初中数学苏科版九年级下册7.3 特殊角的三角函数课后测评

这是一份初中数学苏科版九年级下册7.3 特殊角的三角函数课后测评，共9页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
7.3　特殊角的三角函数一、选择题1. 2sin45°的值等于 (　　)A.1 B. C. D.22. 计算cos260°的值是 (　　)A. B. C. D.3.计算cos60°-sin30°+tan45°的值为 (　　)A.2 B.-2 C.1 D.-14.若一个三角形三个内角度数的比为1∶2∶3,则这个三角形最小角的正切值为 (　　)A. B. C. D.5.在正方形网格中,△ABC的位置如图1所示,则cosB的值为 (　　)图1A. 　B. C. 　D.6 已知tanα=,则锐角α等于 (　　)A.30° B.45° C.60° D.无法确定7 在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=,AC=,则∠B的度数为 (　　)A.30° B.60° C.45° D.75°8.已知∠C=75°,则锐角∠A与∠B满足以下哪个条件时才能构成△ABC (　　)A.sinA=,sinB=  B.cosA=,cosB= C.sinA=,tanB=  D.sinA=,cosB=9 已知cosα=0.75,则锐角α的取值范围是 (　　)A.0°<α<30°  B.30°<α<45°C.45°<α<60°  D.60°<α<90°二填空题10. 比较大小:2sin60°+tan45°　　　　4cos60°(填“>”“=”或“<”). 11在Rt△ABC中,∠C=90°,若∠B=2∠A,则cosB的值为　　　　. 12 若cos(α-15°)=,则锐角α=　　　　°. 13 在△ABC中,∠A,∠B为锐角,且|tanA-1|+-cosB2=0,则∠C=　　　　°. 三、解答题14 求下列各式的值:(1)2sin30°+cos45°-3tan60°;   (2)cos60°sin30°+sin60°cos30°;   (3).   15 求满足下列条件的锐角α:(1)2sinα-=0;    (2)tan(α-10°)-1=0.    16.在锐角三角形ABC中,若sinA=,∠B=75°,求cosC的值.    17.计算:tan45°-sin30°cos60°-cos245°.  18. 如图2,在△ABC中,∠B=45°,∠C=75°,BC=3.求AB,AC的长.图2 19. 如图3,在△ABC中,∠B=90°,cosA=,D是AB上的一点,连接DC,若∠BDC=60°,BD=2.求AC的长.图320.如图4,∠POQ=90°,边长为2 cm的正方形ABCD的顶点B在OP上,点C在OQ上,且∠OBC=30°,分别求点A,D到OP的距离.图4 
7.3　特殊角的三角函数1.B　2.A　3.C　4.C　5.B  6.A  7.B　8.C  9.B10.>　11 .12.45　13.75　14.解:(1)原式=2×+×-3×=2-3.(2)原式=×+×=1.(3)原式===.15.解:(1)由已知,得sinα=,∴α=60°.(2)由已知,得tan(α-10°)=,∴α-10°=30°,∴α=40°.16.解:∵sinA=,∠A为锐角,∴∠A=45°.又∵∠B=75°,∴∠C=180°-∠A-∠B=60°,∴cosC=cos60°=.17.解:原式=1-×-2=1--=.18.解:如图,过点C作CD⊥AB于点D.∵∠B=45°,CD⊥AB,∴∠BCD=45°.在Rt△BCD中,∠BDC=90°,∠B=45°,BC=3,cosB=,∴BD=cosB·BC=×3=3.∵∠B=∠BCD=45°,∴CD=BD=3.在Rt△ACD中,∠ADC=90°,∠ACD=75°-45°=30°,tan∠ACD=,∴AD=tan∠ACD·CD=×3=,∴AB=AD+BD=+3.∵cos∠ACD=,∴AC===2.故AB=+3,AC=2.19.解:在△ABC中,∵∠B=90°,cosA=,∴=.设AB=5x,则AC=7x,由勾股定理得BC=2x.在Rt△DBC中,∵∠BDC=60°,BD=2,tan∠BDC=,∴BC=BD·tan∠BDC=BD·tan60°=6,∴2x=6,解得x=,∴AC=7x=.20.解:如图,过点A作AE⊥OP于点E,过点D作DF⊥OP于点F,DG⊥OQ于点G.在正方形ABCD中,∠ABC=∠BCD=90°.∵∠OBC=30°,∴∠ABE=60°.在Rt△AEB中,AE=AB·sin60°=2×=(cm).由题及作图知四边形DFOG是矩形,∴DF=GO.∵∠OBC=30°,∠POQ=90°,∴∠BCO=60°,∴∠DCG=30°.在Rt△DCG中,CG=CD·cos30°=2×=(cm).在Rt△OBC中,OC=BC=×2=1(cm).∴DF=GO=OC+CG=(1+)cm.即点A,D到OP的距离分别是 cm,(1+)cm.