2020-2021学年安徽省合肥市蜀山区七年级（上）期末数学试卷

这是一份2020-2021学年安徽省合肥市蜀山区七年级（上）期末数学试卷，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）2020的相反数是
A．B．2020C．D．
2．（3分）2020年12月8日，国家主席习近平同尼泊尔总统班达里互致信函，共同宣布珠穆朗玛峰最新高度8848.86米，其中8848.86用科学记数法表示为
A．B．C．D．
3．（3分）甲看乙的方向为北偏东，那么乙看甲的方向是
A．南偏东B．南偏西C．南偏东D．南偏西
4．（3分）有理数数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是
A．B．C．D．
5．（3分）某市今年共有6万名考生参加中考，为了了解这6万考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法：
①这种调查采用了抽样调查的方式
②6万名考生是总体
③1000名考生是总体的一个样本
④每名考生的数学成绩是个体．其中正确的有
A．2个B．3个C．4个D．0个
6．（3分）若，，则的值为
A．B．2C．D．4
7．（3分）已知：线段，，求作：线段，使得，小明给出了四个步骤（如图）：①作一条射线；②则线段；③在射线上作线段，再在射线上作线段；④在射线上作线段；你认为顺序正确的是
A．②①③④B．①③④②C．①④③②D．④①③②
8．（3分）若与是同类项，且，则、的值为
A．，B．，C．，D．，
9．（3分）如果和互余，则下列式子中表示补角是
①；②；③；④．
A．①②④B．①②③C．①③④D．②③④
10．（3分）临近春节，商场开展打折促销活动，某商品如果按原售价的八折出售，将盈利20元，而按原售价的六折出售，将亏损60元，则该商品的原售价为
A．300元B．320元C．350元D．400元
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
11．（3分）的倒数是 ．
12．（3分）单项式的系数是 ．
13．（3分）时钟显示为时，时针与分针所夹角的度数是 ．
14．（3分）学校举办图画展览，需要依次把图画作品横着钉成一排（如图），图中黑色实心圆点表示图钉．照这样，钉20张图画需要图钉 颗．
15．（3分）把这九个数填入方格中，使其任意一行，任意一列及任意一条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛書”（图，是世界上最早的“幻方”．图2是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则的值为 ．
16．（3分）点、、是直线上的点，线段长为4，、分别为线段、的中点，长为3，则线段长为
．
三、解答题（本大题共7小题，共52分）
17．（8分）计算：
（1）；
（2）．
18．（5分）先化简，再求值：．其中，．
19．（10分）解方程（组
（1）；
（2）．
20．（6分）如图，已知线段长，点、、、顺次在上，且，是的中点，，求的长．
21．（6分）某校调查学生是否知道母亲的生日，绘制了如图扇形统计图1和条形统计图2，请根据图中信息，解答下列问题：
（1）本次被调查学生有 名；
（2）请补全条形统计图；
（3）若全校共有900名学生，请你估计这所学校约有多少名学生知道母亲的生日？
22．（8分）某童装店近两周、两款童装的销售情况如下表所示：（进价、售价均保持不变，利润售价进价）
（1）求、两款童装的销售单价；
（2）若、两款童装每件的进价分别为190元、170元，该童装店准备在下个月进这两款童装共50件（每款童装至少进1件），并且在当月全部销售完，请求出该童装店下个月销售这两款童装的最大利润．
23．（9分）已知：是直线上的一点，是直角，．
（1）如图1，的一边与射线重合，另一边在内部， ；
（2）如图2，的一边在内部，另一边在内部．
①若平分，判断是否平分，并说明理由．
②求的度数．
2020-2021学年安徽省合肥市蜀山区七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）
1．（3分）2020的相反数是
A．B．2020C．D．
【解答】解：2020的相反数是．
故选：．
2．（3分）2020年12月8日，国家主席习近平同尼泊尔总统班达里互致信函，共同宣布珠穆朗玛峰最新高度8848.86米，其中8848.86用科学记数法表示为
A．B．C．D．
【解答】解：8848.86用科学记数法表示为．
故选：．
3．（3分）甲看乙的方向为北偏东，那么乙看甲的方向是
A．南偏东B．南偏西C．南偏东D．南偏西
【解答】解：如图，甲看乙的方向为北偏东，
则乙看甲的方向是南偏西．
故选：．
4．（3分）有理数数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是
A．B．C．D．
【解答】解：由数轴可得：，，则，，则
、，故此选项正确；
、，故此选项错误；
、，故此选项错误；
、，故此选项错误．
故选：．
5．（3分）某市今年共有6万名考生参加中考，为了了解这6万考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法：
①这种调查采用了抽样调查的方式
②6万名考生是总体
③1000名考生是总体的一个样本
④每名考生的数学成绩是个体．其中正确的有
A．2个B．3个C．4个D．0个
【解答】解：①这种调查采用了抽样调查的方式，正确；
②6万名考生的数学成绩是总体，故此选项错误；
③1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故此选项错误；
④每名考生的数学成绩是个体，正确．
故选：．
6．（3分）若，，则的值为
A．B．2C．D．4
【解答】解：，，
，
故选：．
7．（3分）已知：线段，，求作：线段，使得，小明给出了四个步骤（如图）：①作一条射线；②则线段；③在射线上作线段，再在射线上作线段；④在射线上作线段；你认为顺序正确的是
A．②①③④B．①③④②C．①④③②D．④①③②
【解答】解：由作图可知作图步骤为：①③④②，
故选：．
8．（3分）若与是同类项，且，则、的值为
A．，B．，C．，D．，
【解答】解：与是同类项，
，，
解得：，或，
又，
，．
故选：．
9．（3分）如果和互余，则下列式子中表示补角是
①；②；③；④．
A．①②④B．①②③C．①③④D．②③④
【解答】解：和互余，
，
的补角为：，因此①正确，
，因此④正确，
，因此②正确，
，因此③不正确，
所以正确的结论有：①②④，
故选：．
10．（3分）临近春节，商场开展打折促销活动，某商品如果按原售价的八折出售，将盈利20元，而按原售价的六折出售，将亏损60元，则该商品的原售价为
A．300元B．320元C．350元D．400元
【解答】解：设该商品的原售价为，
依题意得：，
解得：．
故选：．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
11．（3分）的倒数是 ．
【解答】解：的倒数是．
12．（3分）单项式的系数是 ．
【解答】解：单项式的系数是．
故答案为：．
13．（3分）时钟显示为时，时针与分针所夹角的度数是 130 ．
【解答】解：时钟显示时，时针与分针相距份，
时钟显示时，时针与分针所夹的角是，
故答案为：130．
14．（3分）学校举办图画展览，需要依次把图画作品横着钉成一排（如图），图中黑色实心圆点表示图钉．照这样，钉20张图画需要图钉 42 颗．
【解答】解：钉1张图画需要图钉颗数，
钉2张图画需要图钉颗数，
钉3张图画需要图钉颗数，
钉张图画需要图钉颗数为，
当时，，
钉20张图画需要图钉42颗，
故答案为：42．
15．（3分）把这九个数填入方格中，使其任意一行，任意一列及任意一条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛書”（图，是世界上最早的“幻方”．图2是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则的值为 ．
【解答】解：，
解得：，
，
故答案为：．
16．（3分）点、、是直线上的点，线段长为4，、分别为线段、的中点，长为3，则线段长为
2或10 ．
【解答】解：如图1，因为是的中点，，
所以，
因为，
所以，
又因为是的中点，
所以；
如图2，因为是的中点，，
所以，
因为，
所以，
又因为是的中点，
所以．
所以线段长为2或10．
故答案为：2或10．
三、解答题（本大题共7小题，共52分）
17．（8分）计算：
（1）；
（2）．
【解答】解：（1）原式
；
（2）原式
．
18．（5分）先化简，再求值：．其中，．
【解答】解：原式
，
当，时，
原式
．
19．（10分）解方程（组
（1）；
（2）．
【解答】解：（1），
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得；
（2）方程组可化为，
①②，得，解得，
把代入②，得，解答，
故原方程组的解为．
20．（6分）如图，已知线段长，点、、、顺次在上，且，是的中点，，求的长．
【解答】解：设，则，
，
是的中点，
，
，
，
，
，
．
21．（6分）某校调查学生是否知道母亲的生日，绘制了如图扇形统计图1和条形统计图2，请根据图中信息，解答下列问题：
（1）本次被调查学生有 120 名；
（2）请补全条形统计图；
（3）若全校共有900名学生，请你估计这所学校约有多少名学生知道母亲的生日？
【解答】解：（1）（名，
故答案为：120；
（2）（名，（名，
补全条形统计图如图所示：
（3）（名，
答：全校900名学生中约有600名学生知道母亲的生日．
22．（8分）某童装店近两周、两款童装的销售情况如下表所示：（进价、售价均保持不变，利润售价进价）
（1）求、两款童装的销售单价；
（2）若、两款童装每件的进价分别为190元、170元，该童装店准备在下个月进这两款童装共50件（每款童装至少进1件），并且在当月全部销售完，请求出该童装店下个月销售这两款童装的最大利润．
【解答】解：（1）设、两款童装的销售单价分别为元件、元件，
由表格可得，，
解得，
答：、两款童装的销售单价分别为250元件、210元件；
（2）设款童装进件，则款童装进件，利润为元，
由题意可得，，
随的增大而增大，
每款童装至少进1件，
，
当时，取得最大值，此时，
即该童装店下个月销售这两款童装的最大利润是2980元．
23．（9分）已知：是直线上的一点，是直角，．
（1）如图1，的一边与射线重合，另一边在内部， 30 ；
（2）如图2，的一边在内部，另一边在内部．
①若平分，判断是否平分，并说明理由．
②求的度数．
【解答】解：（1）是直角，
，
，
，
．
故答案为：30；
（2）是平分；理由是：如图所示，
平分，，
，
是直角，
，
，
，
，
，即是平分；
（3）是直角，
，
，
，
，
即．
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日期：2021/12/6 10:33:21；用户：初中数学3；邮箱：jse034@xyh.cm；学号：39024124销售时段
销售数量（件
销售收入
款
款
第一周
4
5
2050元
第二周
4
9
2890元
销售时段
销售数量（件
销售收入
款
款
第一周
4
5
2050元
第二周
4
9
2890元