安徽省合肥市巢湖市2022年八年级上学期期末数学试题及答案

这是一份安徽省合肥市巢湖市2022年八年级上学期期末数学试题及答案，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 八年级上学期期末数学试题一、单选题1．下列银行图标中，是轴对称图形的是(　　)   A． B． C． D．2．如图，，，则的度数为（　　）A．25° B．30° C．35° D．40°3．下列运算正确的是（　　）A． B．C． D．4．如图所示，已知∠1=∠2，下列添加的条件不能使△ADC≌△CBA的是(　　)  A． B． C． D．5．下列运算中正确的是（　　）   A． B．C． D．6．如图，在 中 ，点 和 分别在 和 上，且 .连接 ，过点 的直线 与 平行，若 ，则 的度数为（　　）  A． B． C． D．7．若a+b＝3，a2+b2＝7﹣3ab，则ab等于（　　）   A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣18．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD＝BD，∠A＝36°，下列结论错误的是（　　）  A．BD是AC边上的中线 B．BD是∠ABC的平分线C．图中共有3个等腰三角形 D．∠DBC＝36°9．如图，在锐角三角形ABC中，AB=4，△ABC的面积为8，BD平分∠ABC．若M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值是（　　）A．2 B．4 C．6 D．810．如图，在中，，平分交于点，过点作于点，连接，下列结论正确的是（　　）A．若，则B．若，则C．若，则D．过点作于点，则二、填空题11．分解因式： = 　            　.   12．若分式的值为0，则a=　     　．13．△ 的两边长分别是2和5，且第三边为奇数，则第三边长为　     　.   三、解答题14．已知，如图，在中，，，分别为，上的点，且，交于点，，为的角平分线．（1）求　            　．（2）若，，求　     　．15．计算：（﹣2x）2﹣（2x+1）（2x﹣1）+（x﹣2）216．先化简，再求值：(a+)÷，其中a＝﹣2，b＝3．17．如图，已知，其中，，．（1）画出与关于轴对称的图形，并写出点的坐标：      ▲ ．（2）求的面积．18．如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠EAD＝5°，∠B＝50°，求∠C的度数．19．观察下列图形与等式的关系：按照以上图形与等式的规律，解答下列问题：（1）写出第5个等式：　                       　．（2）写出你猜想的第n个等式：      ▲ ．（用含n的等式表示），并证明（已知：1+2+3+……+n＝）．20．如图，中，，为边上的高，平分，且分别交，于点，．求证：．21．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠C＝90°，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BD＝DF.（1）求证：CF＝EB.（2）若AB＝12，AF＝8，求CF的长.22．节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶，某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为80元；若完全用电做动力行驶，则费用为30元，已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多0.5元.（1）求：汽车行驶中每千米用电费用是多少元？甲、乙两地的距离是多少千米？   （2）若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过50元，则至少需要用电行驶多少千米？   23．如图，和分别平分的内角和外角，交于点，连接．（1）求证：；（2）若，请判断的形状，并证明你的结论；（3）在（2）的条件下，若，求的大小．
答案解析部分1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】A11．【答案】12．【答案】-213．【答案】514．【答案】（1）∠AFC=120°（2）1015．【答案】解：原式＝4x2﹣（4x2﹣1）+x2﹣4x+4  ＝x2﹣4x+5．16．【答案】解：原式＝＝a+b，当a＝﹣2，b＝3时，原式＝1．17．【答案】（1）解：如图所示即为所求；；B1（2，3）（2）解：．18．【答案】解：∵AD是BC边上的高，∠EAD=5°，  ∴∠AED=85°，∵∠B=50°，∴∠BAE=∠AED-∠B=85°-50°=35°，∵AE是∠BAC的角平分线，∴∠BAC=2∠BAE=70°，∴∠C=180°-∠B-∠BAC=180°-50°-70°=60°.19．【答案】（1）2+3+4+5+6+5+4+3+2=62-2（2）解：2+3+…+（n-1）+n+（n-1）+…+3+2=n2-2；证明：∵1+2+3+……+n＝∴2（1+2+3+……+n）= n2+n∴1+2+3+…+（n-1）+n+n+（n-1）+…+3+2+n+1= n2+n∴1+2+3+…+（n-1）+n+n+（n-1）+…+3+2+n+1-n-2= n2+n-n-2∴2+3+…+（n-1）+n+（n-1）+…+3+2=n2-2．20．【答案】证明：，，为边上的高，，，，是的平分线，，，，，．21．【答案】（1）证明：∵AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB于E， ∴DE=DC.在△CDF与△EDB中，∴Rt△CDF≌Rt△EDB（HL），∴CF=EB.（2）解：设CF=x，则AE=12-x， ∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，∴CD=DE.在△ACD与△AED中，∴△ACD≌△AED（HL），∴AC=AE，即8+x=12-x，解得x=2，即CF=2.22．【答案】（1）解：设汽车行驶中每千米用电费用是x元，则每千米用油费用为(x+0.5)元，  可得： ，解得：x=0.3，经检验x=0.3是原方程的解，∴汽车行驶中每千米用电费用是0.3元，甲、乙两地的距离是30÷0.3=100千米；至少需要用电行驶60千米（2）解：汽车行驶中每千米用油费用为0.3+0.5=0.8元，  设汽车用电行驶ykm，可得：0.3y+0.8(100-y)≤50，解得：y≥60，所以至少需要用电行驶60千米.23．【答案】（1）证明：、分别平分、，交于，，，，，，，；（2）解：为等腰三角形，理由如下：过作于，于，于，、分别平分、，，，，平分，即，，，，，，，，，又，，，为等腰三角形；（3）解：，，，，，．