1.5倍．若高铁的平均速度(千米/时)是普通列车平均速度(千米/时)的3倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间短4小时，求高铁的平均速度．

答案解析部分

1．【答案】D

2．【答案】D

3．【答案】C

4．【答案】A

5．【答案】B

6．【答案】B

7．【答案】A

8．【答案】C

9．【答案】A

10．【答案】C

11．【答案】6

12．【答案】21

13．【答案】40°，100°或70°，70°

14．【答案】正三角形（答案不唯一）

15．【答案】BC=AD

16．【答案】

17．【答案】12

18．【答案】24cm

19．【答案】=-3

20．【答案】a＜－1且a≠－2

21．【答案】（1）解：原式=

=

=4ab；

（2）解：

去分母左右同乘（x-2）得：2x-5=-3

移项得：2x=-3+5

合并同类项得：2x=2

系数化为1得：x=1

检验：当x=1时，x-2≠0，，

所以x=1是原分式方程的解．

22．【答案】解：原式=m(m2-2mn+n2)

=．

23．【答案】（1）解：平面直角坐标系如图所示．

（2）如图，△A’B’C即为所求．B'（1，0）．

24．【答案】解：∵∠B=42°，∠C=68°，

∴∠BAC=180°﹣68°﹣42°=70°

∵AE是△ABC的角平分线，

∴∠CAE=70°÷2=35°

∵AD为△ABC的高，

∴∠ADB=90°

∴∠DAC=90°﹣∠C=90°﹣68°=22°

∴∠EAD=∠EAC﹣∠DAC=35°﹣22°=13°，

即∠EAD的度数是13°

25．【答案】证明：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，∠C=90°， 

∴DC=DE，

在Rt△DCF和Rt△DEB中，

，

∴Rt△DCF≌Rt△DEB（HL），

∴CF=EB．

26．【答案】解：设普通列车平均速度是x千米/时，则高铁的平均速度是3x千米/时，

根据题意，得，

解得x=87.5，

经检验，x=87.5是原方程的解，

则高铁的平均速度是87.5×3=262.5(千米/时)．

答：高铁的平均速度是262.5千米/时．