初中数学人教版八年级下册18.1.2 平行四边形的判定第3课时教学设计

这是一份初中数学人教版八年级下册18.1.2 平行四边形的判定第3课时教学设计，共2页。教案主要包含了知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观，教学重点，教学难点等内容，欢迎下载使用。
第3课时　三角形的中位线 教学目标 【知识与技能】1.知道三角形中位线的定义,明确三角形中位线与中线的不同;2.理解并能说出三角形中位线定理,并能运用它进行有关的论证和计算.【过程与方法】经历三角形的中位线定理的探究过程,通过观察、实验、联想来发现三角形中位线的性质,培养观察问题、分析问题和解决问题的能力.【情感、态度与价值观】通过对三角形的中位线定理的探索,体会事物之间相互转化的辩证的观点,激发学习数学的热情和兴趣.教学重难点【教学重点】三角形中位线定理的探索及应用.【教学难点】证明三角形中位线定理时辅助线的添法和性质的灵活应用.教学过程一、问题导入怎样将一张三角形纸片剪成两部分,使分成的两部分能拼成一个平行四边形?操作:(1)取一个三角形,记为△ABC;(2)分别取AB,AC的中点D,E,连接DE;(3)沿DE将△ABC剪成两部分,并将△ADE绕点E旋转180°,得四边形BCFD.思考:四边形BCFD是平行四边形吗?若四边形BCFD是平行四边形,则DE与BC有什么位置和数量关系呢?二、合作探究探究点　三角形的中位线及三角形的中位线定理典例　如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别是边AB,AC的中点,连接DE,BE,F,G,H分别为BE,DE,BC的中点.(1)求证:FG=FH;(2)若∠A=90°,求证:FG⊥FH;(3)若∠A=80°,求∠GFH的度数.[解析]　(1)∵AB=AC,D,E分别是边AB,AC的中点,∴BD=EC.∵F,G,H分别为BE,DE,BC的中点,∴FG∥BD,FG=BD,FH∥EC,FH=EC,∴FG=FH.(2)∵FG∥BD,∠A=90°,∴FG⊥AC.∵FH∥EC,∴FG⊥FH.(3)延长FG交AC于点K.∵FG∥BD,∠A=80°,∴∠FKC=∠A=80°.∵FH∥EC,∴∠GFH=180°-∠FKC=100°.三、板书设计三角形的中位线三角形的
中位线教学反思本节课以探究三角形的中位线定理及其证明为主线开展教学活动.在三角形中位线定理的探究过程中,学生先是通过观察、猜想出三角形中位线的性质,然后师生利用动态演示功能验证猜想的正确性,再引导学生尝试构造平行四边形进行证明.通过知识的形成过程,使学生体会探究数学问题的基本方法;通过定理的探究与证明,培养学生分析问题和解决问题的能力,提升学生的数学思维品质.