23版新高考一轮分层练案(十一)　抛体运动

这是一份23版新高考一轮分层练案(十一)　抛体运动，共5页。
一轮分层练案(十一)　抛体运动1．金秋时节，又是一年枣熟时，一同学用竹竿打树上的红枣，红枣离开枝头后做平抛运动。现测得红枣从离开枝头到落地的水平位移为10 m，红枣在枝头时离地面的高度为5 m，取g＝10 m/s2，不计空气阻力，则红枣离开枝头时的速度大小为(　　)A．5 m/s　 B．10 m/s　　C．15 m/s　 D．20 m/s【答案】B　根据平抛运动规律知H＝gt2、x＝v0t，代入数据解得v0＝10 m/s，故B正确，A、C、D错误。2．(多选)如图所示，AB为半圆弧ACB的水平直径，C为ACB弧的中点，AB＝1.5 m，从A点水平抛出一小球，小球下落0.3 s后落到ACB上，则小球抛出的初速度v0可能为(g取10 m/s2)(　　)A．0.5 m/s　　　　　　　 B．1.5 m/sC．3 m/s  D．4.5 m/s【答案】AD　建立如图所示的坐标系，纵坐标y＝gt2＝×10×0.32 m＝0.45 m，对应该坐标有两条运动轨迹AD和AF。对于AD轨迹，由图中几何关系，有(x－r)2＋y2＝r2，代入数据解得x＝1.35 m，则v0＝＝4.5 m/s。对于AF轨迹，有(r－x′)2＋y2＝r2，代入数据解得x′＝0.15 m，则v0′＝＝0.5 m/s。所以A、D正确。3．如图所示，小球甲从A点水平抛出，小球乙从B点自由释放，两小球先后经过C点时的速度大小相等，方向夹角为45°，已知A、C两点间高度差为h，不计空气阻力，由以上条件可知B、A两点间高度差为(　　)A.h  B.hC．h  D．2h【答案】D　小球甲做平抛运动，竖直方向上做自由落体运动，由h＝gt2可得甲运动的时间为t甲＝，则甲的竖直分速度vy＝gt甲＝，根据运动的合成与分解可知，甲在C点的速度v甲＝＝2，两小球经过C点的速度大小相等，则乙在C点的速度大小v乙＝2，乙球做自由落体运动，下落高度h′＝＝2h，故A、B两点间高度差为2h－h＝h，C正确，A、B、D错误。4.如图，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑，该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为3h，其左边缘a点比右边缘b点高0.5h。若摩托车经过a点时的动能为E1，它会落到坑内c点，c与a的水平距离和高度差均为h；若经过a点时的动能为E2，该摩托车恰能越过坑到达b点。等于(　　)A．20　　　 B．18　　　　C．9.0　　　 D．3.0【答案】B　摩托车落到c点时，根据平抛运动规律，有h＝v01t1，h＝gt12，解得v012＝；同理摩托车落到b点时，有v022＝9gh。又动能E1＝mv012、E2＝mv022，所以＝18，故A、C、D项错误，B项正确。5.消防员在一次用高压水枪灭火的过程中，消防员同时启动了多个喷水口进行灭火。如果有甲、乙靠在一起的高压水枪，它们的喷水口径相同，所喷出的水在空中运动的轨迹如图所示，已知两曲线在同一竖直面内，忽略空气阻力，则由图可得出结论正确的是(　　)A．甲、乙水枪喷出水的速度相等B．乙水枪喷出的水在空中运动的时间较长C．乙水枪喷出的水在最高点的速度较大D．甲水枪喷水的功率较大【答案】C　水从最高处到左边地面可以看作平抛运动，甲、乙两水枪喷出的水最大高度相同，乙水枪喷出的水更远，则乙水枪在最高处的水平速度更大，水的最大高度相同，水落地的竖直速度相同，说明乙水枪喷出的水速度更大，故C正确，A错误；甲、乙两水枪喷出的水在上升和下降的过程中具有对称性，说明两水枪喷出的水在空中运动的时间相同，故B错误；甲、乙两水枪喷水的口径相同，乙水枪喷水的速度较大，所以乙水枪喷水的功率较大，故D错误。6.如图所示，质量相同的两小球a、b分别从斜面顶端A和斜面中点B沿水平方向被抛出，恰好均落在斜面底端，不计空气阻力，则以下说法正确的是(　　)A．小球a，b离开斜面的最大距离之比为2∶1B．小球a，b沿水平方向抛出的初速度之比为2∶1C．小球a，b在空中飞行的时间之比为2∶1D．小球a，b到达斜面底端时速度与水平方向的夹角之比为2∶1【答案】A　因为a、b两球下落的高度之比为2∶1，根据h＝gt2，可知a、b两球运动的时间之比为ta∶tb＝∶1，C错误；因为两球均落在斜面上，则有＝，因此初速度之比为va∶vb＝∶1，B错误；当小球平抛过程中速度方向平行于斜面时，离开斜面的距离为最大，根据运动的分解，将初速度与加速度分解成垂直斜面与平行斜面两方向，设斜面的倾角为α，则垂直斜面方向有(v0sin α)2＝2gcos αh，可知小球离开斜面的最大距离与初速度的平方成正比，故小球a、b离开斜面的最大距离之比为2∶1，A正确；小球落在斜面上时，速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，因为位移与水平方向的夹角相等，则速度与水平方向的夹角相等，到达斜面底端时速度方向与斜面的夹角也相等，比值为1∶1，故D错误。7．如图所示，斜面的高为L，斜面倾角的正切值为tan α＝0.5，将一质量为m的小球以速度v0水平抛出，恰好落在斜面的中点处，调节扔小球的初速度，则下面说法正确的是(　　)A．当v＝2v0时，小球恰好落在斜面末端P点B．当以初速度v0水平抛出，小球落到斜面时的速度方向与水平面夹角为45°C．所有落在斜面上的小球的速度方向不一样D．当v>v0时，只要小球初速度足够大，小球落地的速度方向与水平面夹角有可能为45°【答案】B　根据题意小球做平抛运动，当小球速度为v0时，恰好落在斜面中点，根据平抛运动规律，有L＝v0t、＝gt2，可知v0＝，若小球落到P点处的初速度为v，则L＝gt′2、2L＝vt′，整理得v＝，A错误；当以初速度v0水平抛出，设落在斜面时，小球的速度方向与水平面夹角为θ，则有tan θ＝＝2tan α＝1，可知小球的速度方向与水平面夹角为45°，B正确；根据平抛运动的推论，即物体速度与水平面夹角θ1正切值等于物体位移与水平面夹角θ2正切值的两倍，有tan θ1＝2tan θ2，只要落在斜面上，小球的位移方向都一样，说明小球的速度方向都一样，C错误；只要小球初速度v>v0，小球一定会落在水平面上，此时tan θ＝＝<1，说明小球初速度无论多大，小球落地的速度方向与水平面夹角都要小于45°，D错误。 8.(多选)如图所示，宽为L的竖直障碍物上开有间距d＝0.6 m的矩形孔，其下沿离地高h＝1.2 m，离地高H＝2 m的可视为质点的小球与障碍物相距x，在障碍物以v0＝4 m/s的速度匀速向左运动的同时，小球自由下落，忽略空气阻力，g＝10 m/s2，则下列说法正确的是(　　)A．L＝1 m、x＝1 m时小球可以穿过矩形孔B．L＝0.8 m、x＝0.8 m时小球可以穿过矩形孔C．L＝0.6 m、x＝1 m时小球可以穿过矩形孔D．L＝0.6 m、x＝1.2 m时小球可以穿过矩形孔【答案】BC　小球做自由落体运动到矩形孔上沿的时间为t1＝＝ s＝0.2 s，小球做自由落体运动到矩形孔下沿的时间为t2＝＝  s＝0.4 s，则小球通过矩形孔的时间为Δt＝t2－t1＝0.2 s，根据等时性知L的最大值为Lmax＝v0Δt＝4×0.2 m＝0.8 m，故A错误；若L＝0.8 m，x的最小值为xmin＝v0t1＝4×0.2 m＝0.8 m，x的最大值为xmax＝v0t2－L＝4×0.4 m－0.8 m＝0.8 m，x的取值范围是x＝0.8 m，B正确；若L＝0.6 m，x的最小值为xmin＝v0t1＝4×0.2 m＝0.8 m，x的最大值为xmax＝v0t2－L＝4×0.4 m－0.6 m＝1 m，所以0.8 m≤x≤1 m，C正确，D错误。9．如图所示，两个完全相同的斜面倾角均为45°，高度均为h，A、B为两斜面的顶端、O为斜面的底端。现从左侧斜面顶端A以一定初速度v0水平抛出一个小球，己知重力加速度为g，则下列说法正确的是(　　)A．当小球下落到斜面上高度为处时，初速度v0为 B．若小球均落在左侧斜面上，则v0越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越大C．若小球初速度v0足够大，则小球能落在右侧斜面的顶端BD．若小球恰能垂直打在右侧斜面上的C点，则OC＝h【答案】D　当小球下落到斜面上高度为处时，则所用时间t＝ ，则初速度v0＝＝，选项A错误；若小球均落在左侧斜面上，则位移的偏向角均为45°，根据平抛运动的推论，速度的偏向角正切值等于位移偏向角正切值的2倍，可知速度的偏向角相等，即无论v0多大，小球落到斜面上时速度方向与斜面的夹角一定，选项B错误；因A、B等高，则无论小球初速度v0多大，小球均不能落在右侧斜面的顶端B，选项C错误；若小球恰能垂直打在右侧斜面上的C点，则竖直速度vy＝v0，小球下落的时间t＝，高度H＝＝，则水平位移H＋2(h－H)＝＝2H，解得H＝h，则OC＝(h－H)＝h，选项D正确。10．如图所示，一名运动员在参加跳远比赛，他腾空过程中离地面的最大高度为L，成绩为4L。假设跳远运动员落入沙坑瞬间速度方向与水平面的夹角为α，运动员可视为质点，不计空气阻力，则有(　　)A．tan α＝2  B．tan α＝1C．tan α＝  D．tan α＝【答案】B　运动员腾空过程中离地面的最大高度为L，从最高点到落地过程中，根据平抛运动规律，有L＝gt2，解得t＝ ，运动员在空中最高点的速度即为运动员起跳时水平方向的分速度，根据分运动与合运动的等时性，则水平方向的分速度为vx＝＝，根据运动学公式，在最高点竖直方向速度为零，那么运动员落到地面时的竖直分速度为vy＝gt＝，运动员落入沙坑瞬间速度方向与水平面的夹角的正切值为tan α＝＝＝1，故B正确，A、C、D错误。11．用如图甲所示的水平—斜面装置研究平抛运动。一物块(可视为质点)置于粗糙水平面上的O点，O点与斜面顶端P点的距离为s。每次用水平拉力F将物块由O点从静止开始拉动，当物块运动到P点时撤去拉力F。实验时获得物块在不同拉力作用下落在斜面上的不同水平射程，作出了如图乙所示的图像。若物块与水平面间的动摩擦因数为0.5，斜面与水平地面之间的夹角θ＝45°，g取 10 m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求O、P两点间的距离s。(结果保留两位有效数字)解析：在OP段，根据牛顿第二定律，有F－μmg＝ma，根据匀变速直线运动规律有2as＝vP2，物块运动到P点后，由平抛运动规律和几何关系，有物块的水平射程x＝vPt，物块的竖直位移y＝gt2，由几何关系，有y＝xtan θ，联立以上各式可以得到x＝，解得F＝ x＋μmg。由题图乙知μmg＝5，＝10，代入数据解得s＝0.25 m。【答案】0.25 m12.如图所示，倾角θ＝37°、高h＝1.8 m 的斜面体位于水平地面上，小球从斜面顶端A点以初速度v0水平向右抛出(此时斜面未动)，小球恰好落到斜面底端B点处。空气阻力忽略不计，取重力加速度g＝10 m/s2，tan 37°＝0.75。(1)求小球平抛的初速度v0的大小；(2)若在小球水平抛出的同时，使斜面体在水平面上由静止开始向右做匀加速直线运动，经t2＝0.3 s小球落至斜面体上，求斜面体运动的加速度大小。解析：(1)小球水平抛出后恰好落在斜面底端，设水平位移为x，由平抛运动规律，有h＝gt2，x＝v0t由几何知识可得tan θ＝联立并代入已知数据得v0＝4 m/s。(2)如图所示，设经过t2＝0.3 s，斜面体运动的位移为x1，加速度大小为a，小球做平抛运动竖直位移为h2，水平位移为x2，有x1＝at22h2＝gt22x2＝v0t2由几何知识可得tan θ＝联立并代入已知数据得a＝ m/s2≈13.3 m/s2。【答案】(1)4 m/s　(2)13.3 m/s2