中考数学一轮考点复习数与式《实数》精练(2份打包，教师版+原卷版)

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中考数学一轮考点复习数与式《实数》精练一、选择题1.冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-10℃，1℃，-7℃，它们任意两城市中最大的温差是（      ) A.3℃                                      B. 8℃           C. 11℃                                                    D.17℃【答案解析】答案为：D2.据统计我国高新技术产品出口总额40570亿元，将数据40570亿用科学记数法表示为（       ）  A.4.0570×109                   B.0.40570×1010                   C.40.570×1011                  D.4.0570×1012【答案解析】答案为：D3.下列各数中，3.141 59， ，0.131 131 113…，﹣π， ，﹣，无理数的个数有(　  　)A.1个       B.2个        C.3个      D.4个【答案解析】B4.如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右无滑动地滚动一周，滚到了点A处，下列说法正确的是(        ) A.点A所表示的是πB.OA上只有一个无理数πC.数轴上无理数和有理数一样多D.数轴上的有理数比无理数要多一些【答案解析】A5.设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a－b＋c的值为(　　)A.－1            B.0          C.1            D.2【答案解析】答案为：C.6.已知a是小于1的正数，则-a，-a2，-，-的大小关系为(        )A.-a>->-a2>-     B.-a2>-a>->-    C.->->-a2>-a     D.-a>-a2>->-【答案解析】答案为：B7.下列说法正确的是（      ）A.任何数都有算术平方根；B.只有正数有算术平方根；C.0和正数都有算术平方根；D.负数有算术平方根。【答案解析】答案为：C8.设a是小于1的正数，且b=，则a与b的大小关系是(　　)A.a＞b        B.a=b         C.a＜b       D.a≥b【答案解析】B9.下列说法：①－3是的平方根；②－7是(－7)2的算术平方根；③125的立方根是±5；④－16的平方根是±4；⑤0没有算术平方根.其中正确的有(　　)A.1个         B.2个       C.3个         D.4个【答案解析】A10.实数－，－2，－3的大小关系是(　　)A.－＜－3＜－2     B.－3＜－2＜－C.－2＜－＜－3     D.－3＜－＜－2【答案解析】答案为：D11.规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[]=0，[3.14]=3.按此规定[－＋1]的值为（                  ）A.－4                                                     B.－3                                                                 C.－2                                                     D.1【答案解析】C12.在一列数:a1,a2,a3,...,an中，a1=7,a2=1,从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2021个数是(       )A. 1      B. 3      C. 7     D. 9【答案解析】D二、填空题13.已知3x- 8与2互为相反数，则x=         .【答案解析】答案为：214.若|x+3|+|y﹣4|=0，则x+y的值为　　   .【答案解析】答案为：1.15.一个正数的平方根为﹣m﹣3和2m﹣3，则这个数为　　.【答案解析】答案为：81.16.比较大小：－_______－3【答案解析】答案为：<17.已知≈44.92，≈14.21，则≈________.【答案解析】答案为：4.49218.计算：①；②；③④，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值=　      　.【答案解析】答案为：406；三、计算题19.计算：(﹣48)÷(﹣2)3﹣(﹣25)×(﹣4)+(﹣2)2.【答案解析】解：原式=(﹣48)÷(﹣2)3﹣(﹣25)×(﹣4)+(﹣2)2=6﹣100+4=﹣90.20.计算：﹣22+(﹣3)2÷(﹣4.5)+|﹣4|×(﹣1)2025．【答案解析】解：原式=﹣10．21.计算：－＋－(－)2；【答案解析】解：原式=－.22.计算：.【答案解析】解：原式=0.四、解答题23.a、b、c三个数在数轴上位置如图所示，且|a|=|b|(1)求出a、b、c各数的绝对值；(2)比较a，﹣a、﹣c的大小；(3)化简|a+b|+|a﹣b|+|a+c|+|b﹣c|.【答案解析】解：(1)∵从数轴可知：c＜b＜0＜a，∴|a|=a，|b|=﹣b，|c|=﹣c；(2)∵从数轴可知：c＜b＜0＜a，|c|＞|a|，∴﹣a＜a＜﹣c；(3)根据题意得：a+b=0，a﹣b＞0，a+c＜0，b﹣c＞0，则|a+b|+|a﹣b|+|a+c|+|b﹣c|=0+a-b﹣a﹣c+b-c=﹣2c.24.阅读理解∵＜＜，即2＜＜3．∴1＜﹣1＜2∴﹣1的整数部分为1．∴﹣1的小数部分为﹣2．解决问题：已知a是﹣3的整数部分，b是﹣3的小数部分，求(﹣a)3+(b+4)2的平方根．【答案解析】解：∵＜＜，∴4＜＜5，∴1＜﹣3＜2，∴a=1，b=﹣4，∴(﹣a)3+(b+4)2=(﹣1)3+(﹣4+4)2=﹣1+17=16，∴(﹣a)3+(b+4)2的平方根是：±4．25.阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用-1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.又例如：∵22＜7＜3，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为﹣2.请解答：（1）的整数部分是　   　，小数部分是　   　.（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b-的值；（3）已知：x是3+的整数部分，y是其小数部分，请直接写出x﹣y的值的相反数.【答案解析】解：（1）的整数部分是3，小数部分是﹣3；故答案为：3；﹣3；（2）∵4＜5＜9，∴2＜＜3，即a=﹣2，∵36＜37＜49，∴6＜＜7，即b=6，则a+b﹣=4；（3）根据题意得：x=5，y=3+﹣5=﹣2，∴x﹣y=7﹣，其相反数是﹣7.26.从2开始,连续的偶数相加,它们和的情况如下表：(1)若n=8时，则S的值为_____________．(2)根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=_____________．(3)根据上题的规律计算300+302+304+…+2006+2018的值．【答案解析】解：(1)∵第一个加数的个数是1时，S=2=1×(1+1)，第二个加数的个数是2时，S=2+4=2×(2+1)，第三个加数的个数是3时，S=2+4+6=3×(3+1)，…则第n个加数的个数是n时，S=n(n+1)；如果n=8时，那么S=8×(8+9)=72；故答案为：72；(2)根据(1)得出的规律可得：2+4+6+…+2n=n(n+1)；故答案为：n(n+1)；(3)根据题意可得：300+302+304+…+2006+2018=(2+4+6+…+2018)-(2+4+6+…+298)=1009×1010-149×150=1019090-22350=996740．