2020-2021学年安徽省合肥市肥东县七年级（上）期末数学试卷

这是一份2020-2021学年安徽省合肥市肥东县七年级（上）期末数学试卷，共15页。
2020-2021学年安徽省合肥市肥东县七年级（上）期末数学试卷
一.选择题（本大题共10小题，每题4分，满分40分）
1．（4分）﹣3的相反数是（　　）
A．-13 B．13 C．﹣3 D．3
2．（4分）2020年1月至10月，安徽省规模以上工业企业实现利润总额1720.2亿元，同比增长0.4%．这里的“1720.2亿”用科学记数法表示为（　　）
A．1.7202×103 B．1720.2×108
C．1.7202×1011 D．1.7202×1012
3．（4分）如图，三角板中∠BAC是直角，∠BAC的顶点A在直尺的边DE上，下面结论错误的是（　　）

A．∠BAE与∠CAD互余 B．∠BAD＝∠CAE
C．∠CAE＞∠BAE D．∠BAE＝180°﹣∠CAD﹣∠CAB
4．（4分）在下列四个选项中，不适合普查的是（　　）
A．了解全班同学每周体育锻炼的时间
B．了解全校教师健康状况
C．鞋厂检查生产的鞋底能承受弯折次数
D．了解全班男同学有关餐饮浪费情况
5．（4分）已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（　　）

A．﹣2﹣a＞0 B．﹣2﹣b＞0 C．a+b＞0 D．a﹣b＞0
6．（4分）已知关于x的方程3x+2a＝2的解是x＝a﹣1，那么a的值等于（　　）
A．1 B．﹣1 C．5 D．-15
7．（4分）文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在节日举行优惠售卖活动，铅笔按原价8折出售，圆珠笔按原价9折出售，已知两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为（　　）
A．1.2×8x+2×9（60﹣x）＝87
B．1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）＝87
C．1.2×8（60﹣x）+2×9x＝87
D．1.2×0.8（60﹣x）+2×0.9x＝87
8．（4分）已知点A，B，C在同一条直线上，线段AB＝10，线段BC＝8，点M是线段AB的中点．则MC等于（　　）
A．3 B．13 C．3或者13 D．2或者18
9．（4分）对于多项式ax5+bx3+4，当x＝1时，它的值等于5，那么当x＝﹣1时，它的值为（　　）
A．﹣5 B．5 C．﹣3 D．3
10．（4分）利用两块完全一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①所示的方式放置，再交换两木块的位置，按图②所示的方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度等于（　　）

A．80cm B．75cm C．70cm D．65cm
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分满分20分）
11．（4分）比较大小：﹣2　 　﹣134．（填“＞”或“＜”）
12．（4分）如图所示的折线统计图分别表示A市与B市在4月份的日平均气温的情况，记该月A市和B市日平均气温是20℃的天数分别为m天和n天，则m+n＝　 　．

13．（4分）若关于x、y的代数式mx3﹣3nxy2﹣（2x3﹣xy2）+xy中不含三次项，则m﹣6n的值为　 　．
14．（4分）代数式|x+2|+|﹣2|的最小值等于　 　．
15．（4分）在数轴上，A，B两点对应的数分别为﹣4，8，有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位；然后在新位置做第二次运动，向右运动2个单位；在此位置做第三次运动，向左运动3个单位，…按照如此规律不断左右运动．
（1）当做第2021次运动后，P点对应的数为　 　．
（2）如果点P在某次运动后到达某一位置，使点P到点B的距离是点P到点A的距离的4倍，此时P点的运动次数为　 　．
三、解答题（本大题共7小题，满分60分）
16．（8分）计算题．
（1）﹣22×7+（﹣3）×（﹣6）；
（2）﹣（19-13）÷（-13）3．
17．（8分）（1）解方程：1-2x7-1=x+33；
（2）解方程组：4m-5n=-12m+3n=5．
18．（6分）先化简，再求值：6a2﹣2（a2﹣3b3）+4（a2﹣b3），其中a=-12，b＝4．
19．（8分）在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．

请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查中，一共调查了多少名同学？
（2）求条形统计图中m，n的值．
（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是多少度？
20．（8分）如图，已知C，D是线段AB上的两点，AC：AB＝1：3，CD＝2DB．
（1）图中以点A，B，C，D中任意两点为端点的线段共有　 　条；
（2）设BD＝6cm，求AD的长．

21．（10分）在手工制作课上，老师组织班级同学用硬纸制作圆柱形茶叶筒．全班共有学生50人，其中男生x人，女生y人，男生人数比女生人数少2人．已知每名同学每小时剪筒身40个或剪筒底120个．
（1）求这个班男生、女生各有多少人？
（2）原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，若要求一个筒身配两个筒底，请说明每小时剪出的筒身与筒底能否配套？如果不配套，请说明如何调配人员，才能使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套？
22．（12分）（1）如图1，射线OC在∠AOB的内部，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，若∠AOB＝110°，求∠MON的度数；
（2）射线OC，OD在∠AOB的内部，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，若∠AOB＝100°，∠COD＝20°，求∠MON的度数；
（3）在（2）中，∠AOB＝m°，∠COD＝n°，其他条件不变，请用含m，n的代数式表示MON的度数（不用说理）．


2020-2021学年安徽省合肥市肥东县七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一.选择题（本大题共10小题，每题4分，满分40分）
1．（4分）﹣3的相反数是（　　）
A．-13 B．13 C．﹣3 D．3
【解答】解：﹣3的相反数是﹣（﹣3）＝3．
故选：D．
2．（4分）2020年1月至10月，安徽省规模以上工业企业实现利润总额1720.2亿元，同比增长0.4%．这里的“1720.2亿”用科学记数法表示为（　　）
A．1.7202×103 B．1720.2×108
C．1.7202×1011 D．1.7202×1012
【解答】解：1720.2亿＝172020000000＝1.7202×1011．
故选：C．
3．（4分）如图，三角板中∠BAC是直角，∠BAC的顶点A在直尺的边DE上，下面结论错误的是（　　）

A．∠BAE与∠CAD互余 B．∠BAD＝∠CAE
C．∠CAE＞∠BAE D．∠BAE＝180°﹣∠CAD﹣∠CAB
【解答】解：A、因为∠BAC是直角，所以∠BAE+∠CAD＝180°﹣∠BAC＝90°，即∠BAE与∠CAD互余，故选项A不合题意；
B、∠BAD＝∠BAC+∠CAD，∠CAE＝∠BAC+∠BAE，而∠CAD与∠BAE不一定相等，故∠BAD与∠CAE不一定相等，故选项B符合题意；
C、因为∠CAE＞90°，∠BAE＜90°，所以∠CAE＞∠BAE，故选项C不合题意；
D、∠BAE＝180°﹣∠CAD﹣∠CAB，故选项D不合题意．
故选：B．
4．（4分）在下列四个选项中，不适合普查的是（　　）
A．了解全班同学每周体育锻炼的时间
B．了解全校教师健康状况
C．鞋厂检查生产的鞋底能承受弯折次数
D．了解全班男同学有关餐饮浪费情况
【解答】解：A、了解全班同学每周体育锻炼的时间，适合普查方式，故本选项不合题意；
B、了解全校教师健康状况，适合普查方式，故本选项不合题意；
C、鞋厂检查生产的鞋底能承受弯折次数，不适合普查方式，故本选项符合题意；
D、了解全班男同学有关餐饮浪费情况，适合普查方式，故本选项不合题意；
故选：C．
5．（4分）已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（　　）

A．﹣2﹣a＞0 B．﹣2﹣b＞0 C．a+b＞0 D．a﹣b＞0
【解答】解：由数轴可得，a＜﹣2＜0＜b，且|a|＞|b|，
∴﹣2﹣a＞0，故A正确；
﹣2﹣b＜0，故B错误；
a+b＜0，故C错误；
a﹣b＜0，故D错误．
故选：A．
6．（4分）已知关于x的方程3x+2a＝2的解是x＝a﹣1，那么a的值等于（　　）
A．1 B．﹣1 C．5 D．-15
【解答】解：根据题意得：3（a﹣1）+2a＝2，
解得a＝1．
故选：A．
7．（4分）文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在节日举行优惠售卖活动，铅笔按原价8折出售，圆珠笔按原价9折出售，已知两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为（　　）
A．1.2×8x+2×9（60﹣x）＝87
B．1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）＝87
C．1.2×8（60﹣x）+2×9x＝87
D．1.2×0.8（60﹣x）+2×0.9x＝87
【解答】解：设铅笔卖出x支，由题意，得
1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）＝87．
故选：B．
8．（4分）已知点A，B，C在同一条直线上，线段AB＝10，线段BC＝8，点M是线段AB的中点．则MC等于（　　）
A．3 B．13 C．3或者13 D．2或者18
【解答】解：①当点C在线段AB的延长线上，

∵AB＝10，
∴MB=12AB＝5，
∵AB＝8，
∴MC＝5+8＝13；
②当点C在线段AB上，

∵AB＝10，
∴MB=12AB＝5，
∵BC＝8，
∴MC＝8﹣5＝3；
故选：C．
9．（4分）对于多项式ax5+bx3+4，当x＝1时，它的值等于5，那么当x＝﹣1时，它的值为（　　）
A．﹣5 B．5 C．﹣3 D．3
【解答】解：∵当x＝1时，ax5+bx3+4的值等于5，
即a×15+b×13+4＝5，
∴a+b＝1，
当x＝﹣1时，ax5+bx3+4＝a×（﹣1）5+b×（﹣1）3+4＝﹣a﹣b+4＝﹣（a+b）+4＝﹣1+4＝3，
故选：D．
10．（4分）利用两块完全一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①所示的方式放置，再交换两木块的位置，按图②所示的方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度等于（　　）

A．80cm B．75cm C．70cm D．65cm
【解答】解：设长方体木块长xcm、宽ycm，桌子的高为acm，
由题意得：a+x-y=90a+y-x=60，
两式相加得：2a＝150，
解得：a＝75，
故选：B．
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分满分20分）
11．（4分）比较大小：﹣2　＜　﹣134．（填“＞”或“＜”）
【解答】解：因为|﹣2|＝2，|-134|=134，而2＞134，
所以-2＜-134，
故答案为：＜．
12．（4分）如图所示的折线统计图分别表示A市与B市在4月份的日平均气温的情况，记该月A市和B市日平均气温是20℃的天数分别为m天和n天，则m+n＝　12　．

【解答】解：由折线统计图看出A市日平均气温是20℃的天数为2天，B市日平均气温是20℃的天数为10天，即m＝2，n＝10．
则m+n＝12，
故答案为：12．
13．（4分）若关于x、y的代数式mx3﹣3nxy2﹣（2x3﹣xy2）+xy中不含三次项，则m﹣6n的值为　0　．
【解答】解：mx3﹣3nxy2﹣（2x3﹣xy2）+xy＝（m﹣2）x3+（1﹣3n）xy2+xy，
∵关于x、y的代数式mx3﹣3nxy2﹣（2x3﹣xy2）+xy中不含三次项，
∴m﹣2＝0，1﹣3n＝0，
解得m＝2，n=13，
∴m﹣6n＝2-6×13=2﹣2＝0．
故答案为：0．
14．（4分）代数式|x+2|+|﹣2|的最小值等于　2　．
【解答】解：∵|x+2|≥0，|﹣2|＝2，
∴|x+2|+|﹣2|的最小值2．
故答案为：2．
15．（4分）在数轴上，A，B两点对应的数分别为﹣4，8，有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位；然后在新位置做第二次运动，向右运动2个单位；在此位置做第三次运动，向左运动3个单位，…按照如此规律不断左右运动．
（1）当做第2021次运动后，P点对应的数为　﹣1015　．
（2）如果点P在某次运动后到达某一位置，使点P到点B的距离是点P到点A的距离的4倍，此时P点的运动次数为　7　．
【解答】解：（1）根据P点的运动可以看出，P点每两次运动就会向右运动一个单位，且第奇数次向左移动第移动次数个单位，
∴第2020次已经向右移动了2020÷2＝1010个单位，
第2021次向左移动2021个单位，
∴P点左完第2021次运动后，在﹣4点向左移动了2021﹣1010＝1011个单位，
即P点对应的数为﹣1015，
故答案为：﹣1015；
（2）如果点P在某次运动后到达某一位置，使点P到点B的距离是点P到点A的距离的4倍，
设此时P点表示的数为x，
当点P在A点左侧时：8﹣x＝4（﹣4﹣x），
解得x＝﹣8；
当点P在A点和B点之间时：8﹣x＝4[x﹣（﹣4）]，
解得x=-85（舍去），
当点P在B点右侧时：x﹣8＝4[x﹣（﹣4）]，
解得x＝﹣8（舍去），
故当点P表示的有理数是﹣8时符合条件，
此时P点的运动次数是7次，
故答案为：7．
三、解答题（本大题共7小题，满分60分）
16．（8分）计算题．
（1）﹣22×7+（﹣3）×（﹣6）；
（2）﹣（19-13）÷（-13）3．
【解答】解：（1）﹣22×7+（﹣3）×（﹣6）
＝﹣4×7+18
＝﹣28+18
＝﹣10；
（2）﹣（19-13）÷（-13）3．
＝﹣（19-13）×（﹣27）
=-19×（﹣27）+13×（﹣27）
＝3﹣9
＝﹣6．
17．（8分）（1）解方程：1-2x7-1=x+33；
（2）解方程组：4m-5n=-12m+3n=5．
【解答】解：（1）去分母，得3（1﹣2x）﹣21＝7（x+3），
去括号，得3﹣6x﹣21＝7x+21，
移项，得﹣6x﹣7x＝21﹣3+21，
合并同类项，得﹣13x＝39，
系数化成1，得x＝﹣3；

（2）4m-5n=-1①2m+3n=5②，
②×2﹣①，得11n＝11，
解得：n＝1，
把n＝1代入②，得2m+3＝5，
解得：m＝1，
所以方程组的解是m=1n=1．
18．（6分）先化简，再求值：6a2﹣2（a2﹣3b3）+4（a2﹣b3），其中a=-12，b＝4．
【解答】解：原式＝6a2﹣2a2+6b3+4a2﹣4b3
＝8a2+2b3；
当a=-12，b＝4时，
原式＝8×（-12）2+2×43
＝8×14+128
＝130．
19．（8分）在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．

请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查中，一共调查了多少名同学？
（2）求条形统计图中m，n的值．
（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是多少度？
【解答】解：（1）本次调查中，一共调查学生70÷35%＝200（名）；

（2）n＝200×30%＝60，m＝200﹣70﹣60﹣30＝40；

（3）艺术类读物所在扇形的圆心角是360°×40200=72°．
20．（8分）如图，已知C，D是线段AB上的两点，AC：AB＝1：3，CD＝2DB．
（1）图中以点A，B，C，D中任意两点为端点的线段共有　6　条；
（2）设BD＝6cm，求AD的长．

【解答】（1）线段有：AC，AD，AB，CD，CB，DB共6条，
故答案为：6．
（2）∵BD＝6cm，
∴CD＝2DB＝12（cm），
∴CB＝CD+DB＝12+6＝18（cm），
∵AC：AB＝1：3，
∴AC=13AB，
∴CB=23AB=18(cm)，
∴AB＝27（cm），
∴AC=13AB=13×27＝9（cm），
AD＝AC+CD＝9+12＝21（cm）．
故答案为：21cm．
21．（10分）在手工制作课上，老师组织班级同学用硬纸制作圆柱形茶叶筒．全班共有学生50人，其中男生x人，女生y人，男生人数比女生人数少2人．已知每名同学每小时剪筒身40个或剪筒底120个．
（1）求这个班男生、女生各有多少人？
（2）原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，若要求一个筒身配两个筒底，请说明每小时剪出的筒身与筒底能否配套？如果不配套，请说明如何调配人员，才能使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套？
【解答】解：（1）由题意得：x+y=50x=y-2，
解得：x=24y=26，
答：这个班有男生有24人，女生有26人；
（2）男生剪筒底的数量：24×120＝2880（个），
女生剪筒身的数量：26×40＝1040（个），
因为一个筒身配两个筒底，2880：1040≠2：1，
所以原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不能配套，
设男生应向女生支援a人，
由题意得：120（24﹣a）＝（26+a）×40×2，
解得：a＝4，
答：原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不能配套；男生应向女生支援4人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．
22．（12分）（1）如图1，射线OC在∠AOB的内部，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，若∠AOB＝110°，求∠MON的度数；
（2）射线OC，OD在∠AOB的内部，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，若∠AOB＝100°，∠COD＝20°，求∠MON的度数；
（3）在（2）中，∠AOB＝m°，∠COD＝n°，其他条件不变，请用含m，n的代数式表示MON的度数（不用说理）．

【解答】解：（1）∵OM平分∠AOC，
∴∠COM=12∠AOC，
同理∠CON=12∠BOC，
∵∠MON＝∠COM+∠CON，
∴∠MON=12∠AOC+12∠BOC=12∠AOB=12×110°＝55°；
（2）∵OM平分∠AOC，
∴∠COM=12∠AOC，
同理可得：∠DON=12∠BOD，
∴∠MON＝∠COM+∠DON+∠COD，
=12∠AOC+12∠BOD+∠COD，
=12（∠AOC+∠BOD）+∠COD，
=12（∠AOB﹣∠COD）+∠COD，
=12（∠AOB+∠COD），
∵∠AOB＝100°，∠COD＝20°，
∴∠MON=12（100°+20°）＝60°，
（3）由（2）得：∠MON=12（m+n）°．
07:38；