初中数学湘教版九年级下册2.1 圆的对称性同步训练题

第 2 章  圆

2.1    圆的对称性

1.过圆内一点 A 可以作出圆的最长弦有 (    )

A. 1 条             B.2 条             C.3 条             D. 1 条或无数条

2.下列说法正确的是 (    )

A.直径是弦，弦是直径

B.把圆绕圆心旋转 23°12′不会与原来图形重合

C.度数相等的弧是等弧

D.半圆是弧

3.在矩形 ABCD 中，AB＝3，AD＝4，若以点 A 为圆心， 以 4 为半径作⊙A，则下列各点

中在⊙A 外的是 (    )

A.点 A                          B.点 B                           C.点 C                          D.点 D

4.已知⊙O 的半径为 8，点 P 与圆心 O 的距离为 6√2，则 (    )

A.点 P 在⊙O 的内部

C.点 P 在⊙O 上

B.点 P 在⊙O 的外部

D. 以上答案都不对

5.下列结论中， 正确的是 (    )

A.两个同心圆一定是等圆

C.两个等圆的圆心相同， 半径相等

B.两个等圆一定是同心圆

D.两个半径相等的圆是等圆

6.已知以原点 O 为圆心，半径为 5 的⊙O，则点 P(－3，4) 与⊙O 的位置关系是 (    )

A.在⊙O 内         B.在⊙O 上         C.在⊙O 外         D.不能确定

7.已知⊙O 的半径是 5，点 A 为线段PO 的中点，当 OP＝10 时，点A 与⊙O 的位置关系是

(    )

A.点 A 在圆内      B.点 A 在圆外       C.点 A 在圆上       D.不能确定

8.⊙O 的半径为 R，圆心到点 A 的距离为 d，且 R，d 分别是方程x2－6x＋8＝0 的两根，

则点 A 与⊙O 的位置关系是 (    )

A.点 A 在⊙O 内部   B.点 A 在⊙O 上     C.点 A 在⊙O 外部   D.点 A 不在⊙O 上

参考答案

1.D

解析： 分两种情况： ①点A 不是圆心时，由于两点确定一条直线， 所以过点A 的最长弦只

有 1 条； ②点A 是圆心时，由于过一点可以作无数条直线，所以过点A 的最长弦有无数条.

故过圆内一点A可以作出圆的最长弦有 1 条或无数条.

2.D

解析： A. 因为直径的两个端点在圆上，直径是连接圆上这两个端点的线段， 所以直径是弦，

但弦不一定是直径， 故本选项错误； B. 圆是中心对称图形，把圆绕圆心旋转任意角度都会与

原来图形重合，故本选项错误；C.在同圆或等圆中度数相等的弧是等弧，故本选项错误；

D. 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧， 每一条弧都叫做半圆，所以半圆是弧，故

本选项正确；

3.C

解析： ∵ AB＝3<4，AD＝4，

∴ 点 B 在⊙A 内，点 D 在⊙A上.

连接AC  (图略)，在 Rt△ABC 中， AB＝3 ，BC＝AD＝4，

∴ AC＝ 1B2＋B2 ＝ 132＋42＝5>4 ， ∴ 点 C 在⊙A 外.

4.B

解析： ∵  点 P 到圆心 O 的距离 6 √2>8 ， ∴ 点 P 在⊙O 的外部.

5.D

解析： 圆心相同，但半径不相等的圆是同心圆，能够重合的两个圆是等圆， 也就是说半径相

等的圆是等圆， 故选 D.

6.B

解析： ∵ OP＝ 132＋42＝5 ， ∴根据点到圆心的距离等于半径，可知点 P 在⊙O 上.

7.C

解析： ∵ OA ＝＝5 ， ∴ 点 A 与⊙O 的位置关系为点 A 在圆上.

8.D

解析：解方程x2－6x＋8＝0，得 R＝2，d＝4 或 R＝4，d＝2. 当 R＝2，d＝4 时， 点A 在⊙O

外部； 当 R＝4，d＝2 时，点 A 在⊙O 内部.综上所述，点 A 不在⊙O 上.