湖南省新邵县酿溪镇2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题(含答案)

这是一份湖南省新邵县酿溪镇2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题(含答案)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
温馨提示：
（1）本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为120分钟，满分120分；
（2）请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上；
（3）请你在答题卡上作答，答在本试题卷上无效．
一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．）
1．若分式的值不存在，则x的取值是（ ）
A．B．C．D．
2．如右图所示，直线a，b被直线c，d所截．若a∥b，∠1＝130°，∠2＝30°，则∠3的度数为（ ）
A．30°B．70°C．100°D．160°
3．2022年秋邵阳市疫情形势严峻，为了快速阻断疫情扩散，实行“个人防护，避免聚集”管控措施，尽量不外出，处出时做好个人防护，口罩成了人们生活的必备物质．口罩的熔喷布厚度约为0.000136米，将0.000136用科学记数法表示应为（ ）
A．B．C．D．
4．若式子中的x、y都扩大2倍，则分式的值（ ）
A．不变B．扩大2倍C．扩大4倍D．缩小2倍
5．下列命题中，是真命题的是（ ）
A．同位角相等B．三角形的一条角平分线将三角形的面积平分
C．如果，那么D．是完全平方式
6．下列运算中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．如右图所示，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB、AC于点D、E．若AB＝5，AC＝4，则△ADE的周长是（ ）
A．9B．10C．12D．14
8．分式化简：，下面是粗心的小明的化简过程，聪明的你请你帮助小明指出开始出现错误的步骤是（ ）
解：原式①
②
③
．④
A．①B．②C．③D．④
9．如右图所示，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝4cm，且△ABD的周长为16cm，则△ABC的周长为（ ）
A．24cmB．22cmC．20cmD．18cm
10．某校八年级学生乘车前往某研学基地开展社会实践活动，现有两条线路如右图可选择：线路1全程60km，线路2全程30km；若走线路1平均车速是走线路2的1.5倍，所花时间比走线路2多用15min，求走线路1、线路2的平均车速分别是多少？设线路2的平均车速为x km/h，依题意列方程正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）
11．当 时，分式的值为零．
12．如果一个定理的逆命题能被证明是真命题，就叫它是原定理的逆定理，这两个定理叫作互逆定理．定理：“等腰三角形两底角相等”的逆命题是 ．它们是互逆定理吗？ （填“是”或“不是”）．
13．化简的结果是 ．
14．如右图所示，在△ABC中，点D．E分别是线段BC．AD的中点，且，则S ．
15．若，，则的值为 ．
16．若关于x的方程有增根，则a的值 ．
17．若，则M应为 ．
18．如右图所示，在△ABC中，AB＝3cm，BC＝8cm，∠B＝60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为 ．
三、解答题（第21、22小题每小题8分，第19、20、23、24、25小题每小题10分，共66分）
19．计算：
（1）
（2）
20．先化简，然后从1，2，3中选取一个合适的数作为a的值代入求值．
21．已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，分别以A、B为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M、N，过点M．N作直线交AB于点D，交BC于点E，连接AE，求证：AE平分∠BAC．
22．对于代数式和，你能找到一个合适的x值，使它们的值互为相反数吗？请写出你的解答过程．
23．在全面推进乡村振兴工作中，某乡镇决定对一段公路进行改造，已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成．
（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；
（2）求两队合作完成这项工程所需的天数．
24．某同学在学习的过程中，遇到这样的问题：求的整数部分．她百思而不得其解，于是向老师求助．数学老师进行了深入浅出的讲解：观察算式可知，每个分母中的减数都是1，且被减数按照一定的规律在递增；
先看一般情形：；
再看特殊情形：当时，；
当时，；
老师讲解到这里时，该同学说：“老师我知道怎么做了．”
（1）请你通过化简，说明一般情形的正确性；
（2）请你完成该同学的解答．
25．（1）如图1，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连接AC和BD，相交于点E，连接BC．求∠AEB的大小；
（2）如图2，△OAB固定不动，保持△OCD的形状和大小不变，将△OCD绕点O旋转（△OAB和△OCD不能重叠），求∠AEB的大小．
2022年下期中八年级线上、线下学情监测卷
数学参考答案
一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）
1－5 BCCBD 6－10 BABAD
二、填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）
11．－1 12．有两个角相等的三角形是等腰三角形 是 13．1 14．2 15． 16．0 17． 18．5cm
三、解答题（第21、22小题每小题8分，第19、20、23、24、25小题每小题10分，共66分）
19．解：
（1）2019
（2）
20．解：原式
∵和2，
∴当时，．
21．解：证明（略）
22．解：由题意，得
解得
检验：当时，
∴时，代数式和互为相反数．
23．解：
（1）设乙工程队单独完成这项工程所需x天，
依题意得：
解得
经检验：是原分式方程的解
答：乙工程队单独完成这项工程所需60天．
（2）
答：两队合作完成这项工程需24天．
24．解：
（1）左边
右边
∴
（2）
∵
∴的整数部分为15．
25．
（1）60°
（2）设△OCD绕点O旋转度数为α，则，
∵△OAB和△OCD为等边三角形
∴
∴
∴