中考数学一轮考点复习统计与概率《概率初步》精练(2份打包，教师版+原卷版)

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中考数学一轮考点复习统计与概率《概率初步》精练一              、选择题1.下列说法正确的是(　　)A．“367人中必有2人的生日是同一天”是必然事件    B．了解一批灯泡的使用寿命采用全面调查 C．一组数据6，5，3，5，4的众数是5，中位数是3    D．一组数据10，11，12，9，8的平均数是10，方差是1.5【答案解析】答案为：A.2.某品牌电插座抽样检查的合格的概率为99%，则下列说法中正确的是(　　)A.购买100个该品牌的电插座，一定有99个合格B.购买1 000个该品牌的电插座，一定有10个不合格C.购买20个该品牌的电插座，一定都合格D.即使购买1个该品牌的电插座，也可能不合格【答案解析】答案为：D　3.如图的四个转盘中，C，D转盘分成8等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是(　　)【答案解析】A4.在一个不透明的口袋中，装有一些除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的小球．已知袋中有红球5个，白球23个，且从袋中随机摸出一个红球的概率是，则袋中黑球的个数为(　　)A．27        B．23        C．22       D．18【答案解析】答案为：C.5.在一个口袋中，共有50个球，其中白球20个，红球20个，其余为篮球，从中任摸一球，摸到不是白球的概率是（    )A.       B.      C.       D. 【答案解析】答案为：C 6.如图，一个圆形转盘被平均分成6个全等的扇形，任意旋转这个转盘1次，则当转盘停止转动时，指针指向阴影部分的概率是(　　)  A．      B．      C．       D．【答案解析】答案为：D.7.如图,在4×4正方形网格中,任意选取一个白色的小正方形并涂上阴影,使图中阴影部分的图形构成一个轴对称图形的概率是(　　)A.            B.            C.           D.【答案解析】答案为：A8.某口袋中有20个球,每个球除颜色外都相同,其中白球x个,绿球2x个,其余为黑球,甲从袋中任意摸出一个球,若为绿球则获胜,甲摸出的球放回袋中,乙从袋中摸出一个球,若为黑球则获胜.若对甲、乙双方公平,则x等于(　　)A.3         B.4         C.5         D.6【答案解析】答案为：B9.现有四张质地均匀，大小完全相同的卡片，在其正面分别标有数字﹣1，﹣2，2，3，把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽出一张后，不放回，再从中随机抽出一张，则两次抽出的卡片所标数字之和为正数的概率为(　　)A.        B.        C.        D.【答案解析】答案为：D10.班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小英等6位获“爱集体标兵”称号的同学.这些奖品中3份是学习文具，2份是科普读物，1份是科技馆通票.小英同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是(   )A.                       B.         C.         D.【答案解析】答案为：B.11.在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值约为（       ）A．12                        B．15                         C．18                       D．21【答案解析】B.12.将A，B两位篮球运动员在一段时间内的投篮情况记录如下：下面有三个推断：①投篮30次时，两位运动员都投中23次，所以他们投中的概率都是0.767.②随着投篮次数的增加，A运动员投中频率总在0.750附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计A运动员投中的概率是0.750.③投篮达到200次时，B运动员投中次数一定为160次.其中合理的是(　　)A.①        B.②        C.①③        D.②③【答案解析】答案为：B.二              、填空题13.在一个袋子里装有10个球，其中6个红球，3个黄球，1个绿球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，充分搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一球，不是红球的概率是      ．【答案解析】答案为：0.4．14.在1×2的正方形网格格点上放三枚棋子，按图所示的位置已放置了两枚棋子，若第三枚棋子随机放在其它格点上，则以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的概率是       ．【答案解析】答案为：0.75．15.某电视频道播放正片与广告的时间之比为12:1，广告随机地穿插在正片之间；随机打开电视机收看该频道，开机就能看到正片的概率是_________； 【答案解析】答案为：16.暑假即将来临，小明和小亮每人要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动，那么小明和小亮选到同一个社区参加实践活动的概率为       ．【答案解析】答案为:．17.甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5，6，7的三张扑克牌中，随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张．若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽的两张牌面数字的积为偶数，则乙获胜．这个游戏       ．（填“公平”或“不公平”）【答案解析】答案为：不公平18.下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活情况由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是　   　（精确到0.1）.【答案解析】答案为：0.9.三              、解答题19.在围棋盒中有x颗黑色棋子和y颗白色棋子，从盒中随机取出一个棋子，它是黑色棋子的概率是.(1)试写出y与x的函数解析式；(2)若往盒子中再放入10颗黑色棋子，则取得黑色棋子的概率变为，求x与y的值.【答案解析】解：(1)由题意得=，解得：y=x，答：y与x的函数解析式是y=x；(2)根据题意，可得，解方程组可求得：，则x的值是15，y的值是25.20.在一个不透明的袋中装有2个黄球、3个黑球和5个红球，它们除颜色外其他都相同.(1)将袋中的球摇均匀后，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率.(2)现在再将若干个红球放入袋中，与原来的10个球均匀混合在一起，使从袋中随机摸出一个球是红球的概率是，请求出后来放入袋中的红球的个数.【答案解析】解：(1)∵共有10个球，其中有2个黄球，∴P(黄球)= =.(2)设后来放入x个红球，根据题意得=，解得x=5.∴后来放入袋中的红球有5个.21.某商场在今年“十·一”国庆节举行了购物摸奖活动.摸奖箱里有四个标号分别为1，2，3，4的质地、大小都相同的小球，任意摸出一个小球，记下小球的标号后，放回箱里并摇匀，再摸出一个小球，又记下小球的标号.商场规定：两次摸出的小球的标号之和为“8”或“6”时才算中奖.请结合“树形图法”或“列表法”，求出顾客李老师参加此次摸奖活动时中奖的概率.【答案解析】解:P（两次摸出的小球的标号之和为“8”或“6”）=.22.在初三综合素质评定结束后，为了了解年级的评定情况，现对初三某班的学生进行了评定等级的调查，绘制了如下男女生等级情况折线统计图和全班等级情况扇形统计图.(1)调查发现评定等级为合格的男生有2人，女生有1人，则全班共有　   　名学生.(2)补全女生等级评定的折线统计图.(3)根据调查情况，该班班主任从评定等级为合格和A的学生中各选1名学生进行交流，请用树形图或表格求出刚好选中一名男生和一名女生的概率.【答案解析】解：因为合格的男生有2人，女生有1人，共计2+1=3人，又因为评级合格的学生占6%，所以全班共有：3÷6%=50(人).故答案为：50.(2)根据题意得：女生评级3A的学生是：50×16%﹣3=8﹣3=5(人)，女生评级4A的学生是：50×50%﹣10=25﹣10=15(人)，如图：(3)根据题意如表：∵共有12种等可能的结果数，其中一名男生和一名女生的共有7种，∴P=，答：选中一名男生和一名女生的概率为：.23.某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率，对该地区这种树苗移植成活情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计图，根据统计图提供的信息解答下列问题：(1)这种树苗成活的频率稳定在____，成活的概率估计值为____.(2)该地区已经移植这种树苗5万棵.①估计这种树苗成活____万棵；②如果该地区计划成活18万棵这种树苗，那么还需移植这种树苗约多少万棵？【答案解析】解：(1)这种树苗成活的频率稳定在0.9，成活的概率估计值为0.9.(2)①估计这种树苗成活5×0.9=4.5(万棵)；②18÷0.9-5=15(万棵)；答：该地区还需移植这种树苗约15万棵.24.随着社会经济的发展，汽车逐渐走入平常百姓家.某数学兴趣小组随机抽取了我市某单位部分职工进行调查，对职工购车情况分4类（A：车价40万元以上；B：车价在20﹣40万元；C：车价在20万元以下；D：暂时未购车）进行了统计，并将统计结果绘制成以下条形统计图和扇形统计图.请结合图中信息解答下列问题：（1）调查样本人数为　   　，样本中B类人数百分比是　   　，其所在扇形统计图中的圆心角度数是　   　；（2）把条形统计图补充完整；（3）该单位甲、乙两个科室中未购车人数分别为2人和3人，现从这5个人中选2人去参观车展，用列表或画树状图的方法，求选出的2人来自不同科室的概率.【答案解析】解：（1）调查样本人数为4÷8%=50（人），样本中B类人数百分比（50﹣4﹣28﹣8）÷50=20%，B类人数所在扇形统计图中的圆心角度数是20%×360°=72°故答案为：50，20%，72°.（2）如图，样本中B类人数=50﹣4﹣28﹣8=10（人）（3）画树状图为：共有20种可能的结果数，其中选出选出的2人来自不同科室占12种，所以选出的2人来自不同科室的概率=0.6.25.为了掌握九年级600名学生每天的自主学习情况，某校学生会随机抽查了九年级的部分学生，并调查他们每天自主学习的时间.根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图(图1，图2)，请根据统计图中的信息回答下列问题：(1)本次调查的学生人数是　   　人；(2)图2中α是　   　度，并将图1条形统计图补充完整；(3)请估算该校九年级学生自主学习时间不少于1.5小时有　   　人；(4)老师想从学习效果较好的4位同学(分别记为A、B、C、D，其中A为小亮)随机选择两位进行学习经验交流，用列表法或树状图的方法求出选中小亮A的概率.【答案解析】解：(1)∵自主学习的时间是1小时的有12人，占30%，∴12÷30%=40，故答案为：40；(2)×360°=54°，故答案为：54；40×35%=14；补充图形如图：故答案为：54；(3)600×=330；故答案为：330；(4)画树状图得：∵共有12种等可能的结果，选中小亮A的有6种，∴P(A)=.26.某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了50名同学进行“舌尖上的长沙﹣我最喜爱的长沙小吃”调查活动，将调查问卷整理后绘制成如图所示的不完整条形统计图：请根据所给信息解答以下问题：（1）请补全条形统计图；（2）若全校有2000名同学，请估计全校同学中最喜爱“臭豆腐”的同学有多少人？（3）在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为四种小吃的序号A、B、C、D，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，请用列表或画树形图的方法，求出恰好两次都摸到“A”的概率．【答案解析】解：（1）根据题意得：喜欢“唆螺”人数为：50﹣（14+21+5）=10（人），补全统计图，如图所示：（2）根据题意得：2000××100%=560（人），则估计全校同学中最喜爱“臭豆腐”的同学有560人；（3）列表如下： ABCDA（A，A）（B，A）（C，A）（D，A）B（A，B）（B，B）（C，B）（D，B）C（A，C）（B，C）（C，C）（D，C）D（A，D）（B，D）（C，D）（D，D）所有等可能的情况有16种，其中恰好两次都摸到“A”的情况有1种，则P=．