初中数学人教版八年级下册18.2.2 菱形第1课时教案

这是一份初中数学人教版八年级下册18.2.2 菱形第1课时教案，共2页。教案主要包含了知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观，教学重点，教学难点等内容，欢迎下载使用。
18.2.2　菱　形第1课时　菱形的性质 教学目标 【知识与技能】1.理解并能说出菱形的定义和性质,理解菱形与平行四边形的区别与联系;2.能够运用菱形的定义和性质,证明或解决有关的问题.【过程与方法】经历菱形中的有关问题的提出以及解题方法的探索,体会数形结合、化归等数学思想.【情感、态度与价值观】在学习活动中获得成功的体验,增强学习数学的自信心,培养严谨的推理能力以及自主合作精神,体会逻辑推理的思维价值.教学重难点【教学重点】菱形的定义和性质,菱形与平行四边形的联系与区别.【教学难点】灵活应用菱形的性质证明或解决有关问题.教学过程一、情境导入请同学们用准备好的两张全等的等腰三角形纸板拼成一个四边形,看一看会形成哪些形状?二、合作探究探究点1　菱形的四条边都相等典例1　如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠B=60°,E,F分别是边BC,CD的中点,则△AEF的周长等于 (　　)A.2 B.3C.4 D.3[解析]　连接AC,∵四边形ABCD是菱形,AB=BC=CD=AD=2,∠B=60°,∴△ABC是等边三角形,∵E是BC的中点,∴AE=,∠EAC=30°,同理可得AF=,∠FAC=30°,∴AE=AF,∠EAF=∠EAC+∠FAC=60°,∴△AEF是等边三角形,∴△AEF的周长为3×=3.[答案]　B探究点2　菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角典例2　四边形ABCD是边长为13 cm的菱形,其中对角线BD长10 cm.(1)求对角线AC的长度;(2)求菱形ABCD的面积.[解析]　(1)∵四边形ABCD是菱形,∴BD⊥AC,AE=CE=AC,BE=DE=BD=5 cm.∵菱形ABCD的边长为13 cm,∴AB=13 cm,∴AE==12(cm),∴AC=24 cm.(2)菱形ABCD的面积为AC·BD=×24×10=120(cm2). 　　①菱形具有平行四边形的一切性质;②菱形的四条边都相等;③菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角;④菱形是轴对称图形,它有2条对称轴,分别是两条对角线所在的直线;⑤菱形的面积等于两条对角线乘积的一半.三、板书设计菱形的性质教学反思菱形的性质是在学习了平行四边形性质的基础上来学习的.在整个教学过程中,以学生看、想、猜、议、练为主体.在学生仔细观察、类比、想象的基础上加以引导点拨,让学生自己探讨发现新知.在整个新知生成过程中,学生始终处于积极思维状态,切身感受到自己是学习的主人,为学生今后获取知识、探索发现和实际应用打下了良好的基础,更增强了学生敢于实践,勇于探索,不断创新和努力学习数学知识的信心和勇气.