23版新高考一轮分层练案(五)　力的合成与分解

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一轮分层练案(五)　力的合成与分解1.如图所示，两个共点力F1、F2的大小恒定，当两者的夹角θ从120°逐渐减小到60°的过程中，合力(　　)A．逐渐增大　　 B．逐渐减小C．先增大后减小  D．先减小后增大【答案】A　力是矢量，合成遵循平行四边形定则，两个共点力F1、F2大小恒定，根据平行四边形定则，两个分力的夹角越大，合力越小，夹角越小，合力越大，选项A正确，选项B、C、D错误。2.在平面内有作用于同一点的四个力，以力的作用点为坐标原点O，四个力的方向如图所示，其中F1＝6 N，F2＝8 N，F3＝4 N，F4＝2 N。这四个力的合力方向指向(　　)A．第一象限　　　　　 B．第二象限C．第三象限  D．第四象限【答案】A　F1＝6 N，方向沿x轴的正向。F3＝4 N，沿x轴负向。故F1与F3的合力F13沿着x轴的正方向，为2 N。F2＝8 N，沿y轴正向。F4＝2 N，沿y轴负向。故F2与F4的合力F24为6 N，沿着y轴正方向。最后再将F13与F24合成，故合力F1234为2 N，指向第一象限，选项A正确，选项B、C、D错误。3.(多选)研究两共点力的合成实验中，得出了合力F随夹角θ变化的规律如图所示，则(　　)A．两个分力分别为8 N、10 NB．两个分力分别为6 N、8 NC．2 N≤F≤18 ND．2 N≤F≤14 N【答案】BD　当两个力方向垂直时，两个力合力为＝10 N，当两个力方向相反时，合力最小，分别为两个力大小之差即 |F1－F2|＝2 N，所以解得这两个分力为8 N、6 N，选项A错误，选项B正确；当两个力方向相同时，合力最大，为两个力的大小之和，则两个力的合力范围为2 N≤F≤14 N，选项，C错误，选项D正确。   4.如图所示，高空走钢丝的表演中，若表演者走到钢丝中点时，使原来水平的钢丝下垂且与水平面成θ角，此时钢丝上的弹力应是表演者和平衡杆重力的(　　)A.　　　　　　　 B.cos θC.  D.tan θ解析：选C　以表演者为研究对象，分析受力情况，表演者受力示意图如图所示，根据平衡条件，两边钢丝合力与重力等大反向，则有2Fsin θ＝mg，解得F＝，故钢丝上的弹力应是表演者和平衡杆重力的，故A、B、D错误，C正确。5.2018年10月23日，港珠澳跨海大桥正式开通。为保持以往船行习惯，在航道处建造了单面索(所有钢索均处在同一竖直面内)斜拉桥，其索塔与钢索如图所示。下列说法正确的是(　　)A．增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力B．为了减小钢索承受的拉力，可以适当降低索塔的高度C．索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，钢索对索塔的合力竖直向下D．为了使索塔受到钢索的合力竖直向下，索塔两侧的钢索必须对称分布【答案】C　索塔对钢索竖直向上的作用力跟钢索和桥体整体的重力平衡。增加钢索数量，其整体重力变大，故索塔受到的压力变大，A错误。若索塔高度降低，则钢索与竖直方向的夹角θ将变大，由FTcos θ＝G可知，钢索拉力FT将变大，B错误。两侧拉力对称，合力一定在夹角平分线上，即竖直向下，C正确。若钢索非对称分布，但其水平方向的合力为0，合力仍竖直向下，D错误。6．如图所示，一条小船在河中向正东方向行驶，船上挂起一风帆，帆受侧向风力的作用，风力大小F1为100 N，方向为东偏南30°，为了使船受到的合力能恰沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，绳子取向与河岸垂直，侧向风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力F2的大小分别为(　　)A．50 N　50 N  B．50 N　50 NC．50 N　25 N  D．50 N　50 N【答案】B　船受到的合力沿正东方向，大小为F1cos 30°＝50 N，绳子拉力F2＝F1sin 30°＝50 N，故选项B正确。7．超市里磁力防盗扣的内部结构及原理如图所示，在锥形金属筒内放置四颗小铁珠(其余两颗未画出)，工作时弹簧通过铁环将小铁珠挤压于金属筒的底部，同时，小铁珠陷于钉柱上的凹槽里，锁死防盗扣。当用强磁场吸引防盗扣的顶部时，铁环和小铁珠向上移动，防盗扣松开，已知锥形金属筒底部的圆锥顶角刚好是90°，弹簧通过铁环施加给每个小铁珠竖直向下的力F，小铁珠锁死防盗扣，每个小铁珠对钉柱产生的侧向压力为(不计摩擦以及小铁珠的重力)(　　)A.F  B.FC．F  D.F【答案】C　以一个小铁球为研究对象，力F的作用效果有两个：小铁球垂直于钉柱的侧向压力，垂直于锥形金属筒的力F，可求得FN＝＝F，故选项C正确。8.如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体的质量相等。系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β。若α＝70°，则β等于(　　)A．45°  B．55°C．60°  D．70°【答案】B　方法一：设甲、乙两物体的质量均为m，对O点进行受力分析，右侧细绳上的拉力大小为mg，左侧细绳上的拉力大小为F，O点下方的细线上的拉力大小为mg，系统平衡时对力进行水平和竖直方向的正交分解可得Fsin β＝mgsin α，Fcos β＋mgcos α＝mg，联立可得sin(α＋β)＝sin β，则β＝＝55°，选项B正确。方法二：由于甲、乙质量相等，通过力的合成法则，结合几何关系有∠r＋∠r＋∠α＝180°∠β＝∠r因∠α＝70°所以∠β＝55°，选项B正确。9.如图所示，水平直杆OP右端固定于竖直墙上的O点，长为L＝2 m的轻绳一端固定于直杆P点，另一端固定于墙上O点正下方的Q点，OP长为d＝1.2 m，重为8 N的钩码由光滑挂钩挂在轻绳上处于静止状态，则轻绳的弹力大小为(　　)A．10 N  B．8 NC．6 N  D．5 N【答案】D　设挂钩所在处为N点，延长PN交墙于M点，如图所示。同一条轻绳拉力相等，根据对称性可知两边的轻绳与竖直方向的夹角相等，设为α，则根据几何关系可知NQ＝MN，即PM等于轻绳长；根据几何关系可得sin α＝＝＝0.6，则α＝37°，根据平衡条件可得：2FTcos α＝mg，解得FT＝5 N，故A、B、C错误，D正确。10.2018年 10月 23日，目前世界上最长的跨海大桥——港珠澳大桥开通仪式在广东珠海举行，习近平主席出席仪式并宣布大桥正式开通。在港珠澳大桥建设中，将一根根直径D＝22 m、高H＝40.5 m的钢筒，打入海底围成人工岛，创造了快速筑岛的世界记录。钢筒质量为M，起重机用如图所示的8根对称分布的、长为L＝22 m的钢索将其吊起，并处于静止状态。则每根钢索受到的拉力大小为(　　)A.Mg　　　　　　　　 B.MgC.Mg  D.Mg【答案】D　由于钢筒的直径为22 m，钢索的长为22 m，则每两根对称钢索与直径构成等边三角形，所以每根钢索与竖直方向的夹角为30°。设每根钢索受到的拉力大小为F，在竖直方向上根据平衡条件可得8Fcos 30°＝G，所以F＝，故D正确。11．如图所示，一质量均匀的实心圆球被直径AB所在的平面一分为二，先后以AB沿水平和竖直两种不同方向放置在光滑支架上，处于静止状态，两半球间的作用力分别为F和F′，已知支架间的距离为AB长度的一半，则 等于(　　)A.　　　　　　　　 B.C.  D.解析：选A　设两半球的总质量为m，当球以AB沿水平方向放置，可知 F＝mg，当球以AB沿竖直方向放置，隔离右半球进行受力分析，如图所示，可得F′＝tan θ，根据支架间的距离为AB的一半，可得θ＝30°，则＝＝，故A正确。12．汽车的机械式手刹(驻车器)系统的结构示意图如图所示，结构对称。当向上拉动手刹拉杆时，手刹拉索(不可伸缩)就会拉紧，拉索OD、OC分别作用于两边轮子的制动器，从而实现驻车的目的。则以下说法正确的是(　　)A．当OD、OC两拉索夹角为60°时，三根拉索的拉力大小相等B．拉动手刹拉杆时，拉索AO上拉力总比拉索OD和OC中任何一个拉力都大C．若在AO上施加一恒力，OD、OC两拉索夹角越小，拉索OD、OC拉力越大D．若保持OD、OC两拉索拉力不变，OD、OC两拉索越短，拉动拉索AO越省力【答案】D　当OD、OC两拉索夹角为120°时，三根拉索的拉力大小才相等，选项A错误；拉动手刹拉杆时，当OD、OC两拉索夹角大于120°时，拉索AO上拉力比拉索OD和OC中任何一个拉力都小，选项B错误；根据平行四边形法则可知，若在AO上施加一恒力，OD、OC两拉索夹角越小，拉索OD、OC拉力越小，选项C错误；若保持OD、OC两拉索拉力不变，OD、OC两拉索越短，则两力夹角越大，合力越小，即拉动拉索AO越省力，选项D正确。13.(多选)如图，固定在地面上的带凹槽的长直杆与水平面成α＝30°角，轻质环a套在杆上，置于凹槽内质量为m的小球b通过一条细绳跨过固定定滑轮与环a连接。a、b静止时，细绳与杆间的夹角为30°，重力加速度为g，不计一切摩擦，下列说法正确的是(　　)A．a受到3个力的作用B．b受到3个力的作用C．细杆对b的作用力大小为mgD．细线对a的拉力大小为mg【答案】BD　轻质环a套在杆上，不计摩擦与轻质环重力，则a静止时细绳的拉力与杆对a的弹力平衡，故拉a的细绳与杆垂直，a受到两个力作用，故A错误；对b球受力分析可知，b受到重力、细绳的拉力和杆对b球的弹力，b受到3个力的作用，故B正确；以b为研究对象，受力分析如图所示，根据几何关系可得β＝θ＝30°，细杆对b的作用力大小为FN，则2FNcos 30°＝mg，则FN＝mg，故C错误；对b分析，细绳的拉力大小FT＝FN＝mg，则细绳对a的拉力大小为FT＝mg，故D正确。15.如图所示，一件质量为M的衣服挂在等腰三角形的衣架上，衣架通过轻绳OA悬挂在天花板下。衣架质量为m，衣架顶角θ＝120°，此时衣架底边水平。不计衣服与衣架间的摩擦，重力加速度为g，则竖直轻绳OA受到的拉力FT和衣架左侧对衣服的作用力F大小分别为(　　)A．FT＝(M＋m)g，F＝MgB．FT＝(M＋m)g，F＝MgC．FT＝Mg，F＝MgD．FT＝Mg，F＝Mg【答案】A　以衣服和衣架为整体进行受力分析可知，整体受总重力和轻绳OA的拉力作用，根据平衡条件得FT′＝(M＋m)g，根据牛顿第三定律可知，OA受到的拉力FT＝FT′＝(M＋m)g；以衣服为研究对象，其受力分析图如图所示，根据几何关系得F与竖直方向的夹角为30°，由平衡条件得2Fcos 30°＝Mg，解得F＝Mg，故A正确。