黑龙江省齐齐哈尔市克东县2022年八年级上学期期末数学试题及答案

这是一份黑龙江省齐齐哈尔市克东县2022年八年级上学期期末数学试题及答案，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 八年级上学期期末数学试题一、单选题1．下列所给的四个小篆字中为轴对称图形的是（　　）A． B． C． D．2．下列各式的计算结果为a7的是（　　）A．（﹣a）2•（﹣a）5 B．（﹣a）2•（﹣a5）C．（﹣a2）•（﹣a）5 D．（﹣a）•（﹣a）63．若m为整数，则能使的值也为整数的m有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．如图，直线a，b相交形成的夹角中，锐角为52°，交点为O，点A在直线a上，直线b上存在点B，使以点O，A，B为顶点的三角形是等腰三角形，这样的点B有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．已知关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围是（　　）A． B．C．且 D．且6．如果一个三角形的三边长分别为3，6，a，那么a的值不可能是（　　）A．4 B．9 C．6 D．87．下列四个多项式中，能因式分解的是（　        　）.A．a2+1 B．x2+5y C．x2 5y D．a26a+98．已知：点与点关于x轴对称，则的值为（　　）A． B． C． D．9．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE＝2，则△BCE的面积等于（　　）  A．5 B．7 C．10 D．310．如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当PC与PE的和最小时，∠CPE的度数是（　　）  A．30° B．45° C．60° D．90°二、填空题11．如果 x2 －2（m＋1）x＋m2＋5是一个完全平方式，则m＝　     　．12．若分式无意义，则　     　．13．已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是　     　边形．14．分解因式：2a2﹣8b2=　                   　15．已知：如图， ，只需补充条件　     　，就可以根据“ ”得到 .  16．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则该等腰三角形的底角的度数为　           　．  17．如图所示，将多边形分割成三角形、图（1）中可分割出2个三角形；图（2）中可分割出3个三角形；图（3）中可分割出4个三角形；由此你能猜测出，n边形可以分割出　         　个三角形．三、解答题18．解方程： +3= ．  19．因式分解（1）（2）20．先化简再求值，其中，21．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交直线BC于点E.（1）若∠B=35°，∠ACB=85°，求∠E的度数；（2）当P点在线段AD上运动时，猜想∠E与∠B、∠ACB的数量关系，写出结论无需证明.22．为有效落实双减工作，切实做到减负提质，很多学校决定在课后看护中增加乒乓球项目．体育用品商店得知后，第一次用600元购进乒乓球若干盒，第二次又用600元购进该款乒乓球，但这次每盒的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30盒．（1）求第一次每盒乒乓球的进价是多少元？（2）若要求这两次购进的乒乓球按同一价格全部销售完后获利不低于420元，则每盒乒乓球的售价至少是多少元？23．已知：△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC．（1）如图1，点D在BC的延长线上，连AD，过B作BE⊥AD于E，交AC于点F．求证：AD＝BF；（2）如图2，点D在线段BC上，连AD，过A作AE⊥AD，且AE＝AD，连BE交AC于F，连DE，问BD与CF有何数量关系，并加以证明；（3）如图3，点D在CB延长线上，AE＝AD且AE⊥AD，连接BE、AC的延长线交BE于点M，若AC＝3MC，请直接写出的值．
答案解析部分1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】A10．【答案】C11．【答案】212．【答案】113．【答案】514．【答案】2（a﹣2b）（a+2b）15．【答案】16．【答案】63°或27°17．【答案】（n﹣1）18．【答案】解：去分母得：2+3x﹣6=x﹣1，  移项合并得：2x=3，解得：x=1.5，经检验x=1.5是分式方程的解．19．【答案】（1）解：；（2）解：．20．【答案】解：．当，时，原式．21．【答案】（1）解:  ∵∠B=35°，∠ACB=85°，∴∠BAC=60°，∵AD平分∠BAC，∴∠DAC=30°，∴∠ADC=65°，∴∠E=25°；（2）解: ∠E= （∠ACB-∠B）.  设∠B=n°，∠ACB=m°，∵AD平分∠BAC，∴∠1=∠2= ∠BAC，∵∠B+∠ACB+∠BAC=180°，∵∠B=n°，∠ACB=m°，∴∠CAB=（180-n-m）°，∴∠BAD= （180-n-m）°，∴∠3=∠B+∠1=n°+ （180-n-m）°=90°+ n°- m°，∵PE⊥AD，∴∠DPE=90°，∴∠E=90°-（90°+ n°- m°）= （m-n）°= （∠ACB-∠B）.22．【答案】（1）解：设第一次每盒乒乓球的进价为x元，则第二次每盒乒乓球的进价为元；根据题意，得，解得检验：当时，分母不为0，所以是原分式方程的解．答：第一次每盒乒乓球的进价是4元．（2）解：设售价为y元，根据题意得解得．答：每盒乒乓球的售价至少是6元．23．【答案】（1）证明：如图1中，∵BE⊥AD于E，∴∠AEF＝∠BCF＝90°，∵∠AFE＝∠CFB，∴∠DAC＝∠CBF，∵BC＝CA，∴△BCF≌△ACD，∴BF＝AD．（2）解：结论：BD＝2CF．理由：如图2中，作EH⊥AC于H．∵∠AHE＝∠ACD＝∠DAE＝90°，∴∠DAC+∠ADC＝90°，∠DAC+∠EAH＝90°，∴∠DAC＝∠AEH，∵AD＝AE，∴△ACD≌△EHA，∴CD＝AH，EH＝AC＝BC，∵CB＝CA，∴BD＝CH，∵∠EHF＝∠BCF＝90°，∠EFH＝∠BFC，EH＝BC，∴△EHF≌△BCF，∴FH＝CF，∴BC＝CH＝2CF．（3）