初中27.1 图形的相似第1课时教案设计

第二十七章　相　似

27.1　图形的相似

第1课时　认识相似图形

教学目标

【知识与技能】

1.能从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,了解相似多边形和相似比的含义;

2.理解相似图形的特征,会辨别相似图形.

【过程与方法】

通过观察、思考、实践、交流等数学活动,让学生体会生活中的相似,进一步发展学生的几何直觉.

【情感、态度与价值观】

通过观察、欣赏、创作相似图形,进一步体验生活中处处有数学,同时感受数学之美.

教学重难点

【教学重点】

相似图形的概念.

【教学难点】

理解相似图形的特征,掌握相似图形的识别方法.

教学过程

一、问题导入

同学们,请观察下列几幅图片并回答问题:

(1)从放大镜里看到的文字和原来的文字相似吗?两张中国空间站图片是相似图形吗?为什么?

(2)从图形中你能发现些什么?

二、合作探究

探究点1　相似图形的概念

典例1　下列说法正确的是 (　　)

A.小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似

B.商店新买来的一副三角板是相似的

C.所有的课本都是相似的

D.国旗的五角星都是相似的

[解析]　小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片不相似,因为小明长大了,形状会改变;商店新买来的一副三角板不相似,因为一副三角板一个是等腰直角三角形,另一个不是等腰直角三角形;所有的课本不都是相似的,因为不同的课本形状不一定相同;国旗的五角星都是相似的,因为五角星的形状相同,虽然大小不一定相等.

[答案]　D

变式训练　如图是一个女孩从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像,它们相似吗?

[解析]　第一个从平面镜中看到的镜像是相似的,后两个从哈哈镜里看到的镜像不相似.

探究点2　相似图形的放大与缩小

典例2　如图的4对图形都相似,对于每对相似图形,其中的一个图形可以看作是由另一个图形经过怎样的变化得到的?

[解析]　对于每对相似图形,其中较大(小)的图形可以看成是由较小(大)的图形放大(缩小)得到的.

【技巧点拨】两个相似图形中,其中的一个图形可以看作是由另一个图形经过放大或缩小得到的.

变式训练　如图是两个相似圆柱,求它们的体积之比.

[解析]　小圆柱的体积是(3a)2π·3b=27πa2b,大圆柱的体积是(4a)2π·4b=64πa2b,

所以小圆柱与大圆柱的体积之比为27∶64.

三、板书设计

认识相似图形

1.相似图形的概念:形状相同的图形叫做相似图形.

2.相似图形的放大与缩小:两个相似图形中,其中的一个图形可以看作是由另一个图形经过放大或缩小得到的.

教学反思

学生学习本章内容之前,已经学习了全等和全等三角形的有关知识,并且研究了平移、旋转、轴对称等有关图形的全等变换知识.图形相似不仅是对图形全等内容的进一步深化和发展,而且是对图形研究方法的综合运用.

本节首先从实际问题引入,列举了大量的生活中具有相同形状的物体,通过生活中的实例认识图形的相似,让学生感知并归纳抽象出图形相似的概念,进而通过放大与缩小这两种操作认识相似图形.